Константин Иосифович Недорубов родился в 1889 году на хуторе Рубежном станицы Березовской. В январе 1911 года вызван на службу в кавалерийский полк Первой Донской казачьей дивизии. В 1914 году, когда началась Первая мировая война, Недорубов имел звание урядника и руководил полковой разведкой. Полк воевал на Юго-Западном и Румынском фронтах.
В августе 1914 года, преследуя отступавших австрийцев, невзирая на ураганный артиллерийский обстрел, группа донских казаков во главе с урядником Недорубовым ворвалась в расположение неприятельской батареи и захватила её вместе с прислугой и боекомплектом. За это урядник получил Георгиевский крест 4 степени. 16 декабря 1914 года награждён Георгиевским крестом 3 степени за находчивость и геройство, проявленные им во время разведки, за то, что в одиночку взял в плен 52 австрийца. 2 степень получена за Брусиловский прорыв в 1916 году. Награждён за проявленную храбрость и отвагу. 1 степень Георгиевского креста получена за пленение с группой казако