Задача: Найдите отношение модулей векторов a̅ и b̅, если вектор их суммы a̅ + b̅ образует с ними углы 30° и 60°. ©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич. Решение:...

Задание В трёхмерном пространстве заданы два ненулевых вектора с координатами (–2c; c; c) и (c; c²; c³). Найти все действительные значения c, при которых векторы будут взаимно перпендикулярны. Решение Угол между двумя взаимно перпендикулярными векторами равен 90°, а так как скалярное произведение векторов – это произведение их длин на косинус угла между ними, то оно для векторов (–2c; c; c) и (c; c²; c³) по условию задачи должно быть равно нулю. С другой стороны. скалярное произведение векторов с...