Тоннель и туннель
Варианты через О и через У равноправны.
Это связано с происхождением слова: слово восходит к английскому tunnel, которое восходит к французскому tonnelle. В русский язык слово пришло в XIX веке, и два варианта написания были ещё тогда.
Но обратите внимание: оба варианта пишутся с двумя Н.
Калоши и галоши
Оба варианта есть в русском языке. Однако калоши считается устаревшим, а галоши — современным.
Ноль и нуль
Это равноправные варианты.
Но в некоторых выражениях допустим лишь один из них.
Только ноль: ноль-ноль, ноль внимания, ноль без палочки.
Только нуль: быть равным нулю; на улице на нуле; на нуле кто/что-нибудь, с нуля начинать, свести к нулю.
Наверное и наверно
Существует миф, что у этих слов разные значения (наверное — ‘вероятно’, а наверно — ‘точно’). Однако это не так.
Оба слова имеют оба эти значения. Вот только второе (‘точно, несомненно’) считается устаревшим и в современном русском языке практически не используется.
Так что это два равноправных варианта с одинаковым значением.
Матрас и матрац
Оба варианта верны. Однако матрац считается устаревшим, а матрас — более современным.
Подробнее об этом слове здесь.