Родился Афанасий Петрович Шилин в 1924 году в Саратовской области. Вырос на Кузбасе в шахтерском посёлке, после школы стал шахтёром. В 1941 году ему было только 17 лет, поэтому, в армию он попал только через год после начала войны. Его призвали в августе 1942 года. Сразу же был зачислен на офицерские курсы во Второе Тульское артиллерийское училище.
В июне 1943 года лейтенант Шилин оказался на фронте. Первой наградой отмечен 21 октября 1943 года. За уничтожение прямым попаданием вражеского склада горючего и боеприпасов командир взвода управления Шилин А.П. был награждён орденом Отечественной воны 2 степени.
Через неделю после этого случая в ходе Днепропетровской наступательной операции во главе артиллерийских разведчиков вместе с пехотой переправился через Днепр. Шилин одним из первых ворвался во вражеские окопы, лично уничтожив 7 гитлеровцев. Опомнившиеся немцы предприняли ряд контратак, с целью сбросить десант в Днепр. Атаки отбивались, в том числе благодаря умело организованной лейтенантом Шилиным корректировке огня. После двух дней боев немцам удалось окружить наблюдательный пункт артиллеристов. В этот момент Шилин вызвал огонь на себя. Очередная контратака немцев была отбита. Участвовал в отражении 13 атак противника, участвовал в рукопашной схватке. За эти бои в ноябре 1943 года представлен к званию Героя Советского Союза. Звание было присвоено в феврале 1944.
Не прошло и месяца, как в ноябре 1943 года, уже представленный, но ещё не получивший звание Героя Советского Союза, лейтенант Шилин совершает новый подвиг. При очередном форсировании Днепра вместе с пехотой, после захвата позиций вражеской 105 миллиметровой батареи, с целью организации обороны захваченных позиций, развернул одно из орудий в сторону врага. Ударный механизм оказался сломан, но артиллеристы проявили смекалку. Вместо бойка использовали шомпол, для осуществления выстрелов били по нему молотком. За этот бой был награждён орденом «Красного знамени».
В январе 1945 году в боях за Польшу, уже старший лейтенант, начальник разведки 3 дивизиона 132 Гвардейского артиллерийского полка совершает новый подвиг. Цитата из наградного листа: «... следуя в боевых порядках пехоты, выявляя огневые точки противника мешавшие продвижению пехоты он быстро вызывал огонь артдивизиона... в районе села Дуцка Воля 15.01.45 противник перешёл в контрнаступление при поддержке 6 самоходных орудий. Герой Советского Союза Гвардии старший лейтенант Шилин немедленно вызвал огонь дивизиона, а сам лично с автоматом вместе с пехотой пошёл отражать контратаку противника... вместе с группой пехоты и разведчиков артиллеристов уничтожил ДЗОТ... при подходе к р. Пилица в селе Буды Брантковские с разведчиками артиллеристами пошёл на ДЗОТ, уничтожил пулемётчика, в это время был тяжело ранен, но продолжал вести бой с гарнизоном ДЗОТа до полного уничтожения...». За этот подвиг Афанасий Петрович был награждён второй Золотой Звездой Героя. Ему было 20 лет Он стал самым молодым из удостоенных этого звания дважды.
Войну закончил в госпитале. После её окончания остался в Вооружённых силах. Вышел в отставку в 1975 году в звании генерал-лейтенанта.