Броги - это не отдельный вид обуви, а вид декора.
Брогами называют любые ботинки, на которых есть перфорация в виде дырочек (дырочки, кстати, могут быть ненастоящими, производится тиснение обуви, но кожа при этом не протыкается) - будь это одна робкая декоративная полоска или много рельефных линий. То есть по форме ботинки оксфорды, но по декору - броги.
Изначально броги были сугубо мужской обувью. Появились они в Ирландии, затем в Шотландии и Англии как рабочая обувь фермеров.
Перфорация (брогирование) на брогах возникла из-за того, что позволяла ботинкам быстро сохнуть, обеспечивала хорошую вентиляцию.
Следующий пик популярности брогов пришелся во времена принца Уэльского Эдварда уже в 20 веке. Именно он стал использовать броги для игры в гольф и благодаря ему появился отрезной носик с перфорацией в форме W.
После этого броги стали носить в повседневной жизни городские жители и женщины переняли эту обувь для себя.