Для школьников. Пусть вам предстоит решить задачу, в которой известно только уравнение зависимости пути (или координаты) от времени для движущегося тела. Надо подробнее описать это движение, т. е. узнать скорость, ускорение этого тела в конкретные моменты времени; узнать характер движения этого тела и т. д. Для этого надо уметь находить производную пути по времени, производную скорости по времени. Как это делать? Об этом и идёт речь в данном занятии. Сначала уясним физический смысл математических понятий...

Для школьников и студентов. Вспоминаем механику (кинематику и решение задач на кинематику). Теория вопроса дана в статьях: Занятие 2, Занятие 4, Занятие 6. Условие задачи : Материальная точка движется прямолинейно с ускорением, изменяющимся со временем по закону Найти скорость, ускорение и координату точки в момент времени если в начальный момент времени её координата была равна нулю а скорость была равна 4 м/с Решение. Подставив все значения в формулу (1), найдём ускорение точки в момент времени,...