Здравствуйте, уважаемые читатели! В одной из предыдущих статей (ссылка в конце) я начал разбирать тему функций и графиков. Как я говорил, тема эта весьма обширна, поэтому решил продолжить её. Сегодня поговорим о некоторых общих критериях при исследовании любой функции. Для того чтобы понять, как ведёт себя какая-то конкретная функция, проводят её исследование. Есть определённый план для этого. Некоторые пункты в этом плане можно поменять местами, но, в целом, при изучении этой темы в школьном курсе, порядок был таков...

Задание Построить график функции: y = | |x| – 1 | – (|x| – 1) Решение Для построения графика функции последовательно раскроем модули, рассмотрев случаи, когда стоящие под ними выражения имеют разные знаки. Для этого проведём следующие равносильные преобразования: Как видно, график исходной функции, когда x ≤ –1 или x ≥ 1 представляет собой прямую линию, совпадающую с осью абсцисс, при этом на полуинтервале 0 ≤ x < 1 графиком является линия, задаваемая уравнением y = 2 – 2x, а на полуинтервале –1 ≤ x < 0 это линия, которая описывается выражением y = 2x + 2...