- Вот скажи мне, Андрей, ты будущий инженер-строитель, а сейчас без каких-либо вспомогательных средств сможешь посчитать площадь этой пиццы, которую мы с тобой заказали, лишь зная что ее диаметр равен 28 сантиметров?
-Для вычисления площади круга существует формула, которую я, к сожалению не помню, но я знаю что на моем месте сделал бы Архимед.
В 3-м веке до нашей эры люди уже нашли взаимосвязь между диаметром окружности и ее длиной. Но как посчитать площадь окружности они не могли.
Но как же узнать теперь площадь нашей пиццы теперь?
Сперва Архимед разделил бы нашу пиццу на 4 части.
Затем сложил бы ее части так, чтобы получить вот такую фигуру, похожую на параллелограм. Сторона кусочка пиццы равна радиусу, а сумма краешков- длине окружности.
Но площадь такой фигуры Архимед тоже не смог бы посчитать и разделил бы каждый кусочек еще на 2 части и сложил бы их подобным образом.
Эта фигура еще больше похожа на параллелограм. И если разделить пиццу на множество кусков, эта фигура обретет форму четырехугольника и можно будет посчитать его площадь помножив длины сторон друг на друга, то есть S=ПR*R
Таким образом площадь пиццы диаметром 28 см равна 615,7 кв. см