На закате карьеры лучшего вратаря XX века Льва Яшина в советском футболе появилась целая плеяда молодых талантливых футболистов – Олег Блохин, Анатолий Байдачный и Леонид Буряк. Но самым талантливым был, бесспорно, Анатолий Кожемякин – на юношеском (U-19) чемпионате Европы 1971 года он стал главной звездой турнира, забив 7 голов в 5 матчах.
Анатолий является воспитанником московского "Локомотива", куда он попал в 1965 году. Затем играл в ФШМ и в 1970 году перешел в московское "Динамо", в котором и дебютировал в чемпионате СССР аж в 17 лет, выйдя на замену в дерби с Торпедо, ту игру динамовцы проиграли со счетом 0-1. До конца сезона молодому форварду удалось семь раз поразить ворота соперников. Карьера у Кожемякина складывала блестяще – уже весной 1972 года он дебютировал за основную сборную СССР в матче с болгарами, в итоге провел 3 матча за национальную команду.
Лучшим же сезоном для центрального нападающего столичного "Динамо" станет 1973 год, когда он стал вторым бомбардиром чемпионата, забив 16 голов и лишь пару голов уступив своему партнеру по сборной Олегу Блохину.
Причина гибели игрока до сих пор окутана тайной – в точности неизвестно, при каких обстоятельствах Анатолий Кожемякин оказался в том роковом доме у друга на Измайловском шоссе – вероятней всего, был на концерте популярной в то время группы “Машина Времени”, выпил, и после чего молодая супруга не пустила домой игрока Динамо. Ночевать Кожемякин отправился к другу, на следующее утро ребята спускались в лифте и застряли. Молодые, нетерпеливые и горячие, решили самостоятельно выбраться из лифта, раскрыли двери, и первым вылез друг Анатолия. Затем и сам форвард решил выбраться из плена, но лифт начал движение, и 21 летний игрок трагически погиб.
Анатолий Кожемякин похоронен на Головинском кладбище, являлся мастером спорта СССР, недавно ему был открыт новый памятник.