Думаю многие смотрели фильм с идентичным названием от братьев Вачовски. Конечно, наша матрица и их матрица в корне отличны, а всё же доля истины в их сценарии есть. Но сейчас речь о другом.
В математике принято называть матрицей простую таблицу. Да да, именно таблицу и не более. И как ни странно большинство данных, представляют из себя, именно эту самую таблицу. Пример показания термометра.
Можно эту матрицу упростить и представить в таком виде.
Как видим у нас таблица состоит из двух столбцов и бесконечного числа строк(время долго будет еще идти). Таким образом зная показания. мы можем анализировать ситуацию и понимать что будет с температурой дальше. Именно по этой таблице можно построить график и построить функцию температуры от времени. Данную матрицу можно считать массивом данных, так как она хранит непосредственно сами данные. Но есть определенный нюанс, автоматика долго хранить данные не может, ресурс памяти ограничен. Особенно, если число снятия показаний в секунду несколько сотен.
Сейчас пойдут элементы высшей математики, поэтому не расстраивайтесь если сразу не поймете.
Если у меня есть две точки, то по ним можно построить прямую.
Таким образом мы заменили сами точки, параметрами прямой линии. Если точек очень много, то мы можем их не запоминать, а построить по ним кривую(такой термин есть) с заданными коэффициентами.
1 рисунок, мы примерно понимаем какой вид у кривой должен быть и через нашу точку провели кривую, удобно, но точность не гарантирована.
2 рисунок. мы видим три точки и кривая ровно через них проходит, смотрится гармонично, и уже ближе к истине. Можно сказать, что кривая - гладкая (есть такое понятие)
3 рисунок. точек больше, но кривая выглядит ломаной (не гладкая функция). И тут возникает вопрос, если нам важно сделать функцию гладкой, мы будем преобразовывать её в нужный нам вид и получим другой перечень коэффициентов.
4 рисунок. это поле диаграмм, такие встречаются у транзисторов, диодов, насосов, двигателей и много чего еще.
И вся инженерная соль как раз в них. Мы получили семейство (и такой термин в математике есть) гладких кривых, В каждой кривой миллионы точек, на всем поле этих прямых сотни и тысячи. Как же все это хранить и обрабатывать, для этого и были придуманы матрицы, которые хранят коэффициенты.
одна двумерная матрица хранит коэффициенты, на одну кривую. Когда кривых много, то образуется поле(опять такой термин есть) кривых, которые образуют еще несколько матриц. В итоге вместо 10 двумерных матриц, мы получим одну трехмерную. 10*2*8 например.
Предположим, такая матрица нам показывает напор насоса на производительность, вот он в виде картинки
по сути это трехмерная матрица в одной мерности сами кривые, в другой плоское представление каждой кривой, но все это для одного параметра - для заданной частоты(50гц) и числа оборотов в минуту(2900)
А может быть так, что частоту увеличим, и обороты сменятся значит и матрица будет новая. Так появляется четвертая мерность по питанию насоса.
Статья немного получилась тяжеловатой, но все кто учился на технических специальностях, вспомнят с улыбкой эти матрицы и метод Гаусса по которому их решали и то, как тогда не понимали зачем все это надо.
Для многих управление - это включение и выключение чего-нибудь, написание программ и задание алгоритмов, а на самом деле - это точные расчеты и моделирование поведения объекта управления в тех или иных условиях. в принципе ПИД - регулятор - это уравнение третьего порядка (всего лишь). Старые лифты, как помнится из ТАУ (теория автоматического управления) это уравнения седьмого порядка.
Хотя сегодня, большинство процессов могут сопровождаться быстрой корректировкой текущего состояния, так как вычислительные мощности просто огромные и электроника делает перерасчет в режиме реального времени, тогда действительно все решает программа. Но чтобы стать таким программистом способным написать эту программу, как минимум надо знать высшую математику.
Не расстраивайтесь, если что-то непонятно с первого раза, на подобных дисциплинах и отсеиваются студенты.
Подписывайтесь на канал, за Ваши лайки Вам чаще показывают Наши публикации.
Свои комментарии можете предлагать в группе вконтакте,
Если есть вопросы или по желания, то пишите, через Обратную связь.
Канал телеграм.
Группа Одноклассники.