Свой подвиг Е. А. Кривошеев совершил на Карельском фронте 9 сентября 1942 года.
14 вражеских бомбардировщиков под прикрытием 18 МЕ-109Ф шли к нашему важному объекту. Плотные облака скрывали противника.
На перехват фашистов поднялись советские истребители.
Завязался бой. Лейтенант Кривошеев заметил, что враг заходит в хвост самолету командира эскадрильи майора П. С. Кутахова.
Ему угрожала смертельная опасность. К этому времени Ефим израсходовал весь боекомплект. Выход один — таран! Сверху сзади он обрушился на врага и ударил его нижней частью фюзеляжа своего самолета.
МЕ-109Ф загорелся и развалился в воздухе. Это был последний бой мужественного летчика, командира звена 19-го гвардейского истребительного авиационного полка.
Всего лейтенант Кривошеев совершил 120 боевых вылетов, участвовал в 25 воздушных боях. В группе с товарищами он сбил 15 самолетов. Награжден орденом Красного Знамени.