Столь интересное прозвище обусловлено интересной ситуацией после выступления Натальи Александровны на своих первых Олимпийских играх 1968 года в мексиканском городке Мехико. Тогда она проявила себя насколько изумительно, что получила заманчивое предложение от сына самого президента Мексики. Под этим самым «предложением» я имею в виду предложение руки и сердца. Иностранца можно понять, Кучинскую ведь неспроста считают одной из самых привлекательных советских гимнасток. 19-ти летняя девушка была не только изумительной спортсменкой, но ещё и очень хороша собой...

Она странным образом внешне была похожа на Владимира Высоцкого. Всегда в джинсах и никогда в платье - это теперь для женщин обычное дело, а в те года бросалось в глаза. Её короткая стрижка, "военная" походка, манера курить довершались тем, что она лихо водила свой видавший виды Жигуль - чуть ли не единственная женщина в миллионном городе. И еще она была заведующей кардиологического отделения в больнице, чем, не скрываясь, гордилась. Наталье Александровне выпала судьба поднимать одной двоих сыновей - она рано овдовела...