Знаете тест Пиаже? На столе лежат цепочки из одинакового количества монет: в одной монеты лежат близко друг к другу, а в другой — на расстоянии. Дети до 4-5 лет категорически заявляют, что в растянутой цепочке монет больше. Сколько ни доказывай, что в обеих цепочках, допустим, по пять монет, ребёнок вам не поверит. Он же ВИДИТ, что растянутая цепочка БОЛЬШЕ!
Вот этот эффект — один раз увидеть (и понять, и запомнить навсегда) — и использует Практическая математика. Посмотрим, как можно объяснить и увидеть умножение.
А теперь собственно к практике – к умножению.
На днях племянник не мог осилить таблицу умножения на 4. Во-первых, никак не запоминалась проклятая девятка. Во-вторых, загадочные три на четыре оказались почему-то равны четырём на три – это сбивало с толку.
Я вспомнила приёмы, которые используют для объяснения материала педагоги на Практической математике. И взяла счётные кубики.
Мы выложили из кубиков 3 ряда по 4 строки. И обсудили, что это 3 по 4, равно 12. Потом я повернула ряды на 90 градусов. И показала 4 ряда по 3. И сказала, что умножение – это про площадь. И площадь не меняется от поворота рядов. Племянника очень впечатлила мысль о том, что половина таблицы Пифагора, оказывается, дублируется! (Причём он понял это сам, УВИДЕВ поворот!) Стало намного легче думать о заучивании таблицы – ровно вдвое))
А потом мы начали прибавлять к трём столбцам кубиков по столбцу из четырёх новых. И отсчитывать вслух: это четырежды четыре – шестнадцать. Это – четырежды пять – двадцать.
Когда мы дошли до девятого столбца, я спросила, как ты считаешь, сколько будет четырежды девять? Он ответил, что прибавляет по 4 каждый раз. Я поставила десятый столбец и спросила, как вычислить четырежды девять ВЫЧИТАНИЕМ?
Парень немного подумал, потом просветлел лицом и убрал десятый столбец!
Он понял, что таблица умножения на девять – это вычитание умножаемого числа из произведения числа на десять!!
Тут же мы устроли блиц опрос: «Семью девять?» - спрашивала я. «Эээ… (на секунду задумывался он и радостно выпаливал) 63!» Прогнали в момент всю таблицу!!!
Как он был горд! Побежал докладывать о своих успехах маме)) Та была просто поражена – не могла поверить, что мы за 5 минут «выучили» такую сложную часть))))
А мы и не выучили 😉
Мы ПОНЯЛИ, как работает таблица. Потому что УВИДЕЛИ.
А выучится она сама, после многократного повторения примеров и задач))