Автомобиль, ставший впоследствии «Запорожцем», начали проектировать на Московском заводе малолитражных автомобилей (МЗМА) в конце 1956 года, организовать выпуск автомобиля предполагалось на этом же предприятии. Уже тогда были заданы принципиальные конструктивные решения: расположенный сзади двигатель и задний привод.
В 1958 было решили производить автомобили не в Москве, а в Запорожье, на заводе «Коммунар», до тех пор занимавшегося выпуском сельхозтехники. Официальной датой начала производства автомобиля ЗАЗ-965 считается 1960 год, но даже в 1961 году автомобили выпускались лишь мелкосерийно, и только в 1962 году стартовала полноценная конвейерная сборка машин.
Первоначально «Запорожец» оснащался 746-кубовым двигателем МеМЗ-965: у него были V-образно расположенные четыре цилиндра, воздушное охлаждение, а мощность составляла 23 л. с. Уже в 1962 году мотор был модернизирован и получил индекс МеМЗ-966: его объем увеличился до 887 «кубиков», а мощность выросла до 27 л. с. (автомобили с таким силовым агрегатом назывались ЗАЗ-965А). А в 1965 году за счет нового карбюратора отдачу мотора удалось еще немного увеличить — до 30 «лошадей».
В небольших количествах на заводе выпускались модификации с ручным управленим для инвалидов, а также тиражом несколько сотен экземпляров сделали почтовую версию ЗАЗ-965С с отсеком для почты вместо задних сидений и расположенным справа рулем — водитель мог забирать почту из придорожных почтовых ящиков, не выходя из машины.
«Запорожцы» поставлялись и в европейские страны: машины проданные через бельгийского экспортера назывались Jalta, а те, которые шли через Финляндию, носили шильдик Yalta.
Всего до 1969 года выпустили 316 713 «горбатых», самым успешным был 1968 год, когда с конвейера сошло 67 тысяч машин. На смену модели ЗАЗ-965 пришёл ЗАЗ-966.