В предыдущей статье был описан простейший локальный кубический сплайн с равно отстоящими абциссами. Не редко бывает нужным гладко интерполировать входные данные с разно отстоящими абциссами, об этом и будет эта статья. Значение первой производной (наклон) в каждом узле находится путём численного дифференцирования по трём точкам с не равно отстоящими по оси абцисс узлами: Рис. 1. Формулы числового дифференцирования по трём не равно отстоящим на оси абцисс точкам, h_i=h_{i+1}-h_i. Следует отметить,...

Кубическая аппроксимация по методу наименьших квадратов реализуется в Oracle не совсем тривиально. В предыдущей статье мы обсудили сплайн-аппроксимацию кусочными гиперболами - полиномами 3-го порядка. Мы рассуждали о скользящем окне аппроксимации, но не вдавались в подробности собственно кубической аппроксимации, оценки коэффициентов ak полинома y = a0 + a1 * x + a2 * x * x + a3 * x * x * x. Матричную математику по этому вопросу заинтересованный читатель легко найдет по ключевой фразе "полиномиальная аппроксимация методом наименьших квадратов"; мы же сосредоточимся на ее воплощении средствами Oracle Database...