Идет 1902 год, немецкий философ, а заодно логик и математик, Фридрих Людвиг Готлоб Фреге терпеливо трудится над вторым томом "Основных законов арифметики". И вот, когда основная работа подходит к концу, к нему приходит письмо от другого мастодонта логики - англичанина Бертрана Рассела...

Вряд ли в истории XX века был кто-либо из философов сравним по популярности с Бертраном Расселом. Талантливый математик, логик и литератор, активный политический деятель-пацифист, он в 1950 году получил Нобелевскую премию по литературе: «за признание различных и значительных произведений, в которых он (Бертран Рассел) ведет борьбу за гуманные идеалы и свободу мысли». Помимо научных заслуг, Бертран Рассел известен своей автобиографией, которая на русском языке вышла в сокращенном виде. Тем не менее,...

Отвечаю на вопрос к статье про аксиому выбора: какие аксиомы теории множеств (система Цермело-Френкеля) разрешают парадокс Б. Рассела? Парадокс Рассела, если кто не помнит, таков: назовем множество нормальным, если оно само себя не содержит в качестве элемента. Те, которые содержат себя, соответственно, ненормальные. Нормально ли множество всех нормальных множеств? Если нормально, то оно себя не содержит, а значит оно не входит в множество всех нормальных и потому ненормальное; если же оно ненормально, то оно должно содержать себя...