60,6K подписчиков

Выбор сечения кабеля. Ч.1. Формулы и таблицы Кнорринга

Часто встречается заблуждение, что номинал автомата выбирается только по сечению кабеля и должен защищать только кабель. Но не всё так однозначно...

Правильно выбрав кабель, можно избавиться от лишних проблем и денежных трат, ведь цены на кабельную продукцию не стоят на месте!Подробно и всесторонне рассмотрим этот непростой вопрос.

Статья будет состоять из 4 частей. Все ссылки в конце.

Как выбрать сечение кабеля по падению напряжения и зачем это нужно

Законы физики никто не отменял. Любой проводник имеет свое сопротивление, чем этот проводник меньше сечением (тоньше) и чем этот проводник длиннее – тем большее сопротивление он оказывает протекающему по нему току.

Я не буду приводить ссылки на нормативные документы, просто лень. Да и текст в этом случае будет более скучным и тоскливым. Давайте просто поговорим о выборе сечения проводника, как это понимаю и делаю я.

Реальный пример с питанием насоса

Рассмотрим пример. У кого-то есть дачный домик, в 150 метрах от домика находится пруд, озеро, водоем. И этот человек решил сделать себе водопровод. Покупает он насос с однофазным двигателем мощностью 3кВт, проводит трубы, всё монтирует.

Так как наш хозяин дачи человек продвинутый, об электрике знает всё и даже немного больше, в школе учил физику и помнит формулу мощности P=U*I, то он делит 3000Вт (мощность двигателя) на 220 вольт (напряжение в сети) и получает 13,6 ампер (номинальный ток двигателя).

Или, ещё лучше, зная, что на шильдике указана не электрическая мощность, а механическая, которая всегда меньше, он находит на шильдике КПД и косинус фи, высчитывает номинальный ток двигателя и получает 16 ампер.

Ну а самый продвинутый заказчик просто посмотрит на шильдик и найдет указанный номинальный ток без всяких расчётов. Но не в этом суть. В общем товарищ каким-то образом узнал номинальный ток двигателя.

Затем наш Заказчик открывает Правила Устройств Электроустановок (ПУЭ), находит там таблицу 1.3.6 и выбирает кабель, согласно расчетному току при открытой прокладке (прокладка в воздухе), двухжильный кабель в ПВХ оболочке: медь, сечение 1,5мм2.

То есть выбирает кабель ВВГнг-LS 3х1,5 с длительно допустимым током для однофазной нагрузки, проложенным в воздухе – 19 ампер. Покупает кабель, автомат, пускатель, тепловое реле и так далее, всё это собирает, радостно нажимает кнопку «Пуск» и…вода не бежит.

Он разбирает клеммную коробку двигателя (правильное название этой коробки - БРНО. Но так как не все могут знать это название – остановимся на «клеммной коробке»)

Не "Борно", а "Брно"! Как неправильно.

СамЭлектрик.ру2 июля 2020

Итак, наш товарищ отключает кабель от двигателя, снова включает пускатель и замеряет напряжение на том конце кабеля: напряжение есть, 210 вольт (ну а как иначе, местность сельская, подстанция далеко, воздушка старая… Хорошо ещё, что 210 вольт, а не 160-170, как это часто бывает).
Он снова собирает брно, снова запускает двигатель – вода не идет.

А всё дело в том, что наш хозяин домика позабыл про падение напряжения на кабеле. Электрончик, пока идет по узкому сечению кабеля на дальнее расстояние, так устает, что уже не в силах совершить необходимую полезную работу, сил у него не хватает

Бред, конечно, зато даже блондинка поймет).

Почему же не качает насос?

А вот тут и вступает в свои права физика. Просто на данном сечении проводника возникает такое падение напряжения, что его просто не хватает для запуска двигателя.

А как же рассчитать это падение? Есть несколько вариантов для такого непростого дела. Есть даже специальные таблицы. Эти варианты я просто приведу, а потом расскажу про очень удобную формулу (по крайней мере, как мне кажется, удобную) которой я пользуюсь.

Способы, как узнать и рассчитать падение напряжения на кабеле

Способ 1 – воспользоваться формулами.

Например такими:

Потери в однофазных сетях:

Δ[U] = 2 * I * (R * cos(φ) + X * sin(φ)) * L
Δ[%] = Δ[U] * 100 / Uф

Потери в двухфазных сетях:

Δ[U] = 2 * I * (R * cos(φ) + X * sin(φ)) * L
Δ[%] = Δ[U] * 100 / Uл

Потери в трехфазной сети:

Δ[U] = √3 * I * (R * cos(φ) + X * sin(φ)) * L
Δ[%] = Δ[U] * 100 / Uл

Где:

Δ[%]: значение потерь
I: расчетный ток
Uф: фазное напряжение
Uл: линейное напряжение
L: длина кабеля в метрах
R = ρ / S, где:
ρ: удельное сопротивление проводника.
S: сечение проводника
X: реактивное сопротивление кабеля.
cos(φ): коэффициент мощности нагрузки:
sin(φ): √(1- cos²(φ))

Удельное сопротивление проводника, зависимость от температуры, формула:

ρt= ρ20[1+ α(t−20°C)]

Где:
ρt: Удельное сопротивление при температуре t
ρ20: Удельное сопротивление при 20°C
α: Температурный коэффициент сопротивления
t: Температура

Есть и другие, похожие формулы, останавливаться на которых не буду (просто не хочу, эти формулы скучные и неинтересные).

Способ 2: использовать готовые таблицы Кнорринга.

Эти таблицы связывают потери в кабеле с параметром «момент нагрузки» (М), вычисляемый как произведение мощности Р (в киловаттах) на длину линии L (в метрах).

То есть

М= Р*L

где
М – момент нагрузки (об этом чуть ниже),
Р – мощность нагрузки кВт (в КИЛОВАТТАХ)
L – длина кабельной линии в метрах.

Для примера вот две таблицы Кнорринга для падения напряжения в зависимости от сечения и мощности нагрузки, для однофазной и для равномерной (симметричной) трёхфазной нагрузки.

Таблица Кнорринга для падения напряжения в зависимости от сечения и мощности однофазной нагрузки

Таблица Кнорринга для падения напряжения в зависимости от сечения и мощности симметричной трехфазной нагрузки

Есть и другие подобные таблицы для других напряжений.

Как пользоваться таблицами Кнорринга?

Да элементарно: берете нагрузку в кВт, берете длину линии, перемножаете их и искомый результат ищите по таблице. На найденном пересечении увидите минимальное сечение кабеля и процент падения напряжения при этом сечении.
Для примера: берём нагрузку мощностью 2кВт, длину линии 50 метров, умножаем 2*50 и получаем значение 100. Ищем это значение по таблице и видим, что нам необходимо:

сечение либо 2,5мм2 с падением напряжения 3,4% от номинала, либо
сечение 4мм2 с падением напряжения 2,2% от номинала, либо
сечение 6мм2 с падением напряжения 1,4% от номинала
и так далее (отмечено красными кружками на таблице).

Чем неудобны данные таблицы?

Тем, что их невозможно запомнить и они должны быть где-то зафиксированы (распечатаны или сохранены в файле). Это раз.
Таблицы имеют ограничение. Может я хочу получить падение напряжения больше 5%? Или хочу взять проводник (при достаточно мощной нагрузке) более 16мм2 (при однофазном питании). Или у меня проводник не медный, а алюминиевый…
Нужно пересчитывать процент падения напряжения в вольты.

Следующие ограничения – расчёт самой нагрузки. Хорошо, если у Вас кабель и в конце кабеля одиночный потребитель (рис.1). Тогда используем метод, описанный выше.

Возможен другой вариант нагрузок - как в реальной жизни (рис.2):

В этом случае для расчета мощности нагрузки воспользуемся формулой

М=(L∙Рн∙n)/2,

Где:
М – момент нагрузки (тот, что в самой таблице)
L – длинна линии
Рн – мощность одной нагрузки
n – количество РАВНЫХ между собой нагрузок.

То есть данная формула подходит только для нагрузок, равных по значению (например параллельно подключенных ламп одной мощности).

Так же может быть и третий вариант подключения, рис.3

В этом случае нужно искать ДВА момента нагрузки М: М1 и М2. М1 ищем по формуле

М1=L1∙Рн∙n

и определяем сечение кабеля для линии L1 (ДО подключения нагрузки), а М2 ищем по формуле

М2= L2∙Рн∙n/2

и определяем сечение кабеля для линии L2 (С подключенной нагрузкой).

Способ 3: секретная формула и творческий подход

Моя любимая формула, о которой мне в пору моей юности поведал мой преподаватель на курсах повышения квалификации и о которой я говорил в самом начале данной статьи:

S=(I*ρ*2L)/∆U

где:

S – сечение
I – номинальный (потребляемый ток)
ρ – удельное сопротивление проводника (для меди это 0,017, для алюминия 0,03). Эти числа достаточно легко запомнить: для алюминия – это ток утечки УЗО 0,03мА, для меди – это же число, но деленное пополам (чуть больше).
L – длина кабельной линии
ΔU – падение напряжения в конце кабельной линии.

По сечению кабеля, номинальному току нагрузки, удельному сопротивлению (величина справочная) вроде бы всё понятно. А почему 2L и откуда взять ΔU?

2L – потому что ток идет по ДВУМ проводам: ОТ источника питания по фазному проводнику и К источнику питания по нулевому проводнику (на картинке в начале статьи отмечено стрелочками), значит он проходит двойной путь.

А ΔU – это то напряжение (именно напряжение, а не процент он него) в вольтах, которое мы можем себе позволить. То есть ΔU назначаем мы сами!

Хочу я чтобы у меня падение было 3 вольта – ΔU ставлю равным 3. Хочу, чтобы падение было 10 вольт – ΔU ставлю 10. В общем сколько сам хочу, столько сам и ставлю (при этом не забываю, что падение напряжения должно быть не более 5%).

А давайте поменяем местами в формуле «S» и «ΔU», и узнаем какое напряжение образовалось на нашем насосе при его включении.

Чтобы сильно не заморачиваться, я тупо возьму самый первый расчёт, произведенный нашим Заказчиком (знаю, что это не совсем правильно, но это пример, а для примера подойдут любые числа. Сколько захочу – столько и сделаю номинальный ток двигателя. Тем более, что все эти расчёты были уже сделаны в 2018 году и пересчитывать на другой ток просто лень):

ΔU=(13,6(ток)х0,017(ρ меди)х2х150(длинна))/1,5(сечение мм2)=46,24(вольта)

(ток умножаем на удельное сопротивление меди, на два и на длину кабеля. Полученный результат делим на сечение кабеля) и в результате получаем 46,24 вольта. Это напряжение теряется на длине кабеля. То есть при включении насоса мы получаем на обмотках двигателя не замеренные нами 210 вольт, а 210вольт-46вольт падения = 164 вольта.

Естественно на таком напряжении наш двигатель работать категорически отказывается.

А если и начнёт крутиться каким-то образом, то будет ужасно греться.

Что делать? Давайте опять обратимся к формуле, только чуть её изменим, поменяем местами «S» и «ΔU» и проанализируем формулу:

∆U=(I*ρ*2L)/S

Что сделать в данной дроби, чтобы уменьшить ΔU? А надо или уменьшить знаменатель (верхнюю часть дроби), или увеличить числитель (нижнюю часть дроби). Для начала обратимся к знаменателю: мы можем:

· уменьшить ток, то есть купить двигатель меньшей мощности и, соответственно, потерять в производительности (но я не хочу, чтоб у меня бежала тонюсенькая струя. Я хочу полноценный водопровод);

· или уменьшить удельное сопротивление материала, заказав кабель из серебра или аналогичных металлов (идея хорошая, но дорогая и недолгоживущая, такой кабель сами соседи, не дожидаясь бомжей, к утру растащат);

· уменьшить расстояние, перенести дом ближе к пруду или переместить пруд ближе у дому (затея вообще идиотская).

Из всего этого боле-менее реальный вариант – поменять двигатель в ущерб производительности (будет у меня течь тоненькая струйка).

Что еще можно сделать? Можно увеличить знаменатель, то есть сечение кабеля.

Дальше начинается творческий процесс: мы помним, что замеренное напряжение было 210 вольт, то есть и так несколько занижено. Потому возьмем для начала ΔU равное 2, то есть падение напряжения равное 2 вольтам. Считаем, подставив снизу дроби желательное нам падение напряжения:

S=(13,6*0,017*2*150)/2(падение напряжения)=сечение кабеля 34мм2.

Хм... Нафиг надо, на кабеле разорюсь, да и в брно его не просуну (напоминаю, что брно – это клеммная коробка двигателя/трансформатора для подключения кабеля).

Увеличу падение напряжения до 5 вольт:

S=(13,6*0,017*2*150)/5=13,8мм2. Так как такого сечения не существует, выбираем ближайшее сечение в бОльшую сторону, то есть 16мм2.

Уже лучше, но тоже как-то многовато. Не хочу покупать такой кабель.

Беру ΔU равное 10, считаю, получаю 6,93. Так как такого сечения нет, то я стою перед выбором: взять 6мм2 или 10мм2.

Снова изменяем формулу, снова меняя местами «S» и «ΔU»:

ΔU=(13,6*0,017*2*150)/6(сечение)=11,5 вольт (падение напряжения)
ΔU=(13,6*0,017*2*150)/10(сечение)=6,9 вольт (падение напряжения)

Ну вот и определились. Я сам для себя считаю, что между 7 и 11 вольтами разница не очень большая, на выходе я получу (210-7 и 210-11) соответственно 203 или 199 вольт и что мне нужен кабель сечением 6мм2. Но если не жалко, то могу и 10мм2 взять.

Или отказаться от этой затеи с прудом, продать домик и купить другой, поближе к водоему.

Причем при кабеле сечением 6 или 10мм2 моя защита на двигатель (автоматический выключатель, мотор-автомат, тепловое реле) ОСТАЮТСЯ ТЕМИ ЖЕ САМЫМИ, что и были. Я не буду менять автоматический выключатель на бОльший номинал, согласно сечению кабеля, как это утверждают некоторые люди.

Автоматический выключатель выбираем по НОМИНАЛЬНОМУ ТОКУ двигателя, а не по сечению кабеля, как делают некоторые (в том числе и пресловутые таблицы. Например, согласно одной их самопальных таблиц, я должен на этот двигатель установить автомат номиналом 40 или 50 ампер, раз сечение кабеля будет 6мм2 или 10мм2.

Что будет, если я на двигатель с номинальным током 13 ампер поставлю автомат номиналом 40-50 ампер думаю пояснять не надо.

Об этом же говорится и ПУЭ-7 в пункте 3.1.4:

3.1.4. Номинальные токи плавких вставок предохранителей и токи уставок автоматических выключателей, служащих для защиты отдельных участков сети, во всех случаях следует выбирать по возможности наименьшими по расчетным токам этих участков или по номинальным токам электроприемников, но таким образом, чтобы аппараты защиты не отключали электроустановки при кратковременных перегрузках (пусковые токи, пики технологических нагрузок, токи при самозапуске и т. п.).

Итак, определились, что заказчику для нормальной работы двигателя требуется кабель сечением 6мм2, с падением напряжения 11,5 вольт, либо 10мм2 с падением напряжения 7 вольт.
Какое именно сечение выбрать – решение оставим за заказчиком.

Но как засунуть такой кабель в брно? Кабель же достаточно большого диаметра…
Всё просто: перед двигателем (или на небольшом от двигателя расстоянии) устанавливаем дополнительный бокс или клеммную коробку, с соответствующей влагозащитой, и в этом боксе делаем переход с нашего кабеля с большим сечением на кабель с более малым сечением. И уже этот маленький кабель расключаем в брно двигателя.

Таблицы-самопалы по выбору автомата и кабеля

А теперь давайте посмотрим, что именно нам предлагают таблицы-самопалы для этого же двигателя.

Первая таблица предлагает взять медный кабель сечением 0,75мм2. Думаю комментировать не нужно.

Почему на розетки нельзя прокладывать кабель сечением менее 2,5 мм2, статья на канале:

Можно ли на розетки ставить 1,5 квадрата?

СамЭлектрик.ру17 декабря 2021

Вторая таблица предлагает кабель сечением 1,5мм2 и установить автомат номиналом 16 ампер. Думаю, что комментировать тоже не стоит.

Третья таблица предлагает использовать кабель сечением 2,5мм2 и автомат номиналом 16 ампер…

Все эти таблицы не учитывают реальность - падение напряжения. А люди им верят.

Ок. А давайте посмотрим какой автомат нам нужно установить для нашего двигателя, с номинальным током 13 ампер, при кабеле сечением 6мм2, который мы рассчитали по падению напряжения.

Первая таблица ответ не даёт (ну и слава богу), зато две другие таблицы указывают на автоматы номиналами 40 и 32 ампера соответственно. Это для 6мм2. А если заказчик расщедрится и купит кабель сечением 10мм2, то те же самые таблицы порекомендуют автоматы номиналами 50 ампер и 40 ампер соответственно…

В общем если бы я пользовался этими таблицами, то на мой двигатель мне нужно было выбрать кабель от 0,75мм2 до 2,5мм2, согласно мощности двигателя, и/или автомат номиналом 32-50 ампер, если бы я выбирал защиту по сечению кабеля.

Сейчас бывалые и знающие электрики могут заявить, что сам двигатель рассчитан неверно, не учтены КПД, косинус, коэффициент пуска и так далее. Вполне согласен, я уже вверху отмечал, что пояснение буду упрощать по максимуму.

Расчет сечения кабеля при трехфазном питании

Приведенная выше формула годится для однофазного потребителя. А как считать сечение, если потребитель трехфазный? В формуле ведь нет номинального напряжения. Честно – не знаю. Но сам поступаю так: по известной формуле мощности трехфазного тока P=√3*U*I вычисляю ток:

I=P/(√3*U)

а затем уже считаю по формуле для однофазной цепи. Но это в случае равномерной трёхфазной нагрузки. Есть и другой вариант – просто взять нагрузку одной фазы и считать как для однофазной нагрузки.

А теперь ВНИМАНИЕ: данная формула используется ТОЛЬКО для определения падения напряжения на длине проводника и не может быть использована для определения сечения кабеля по длительно допустимому току.

Приведу пример (вопрос из группы, орфография сохранена):

«Ребят всем привет! подскажите пожалуйста , хочю подключать сушильную камеру в ней 40 тен по 2 кв каждая , каким проводом лучше тянуть питание и какую коммутацию собирать расстояние 25 метров от ввода. Заранее благодарю.»

Давайте поможем и посчитаем. Считаем для начала ток нагрузки для одной фазы:

I=40х2/(√3*380)=121,7А

(40х2 – суммарная мощность ТЭНов, 380 – напряжение).

Считаем падение напряжения (беру ΔU равным 10 вольтам. Просто сам так захотел. Могу взять или больше, или меньше):

S=(121,7*0,017*50)/10=10,3кв.мм.

Сечение кабеля 10мм2 для тока нагрузки номиналом 120 ампер явно мало. Обращаемся к таблице ПУЭ-7 1.3.6 и по таблице определяем, что минимальное сечение кабеля по длительно допустимому току 120 ампер для трёхфазной равномерной нагрузки, проложенного открыто, составляет 35мм2 по меди.

Мы посчитали какое минимальное сечение кабеля должно быть при падении напряжения не более 10 вольт при данной нагрузке и данной длине кабельной линии. И только! А сам кабель выбираем уже по таблице из ПУЭ-7, согласно длительно допустимому току проводников, условию прокладки, количеству проводников.

То есть для падения напряжения 10 вольт при данных условиях нам нужен кабель сечением не менее 10мм2. Но так как по току нагрузки он не проходит, то мы выбираем кабель бОльшего сечения и уже падение напряжения не считаем, так как оно явно будет меньше заявленных 10 вольт.

А давайте для примера проверим эти данные по таблице Кнорринга.
Мощность нагрузки 40*2=80кВт (40 ТЭНов по 2кВт каждый)
Длина кабеля – 25 метров.
Для определения момента нагрузки умножаем 80 на 25 и получаем 2 000.
Берём вторую таблицу Кнорринга из данной статьи (для трёхфазной нагрузки), ищем момент 2 000 (находим 2 016). На пересечении смотрим: сечение 10мм2 при падении напряжения 2,8%.
Считаем падение напряжения: 380/100*2,8=10,64 вольта. То есть именно те самые 10 вольт, которое мы и задали по моей любимой формуле. Данные формулы и таблицы Кнорринга – совпали..

Канал СамЭлектрик.ру выражает свою благодарность автору статьи Валерию Черепанову. Специально для группы ВК Электрик

ЗЫ. Статья не претендует на научность, всё приведенное в этой статье является или предметом моего же обучения другими (достаточно умными) людьми, или ссылками на НТД.