Часто возникает задача аппроксимации различных зависимостей заданными функциями. Наиболее универсальным методом аппроксимации является метод наименьших квадратов (МНК). Постановка задачи Допустим, необходимо аппроксимировать методом наименьших квадратов полученную (см. рисунок) зависимость с периодом 2(Пи). Для нахождения решения недостаточно будет задать функцию синуса или косинуса (y = Asin(x) или y = Acos(x)), так как видно, что амплитуда зависимости несимметрична относительно оси абсцисс (ось Х)...

Одними из самых важных и распространенных в окружающем мире зависимостей являются гармонические колебания. Гармонические колебания представляют собой изменение одной величины от другой, например, от времени по синусоидальному или косинусоидальному законам. Они характеризуются амплитудой, периодом (частотой) и фазой колебаний. Часто встает задача описания подобных зависимостей, их аппроксимации, "сглаживания". Для работы со сложными зависимостями, характеризующимися несколькими гармониками, прибегают к методам Фурье-анализа...