Дмитрий Г.
604 читали · 11 месяцев назад
Задача по Геометрии. 9 класс. Подобие треугольников. №8
Задача: Окружность касается боковых сторон треугольника, а её центр лежит на его основании. Найдите радиус окружности, если высоты треугольника, опущенные на боковые стороны, равны 2 и 3. ©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич. Решение: Проведём радиусы OK и OL в точки касания окружности со сторонами треугольника AB и BC соответственно (см рисунок) Рассмотрим прямоугольные △AKO и △AMC: ⇒ △AKO ~ △AMC по I признаку подобия треугольников ⇒ OK/CM = AO/AC, то есть r/3 = AO/AC ⇒ r = 3AO/AC...