Партизанская математика

Год назад я завел телеграмм-канал «Партизанская математика» (t.me/partizanxyz), где выкладываю короткие мысли про преподавание математики и про школьное образование в целом. За это время накопилось определённое количество математических, методических и общеобразовательных наблюдений, которыми хотел бы поделиться с вами и здесь. а) В знаменитом учебнике по алгебре 57 школы есть типовая задача на концентрацию для 7 класса: «Сколько воды нужно добавить к 6 л 98%-ого (по объему) раствору спирта, чтобы...

Под статьёй «Умный, но ленивый» одна мама оставила следующий комментарий. Мол, как же так, вот приходит мой сын из школы, жалуется, что у него что-то не получилось на уроке и его одноклассники назвали глупым. Я что, должна ему вместо «не волнуйся, сынок, ты умный» сказать «не волнуйся, сынок, ты обычный»? Нет, не должны. Родители вообще никому ничего не должны. Мы здесь говорим про причины и следствия, про то, к чему может привести то или иное действие в дальнейшем. И установка ученика на скромность и «обычность» даёт в долгосрочной перспективе лучшие результаты...

Интересная заочная дискуссия получилась у нас с Wild Mathing. Поводом стала статья про кивающую лошадку, в ответе на которую коллега поделился своим взглядом на преподавание некоторых тем. В связи с этим хотел бы обсудить вопросы методической составляющей работы именно репетитора, и чем его подход отличается от подхода создателей курсов или руководителей массовых онлайн-школ. Тем более не так часто в сообществе преподавателей можно встретить подобный спокойный обмен мнениями о преподавании... Можете, например, сравнить с вот такой «дискуссией о планиметрии» двух онлайн-школ https://www...

В статьях про сарафанное радио (раз, два) был важный момент, на котором хотелось бы ещё раз акцентировать ваше внимание. Хорошая рекомендация, конечно, помогает тому, КОГО рекомендуют. Но ещё она даёт некоторый прирост ценности и тому, КТО рекомендует. У действительно классного специалиста сарафанное радио обычно уже активно работает. А вот найти этого специалиста или узнать его контакты порой бывает очень трудно. Поэтому знание таких контактов само по себе ценно. Чтобы понять, как это работает, давайте зайдём издалека и обратимся к более знакомой ситуации...

Страницы репетиторов пестрят хвалебными отзывами в их адрес. Наставники создают целые курсы от том, как нужно «правильно собирать отзывы». В репетиторском мире они стали чуть ли не полноценной валютой. Некоторые коллеги иногда даже работают не столько за какую-то сумму, сколько за пресловутый отзыв. Давайте разберёмся в этой важной теме и посмотрим, почему использование общепринятых правил работы с отзывами, наоборот, снижает личную ценность каждого преподавателя. Отзыв – это мнение родителя или ученика о работе преподавателя...

Как отвечать на возражение «дорого»? Почему-то именно этот вопрос регулярно поднимается на наставнических курсах для репетиторов. И хотя ответ на него лежит на поверхности, давайте обсудим, почему почти все предлагаемые варианты ответа, наоборот, максимально отпугивают потенциальных клиентов. Тем более совсем недавно мы много говорили про ценообразование в репетиторстве (см. раз, два, три) Давайте сначала посмотрим, что обычно предлагают на это отвечать. Сразу предупреждаю: все варианты ниже колеблются от очень плохих до отвратительных...

Под прошлой статьёй возникла довольно интересная дискуссия, в ходе которой один из комментаторов пренебрежительно высказался про одно из мнемонических правил школьной тригонометрии, про так называемое «правила лошадки». Дальше сам предмет разговора вышел за эти рамки и свёлся к вопросу о том, должны ли школьники уметь выводить все школьные утверждения, которые они используют на практике. Для начала напомню читателям и педагогам по математике, которые не работают в старшей школе, что же это за «правило лошадки»...

Самая популярная характеристика, которую дают родители своим детям такая – «он умный, но, к сожалению, ленивый». Эта на первый взгляд безобидная формулировка может многое рассказать об ученике. И если правильно её истолковать, то это поможет грамотно выстроить работу с ним. Для начала разберёмся с умом. Разные люди понимают под умом разное. Кто-то под этим понимает способность быстро и надолго запоминать информацию. И если в таких дисциплинах как история это нужно, например, для запоминания дат, то активное использование памяти в математике может навредить...

Скоро начало нового учебного года. Самое время поговорить про ЕГЭ и про заветную сотню баллов на этом экзамене. Здесь мы снова должны обратиться к схеме с уровнями подготовки. Максимальный результат на ЕГЭ по математике показывают ученики, которые работают на двух уровнях: Высокобалльном и Перечневом. Соответственно и стратегии подготовки соотносятся с этими уровнями. Стратегия 1. Ученик работает на Высокобалльном уровне. Это значит, что у него не должно быть никаких проблем с задачами Джентльменского...

«Зачем изучать математику?». Вечный вопрос, который возникает у школьников. Вечный вопрос, на который преподаватели не знают, как лучше ответить. В сети много роликов с возможными ответами. Рассмотрим наиболее типичные из них: а) Математика приводит ум в порядок. Это фразу М.В.Ломоносова вспоминают почти всегда. Математика действительно учит рассуждать, тестировать гипотезы, искать различные методы решения. б) Математика – это забавная и интересная игра ума. Сложные задачи часто похожи на разгадывание тайны, на поиск клада...

В преподавательских чатах часто можно встретить запрос от репетиторов и учителей: какие курсы лучше пройти, чтобы потом преподавать школьникам сложную планиметрию, стереометрию, параметры и последнюю (исследовательскую) задачу ЕГЭ? Запрос довольно интересный, поэтому давайте обсудим, как преподавателям, которые стабильно готовят к профильной математике не выше джентльменского набора, выйти на более высокий уровень. Или в терминах уровней подготовки: как преподавателю перейти с Джентльменского уровня...

Итак, главные составляющие любого сарафана – это профессионализм и умение строить рабочие отношения с учениками и их родителями. Однако для того, чтобы преподавателя рекомендовали, ему нужно учитывать ещё несколько нюансов. 1. Родители должны быть уверены, что когда они рекомендуют репетитора, условия для их сына или дочери не будут ухудшаться. В прошлый раз мы говорили про этот страх. Родители опасаются, что их рекомендации создадут повышенный спрос и их детям не останется места на следующий год...