Этимолог вам сразу и довольно уверенно скажет – слово татарских корней. Глагол «бильмек» в их языке означает «знать». А вот «бильмес» — это отрицательная форма от него. Были времена, когда еще русские не смешались, не породнились с татарами и приходили в отчаяние от огромного количества «бильмесов» в их речи. Потом уже жесты и мимика помогли установить взаимопонимание. Но выражение в языке все-таки осталось – «ни бельмеса не смыслить».