Никола Влашич родился 4 октября 1997 в Хорватии, отец Никола Йошко Влашич выступал на международном уровне в десятиборье, также у Николы есть старшая сестра Бланка Влашич прыгунья в высоту, вице-чемпионка Олимпиады-2008 в Пекине, 4-кратная чемпионка мира.