Петр Иванович Челищев родился 14 августа 1745 года. Он происходил из дворян Смоленской губернии и был сыном воронежского гарнизонного секунд- майора. 1 января 1762 года он был принят в пажеский корпус и пробыл в этом звании четыре с небольшим года. С ним обучался там А. Н. Родищев, известный в последствии автор " Путешествия из Петербурга в Москву".
В начале 1766 года императрица Екатерина пожелала отправить нескольких воспитанников пажеского корпуса за границу для изучения наук в Лейпцигском университете. В числе выбранных 12 юношей находился и Челищев с Родищевым.
Пребывание за границей доставило Челищеву возможность приобрести хорошее образование. О службе Челищева по возвращению в Россию ничего почти не известно. Во всяком случае видного служебного положения он не сумел приобрести и в 1790 году был только секикд- майором в отставке.Когда над Родищевым разразилась гроза, Челищев оказался на другом счету при дворе, однако не подвергся никакому преследованию.
В мае 1791 года Челищев предпринял путешествие по северным областям России, причем проехал в направлении с юго- запада на северо- восток. Олонецкую губернию, посетил средние части губернии Архангельской, западные уезды Вологодской губернии и восточные- Новгородской; в декабре 1791 года он уже возвращался в Петербург. Главным , по-видимому, побуждением, которое руководило Челищевым, было любознательность; быть может также и то, что как человек искренно религиозный он желал поклониться многотысячным святыням Русского Севера.
Путевые записи Челищева представляют чрезвычайно богатый материал для изучения народной жизни Русского Севера в конце XVIII века и вместе с тем свидетельствуют, что автор их был человек светлого ума, дальнего образования и благородного, независимого образа мысли.
Челищев имел, по- видимому, намерение издать свои путевые записи, но это случилось спустя много лет после его смерти по инициативе члена- учеридителя императорского общества любителей древней писменности графа С. Д. Шереметева.
Челищев умер 25 сентября 1811 года и похоронен на Лазаревском кладбище Александро- Невской лавры, где поставлен ему памятник.
