Острые углы семейного круга

В финал регионального турнира по шахматам вышли: Миша, Ваня, Максим, Ярослав, Денис и Степан. Все финалисты оказались представителями абсолютно разных профессий: капитан, повар, инженер, строитель, логист и юрист. Определи профессию каждого игрока, если известно, что: 1) в первом туре инженер выиграл у Миши, капитан - у Вани, а логист - у Ярослава; 2) во втором туре повар выиграл у Вани; 3) в третьем и четвертом турах Ярослав участвовать не смог, поэтому свободными от игры оказались повар и юрист;...

21 прочтение · 1 месяц назад

Дорогие подписчики! В ближайшее время продолжу публикации задач из серии "Занимательная математика". Канал обновится ребусами, анаграммами, кроссвордами, логическими задачками. Уже начала делать подборку. А пока огородные дела не дают сосредоточиться на канале в полную силу. Предлагаю для прочтения статью, которую я написала четыре года назад. В статье есть ссылка, переходите по ней и читайте продолжение. История реальная про наши занятия с внучкой Василисой. Ей сейчас 8 лет и она заканчивает первый класс. В июне ждем внуков в гости на лето. Уже готовимся к встрече. Приятного чтения! С уважением к вам автор. httpdzen.ru/...f-_

Острые углы семейного круга

85 прочтений · 1 месяц назад

Решение 25 задания ОГЭ про касательную

Биссектриса СМ треугольника АВС делит сторону АВ на отрезки АМ=4 и МВ=9. Касательная к окружности, описанной около треугольника АВС, проходит через точку С и пересекает прямую АВ в точке D. Найдите СD. Решение. 1) Биссектриса СМ делит сторону АВ на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам угла, поэтому Подставим данные задачи Или 2) Через точку D проведены касательная DC (C - точка касания) и секущая DB, которая пересекает окружность в точках А и В. По свойству касательной и секущей справедливо равенство Преобразуем 3) Рассмотрим треугольники DCA и DBC...

Острые углы семейного круга

79 прочтений · 1 месяц назад

Решение 24 задания ОГЭ - задача на доказательство

Точка Е - середина боковой стороны АВ трапеции ABCD. Докажите, что сумма площадей треугольников ВСЕ и ADE равна половине площади трапеции. Для доказательства будем использовать одно из основных свойств площадей. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников. Доказательство. 1) Проведем прямую ЕК, параллельную основаниям трапеции. В нашем случае сумма площадей треугольников BCЕ, CEK, DEK и ADE составляет площадь трапеции. Значит, отрезок ЕК - медиана ∆СЕD...

Острые углы семейного круга

95 прочтений · 1 месяц назад

Решение 22 задания ОГЭ "Построение графика функции с модулем"

Постройте график функции у=2,5|х|-1 / |х|-2,5х². Определите, при каких значениях к прямая у=кх не имеет с графиком общих точек. На самом деле мы будем строить график вот такой сложной функции 👇 Чтобы преобразовать изначальную функцию в такой вид нам надо знать определение модуля числа. Подставим вместо модуля х просто х. При х≥0 это можно сделать. Сразу учтем область определения функции. Знаменатель не должен равняться нулю. При х=0 первоначальная функция не существует да и полученная тоже. Смотрите 👇 При х =0,4 знаменатель первоначальной функции обращается в 0 и найти у невозможно...

Острые углы семейного круга

24 прочтения · 1 месяц назад

Поздравление с Пасхой и немного о канале

Сегодня, 5 мая, исполняется ровно 4 года как веду канал. Вот моя первая статья👇 Сначала канал вели вместе с дочкой, а потом я одна. Она перешла на другой. За это время было 1060 подписчиков, сейчас 861, отписались199. На канале всего 380 публикаций. Из них статей 149, видео 75, роликов 70, постов 45, галерей 41...

Острые углы семейного круга

118 прочтений · 1 месяц назад

Решение 21 задания ОГЭ "Задача на концентрацию"

Имеются два сосуда, содержащие 30 кг и 42 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 40% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 37% кислоты. Сколько % кислоты содержится во втором растворе? Решение. Представим данные задачи в виде схем. Здесь две реальные ситуации. Первая ситуация. Смешали два раствора различной концентрации - первый массой 30 кг и второй массой 42 кг. Получился раствор с 40% содержанием кислоты👇 Вторая ситуация...

Острые углы семейного круга

75 прочтений · 1 месяц назад

Разбираю подробно 25 задание ОГЭ модуля "Геометрия"

В треугольнике АВС на его медиане ВМ отмечена точка К так, что ВК:КМ=2:11. Прямая АК пересекает сторону ВС в точке Р. Найдите отношение площади треугольника ВКР к площади треугольника АКМ. Решение. Рассмотрим треугольники ВКР и АКМ. В них углы ВКР и АКМ равны как вертикальные. По теореме об отношении площадей треугольников, имеющих по одному равному углу, справедливо равенство: Отношение ВК к КМ равно 2 к 11 по условию, осталось найти отношение КР к АК. Для этого нам не хватает данных задачи...

Острые углы семейного круга

73 прочтения · 2 месяца назад

Решение 24 задания ОГЭ про две окружности

Окружности с центрами в точках I и J не имеют общих точек, и ни одна из них не лежит внутри другой. Внутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезок, соединяющий центры, в отношении m:n. Докажите, что диаметры этих окружностей относятся как m:n. Доказательство. Проведем радиусы IS и JK в точки касания и рассмотрим треугольники PSI и PKJ. Вывод. ∆ PSI ∾ ∆ PKJ по двум углам или по второму признаку подобия. Если треугольники подобны, то их сходственные стороны пропорциональны. Составим...

Острые углы семейного круга

298 прочтений · 2 месяца назад

Решение 23 задания ОГЭ - геометрия

Найдите боковую сторону АВ трапеции АВСD, если углы АВС и ВСD соответственно равны 45° и 120°, а СD=40. Решение. Проведем высоту СН и рассмотрим ∆ СНD. Напротив угла в 30° в прямоугольном треугольнике лежит катет, равный половине гипотенузы. Значит, сторона НD=20. Найдём СН по теореме Пифагора. СН=20√3 👇 Из точки А проведем высоту АР на сторону ВС. Рассмотрим ∆ ВРА. Из прямоугольного ∆ ВРА по теореме Пифагора найдем АВ...

Острые углы семейного круга

125 прочтений · 2 месяца назад

Решаю 20 задание ОГЭ - квадратные неравенства

Квадратное неравенство (5х-9)² ≥ (9х-5)² приведем к виду ах²+bx+c≥0. С помощью графика функции у=ах²+bx+c найдем значения переменной х, удовлетворяющие неравенству. Сначала преобразуем данное неравенство в более простое. 1) Раскроем скобки в левой и правой частях по формуле сокращенного умножения 👇 Неравенство (5х-9)² ≥ (9х-5)² после первого преобразования приобрело такой вид: 25х²-90х+81≥81х²-90х+25 2) Перенесём правую часть неравенства в левую, поменяв знаки у каждого слагаемого на противоположные:...

Острые углы семейного круга

249 прочтений · 2 месяца назад

Решение 21 задания ОГЭ "Задача про велосипедистов"

Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 48 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 168 км, скорость первого велосипедиста равна 15 км/ч, скорость второго 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи. Доброго времени суток, уважаемые девятиклассники и все любители математики! Решаю задачу на движение по дороге из тренировочного варианта...