Сейчас я покажу вам один пример из математики, который заставит вас неплохо так подумать.
Проще простого!
Представьте себе такой ряд: 1-1+1-1+1-1+1-1... и так далее до бесконечности. Чему будет равняться эта сумма?
Как вы думаете? Вы можете сказать, что ответ зависит от того, четное или нечетное количество единиц. Но проблема в том, что суммирование производится до бесконечности, это так называемый ряд бесконечной суммы. А бесконечность не четная и не нечетная, это вообще не число, а множество, в нашем случае всех целых чисел.
Можно различными способами расставлять скобки:
Или
То есть, с помощью различных способов расстановки скобок можно получить разные ответы у одного и того же выражения. Какой ответ, как вам кажется, более правильный: 1 или 0?
А что, если я скажу что ответ 0.5? Но как же так? На самом деле доказательство довольно простое:
Все ли так просто?
Давайте всю эту сумму обозначим за букву S.
Далее найдем значение выражение 1-S:
Раскроем скобки:
И что же мы видим? Справа получилась та же самая сумма S! Давайте обозначим ее так.
Ну и далее с помощью простых арифметических действий можно получить ответ: S=1/2! Как вам такой ответ? Вы просто постоянно прибавляете единицу, а потом вычитаете ее, и в конце концов получаете 1/2! Невероятно, правда?
Но подождите, это еще не все!
Давайте попробуем найти сумму следующего ряда:
Какие ваши предположения? Каков ответ будет на этот раз?
Давайте еще раз, обозначим сумму этого ряда через какую-нибудь букву: Например G.
И найдем удвоенное значение этого ряда, но хитрость будет в том, чтобы не умножать этот ряд на 2, а найти сумму этих двух рядов: 2G=G+G. Только складывать мы будем по-особому образу:
Мы начнем суммирование со второго числа, не забывайте, что ряды бесконечные, поэтому мы можем так сделать.
И что же мы тут видим? Что после такого суммирования справа получился уже знакомый нам ранее ряд: 1-1+1-1+1-1+1... А его значение равняется 1/2. Таким образом:
И получается, что сумма ряда G равняется 1/4! Вот такая эта удивительная математика. Работая только с целыми числами, вы получаете дробный результат.
Если вам интересен такой формат, то пиши об этом в комментарии. У меня есть для вас еще несколько интересных вещей из математики. Не забывайте оценивать статью и подписываться на канал, если впервые тут!