Молодость и легкое отношение к жизни совсем скоро сделали свое дело: Зоя довольно быстро забыла о своем страшном приключении. Через год она, вопреки воле отца, поступила в театральное училище, которое возглавлял великий Юрий Завадский. А еще через четыре года молодую и подающую большие надежды актрису пригласили для съемок в фильме «Встречный». Впрочем, при монтаже картины ее небольшая роль жены Чуточкина была вырезана, что несказанно огорчило Зою, мечтавшую увидеть себя на большом экране. Однако на съемках этой картины Федорова познакомилась с начинающим и очень талантливым оператором Владимиром Рапопортом, который через два года стал ее законным супругом. Настоящая и неожиданная слава пришла к Федоровой в 1935 году, когда актриса сыграла в кинофильме Льва Арнштана «Подруги» роль своей тезки Зои – одной из трех неразлучных подруг, которая ушла добровольцем на фронт и стала сестрой милосердия. Картина, имевшая шумный успех, принесла Федоровой поистине всенародную популярность. Дочь «в