Сейчас это слово очень популярно, но оно появилось совсем недавно. Придумал его гениальный математик Бенуа Мандельброт в 70-х годах прошлого века, пытаясь определить длину побережья Великобритании. Слово образовалось от латинского "фрактус", что означает "сломанный" или "разбитый". Оказалось, что в природе фрактальные структуры встречаются довольно часто. Их созерцание оказывает на человека благотворное влияние.
Понятие фракталов
Фракталом называется объект, форма которого очень похожа на форму его части. То есть для него характерно самоподобие. Он подобен сам себе или своей части.
Возьмите цветную капусту и отломите от нее соцветие. Маленькое соцветие похоже по форме на всю головку целиком. Это и есть фрактал.
Чистая математика изучает абстрактные объекты. В ней все четко определено, нет ничего лишнего, и понятие фракталов сформулировано немного по-другому. Так называется множество точек в евклидовом пространстве, имеющее дробную метрическую размерность. Но дробная размерность... Как ее представить обычному человеку? Приходится прибегать к конкретным примерам.
С развитием компьютерных технологий абстрактные фракталы стало возможным построить и увидеть воочию. Сделать это можно, в частности, с помощью программы на сайте http://mandelbrot.chat.ru/
В природе же они встречаются повсеместно. Сетка трещин на высохшей земле, изрезанная фьордами береговая линия, ветви деревьев, перистые облака, разряды молнии, система кровеносных сосудов в легких - все это примеры объектов, имеющих фрактальную структуру.
Сам Мандельброт призывал свободно пользоваться словом фрактал, называя им природные структуры, которые могут быть представлены в виде фрактального множества.
Фракталы в искусстве
Бенуа Мандельброт писал в своих работах, что фракталы в природе существовали всегда, но описывались до сих пор только с помощью изобразительного искусства. В качестве примера он приводил гравюру 18 века с изображением горы Фудзияма и большой волны авторства Кацусика Хокусай. Волны в ней, наполненные пеной, - это ни что иное как фрактальные структуры.
В работе "Фрактальная геометрия природы" есть и другие примеры. Прочитать это эссе можно любому человеку. Оно есть в свободном доступе и переведено на русский язык. Что интересно, математик с большим почтением относится к природе, называя ее в большой буквы.
Некоторые люди просто влюбились во фракталы, и даже поменяли из-за этого свою профессию.
Инженер Керри Митчелл стал художником, изображая фрактальные повторяющиеся фигуры.
Еще один любитель создавать фрактальные картины - Алексей Ермушев. Он делает это с помощью компьютерного алгоритма Apophysis. У него получается очень гармонично подбирать цвета. Картины напоминают полотна абстракционистов, но в их построении есть закономерность.
Фотограф Виктор Рибас делает снимки с использованием лазера, и получает фото с графическим эффектом. Фигуры людей на них заполнены линиями.
Помимо искусства фракталы находят применение в нефтехимии - с их помощью моделируют пористые материалы. В биологии описывают системы внутренних органов, поведение популяций растений, животных. В радиотехники проектируют антенны фрактальной формы. Фракталы также применяют в компьютерной графике, в электронных системах сжатия изображений, и сжатия информации об узлах сети. Изучение свойств фракталов положило начало становлению науки будущего.
