Родился Андрес 13 марта 1967 года в Медельине — одном из самых крупных городов Колумбии. Практически всю карьеру Эскобар играл за медельинский «Атлетико Насьональ», за исключением небольшого промежутка времени проведенного в швейцарском «Янг Бойз». Вместе с «Атлетико Насьональ» Андрес становился 2 раза чемпионом и 2 раза серебряным призером чемпионата Колумбии. в 1988 году он дебютировал за сборную страны, с которой выходил в полуфинал Кубка Америки в 1991 году. Колумбия души не чаяла в защитнике...