Все процессы, технологически опираются на физико-химические явления, но количественно описываются с помощью математики. И соответственно значения могут быть дробными, как с точки зрения чисел, так и с точки зрения единиц измерения кВт/ч, м/с например и много другого, но сейчас речь о дробных числах. В одной их статей мы уже рассматривали дроби и действия с ними. Особенность дробей в том что в дробном виде их удобно хранить на бумаге, то есть записывать в бумажном виде, а не цифровом. То есть 1/2 это же число можно представить в виде десятичной дроби 0,5. Тогда 2/10 будет как 0,2. 1/8 - это 0,125. С такими дробями все понятно, а как быть с дробью 1/3 - тут результат будет 0,3333333333333(бесконечное число троек). И тут стоить отметить, что цифровая техника хранит значение вообще в двоичном коде и соответственно получится определенное искажение.
В цифровых машинах принято представлять число с плавающей запятой. Если пояснить кратко, то это десятичная дробь умноженная на 10 в заданной степени. Так число 1234567890000 можно записать как 1,23456789*10в 12 степени. или как иногда пишет калькулятор 1,23456789Е12, видели думаю такой результат. Число 0,000542684 можно представить как 5,42684Е-4.
Поэтому прежде всего нам надо научиться понимать и работать с десятичными дробями. На самом деле это удобно и просто.
0,5+1,45=1,95 или 0,33333333+0,6666666=0,99999993
это можно представить как (50+145)/100 и (33333333+6666660)/10
Если необходимо вычесть два числа
0,5245-0,3245
заменим на (5245 -3245)/1000=200/1000=0,2
При Умножении ситуация немного интересней,
Если умножить 0,1 и 0,1 получим 0,01 . Тут все просто 1/10*1/10 = 1/100
Если умножать число 0,99999999999999999999 много раз, то итог будет стремиться к нулю, а если увеличить его всего лишь на число 0,00000000000000000002, у нас получится 1,0000000000000001 то при умножении много раз этого значения , результат будет стремиться к увеличению. Это можно назвать магией единицы.
На что же обратить внимание, после это статьи, на то как правильно делать математические операции с десятичными дробями, как их хранит машина и посмотреть , что же такое операции с плавающей запятой. Если что-то непонятно, то пишите в комментариях, обязательно разберемся
Свои комментарии можете предлагать в группе вконтакте,
Если есть вопросы или по желания, то пишите, через Обратную связь.
Канал телеграм.
Группа Одноклассники.