Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня я хочу еще раз побеседовать о понятии "окрестность", но уже в максимально абстрактном смысле. Думаю, каждому из Вас понятно на бытовом уровне, что окрестность - это некая пространственная сущность, которая окружает объект (точку). Например в этой статье я, очевидно, рассматривал понятие "окрестность" в метрическом пространстве: Однако, мы должны рассмотреть, что понимается под окрестностью в более общем смысле - топологическом. Для этого у нас уже всё...

Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня продолжим разговор о топологических пространствах. Для освежения материала прочитайте, пожалуйста, подборку на моём канале: Начнём с исключительно простой вещи - мотивации создания аксиоматики отделимости топологических пространств. В большинстве случае в топологии удобнее всего начинать с обычной вещественной прямой со стандартной топологией. Как видно из рисунка топология задаётся путем объявления пустого множества, всей вещественной прямой и всевозможных интервалов открытыми...