БЕС.Полезный информ

Приветствую Вас! Разберем геометрическую задачу на доказательство про окружности, из второй части ОГЭ. Как обычно, по-простому. Задача: Решение составителей как всегда поражает своей простотой и непосредственностью: Точка I равноудалена от A и B, поэтому она лежит на серединном перпендикуляре к отрезку AB. То же можно сказать и о J . Значит, IJ  — серединный перпендикуляр к AB. Данная задача может еще звучать немного в другом варианте, когда центры окружности лежат по разные стороны от прямой АВ...

Приветствую Вас! Порой, встречаются удивительные задачи, составленные для наших детей на экзамены, которые таинственно названы ОГЭ и ЕГЭ. И еще более удивительны предоставленные решения этих задач. Дабы не быть голословной, приведу один из примеров, данных, во всем известном тренажере: Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 67%. Если бы стипендия дочери уменьшилась втрое, общий доход семьи сократился бы на 4%. Сколько...

Приветствую Вас! Существует множество лайфхаков, которые используются для быстрых подсчетов в арифметике. И, именно с нее начинается математическая жизнь наших детей. Школьные препода не особенно утруждают себя россказнями по данной тематике. То ли им не хочется, то ли сами они не владеют такой информацией, не известно. Но факт остается фактом: многие дети очень плохо умеют считать, а к старшим классам и вовсе забывают вычисление в столбик. простое умножение в столбик Покажу как проще умножать в столбик, без операции "в уме"...

Приветствую Вас! На первом курсе институтов по высшей математике, обычно в первом семестре, требуется решать пределы. И, одни, из непростых - это замечательные. Рассмотрим некоторые примеры из этой серии. Касаться они будут первого замечательного предела, который выглядит так: Дело в том, что сама переменная икс может выглядеть и сложной функцией, т.е: Главное, какой угол стоит возле синуса, на такой же и нужно делить. Допустим, требуется вычислить предел такого вида: Чтобы решить его, нужно подвести к замечательному...

Приветствую Вас! Что такое пределы в теории, я рассуждать не буду. На эту тему имеется достаточно информации. Разберем каких типов встречаются пределы и как их решать. Первый вариант, где икс стремится к бесконечности. Что это значит? А то, что предел выражения 1/х будет равен нулю. Почему нулю? Ну, давайте подставим под икс (мы же можем подставить любое число, здесь кроме нуля), например, 1000, затем 1000000 и 1000000000: Итак, что мы видим: если под икс подставлять число все больше и больше, то выражение 1/х становится все меньше и меньше, т...

Приветствую Вас! Расположить числа в порядке возрастания/убывания на числовой прямой. Оказывается, не каждому это под силу. И, как я поняла, это всё тянется с 6-го класса, когда было введено понятие единичного отрезка. Для детей это какое-то блуждающее понятие, которое чётко догоняет десятиклассников, начинающих изучать тригонометрию, где вновь всплывает данная тематика, только относится она уже к числовой окружности. Так же это применимо для построения графиков, где иной раз требуется взять разные единичные отрезки на осях икс и игрек...

Приветствую Вас! Вот, вроде, идет всё в школе ровно, а тут раз - отрицательные степени. Казалось бы, что здесь непонятного а^(-n) =1 /а^n. Другими словами, отрицательная степень показывает, что число дробное. И, да: Но данный подход решает задачи только на таком уровне. А, если требуется вычислить такое: Вот здесь и начинается жесть. И, нужно понимать, что это не самые сложные, из имеющихся задач. А школьники применяют именно тот метод, который дан. Поглядим, как это будет выглядеть: Это повезло тем еще, кто 1 на 0,25 может поделить, а кто-то уже и не двинется дальше, увидев такую дробь...

Приветствую Вас! Квадратные корни. Для ребят, которым трудно дается математика, это звучит как приговор. И, если √25=5 еще худо-бедно реально вычислить, то выражение типа √а²=|a|, абсолютно непонятно. Вот мы и не будем на этом зацикливаться. В 8-ом задании ОГЭ возможны вычислительные примеры такого типа: Хочу предложить самую простую и универсальную схему для вычисления заданий такого типа - " вычёркивание парами". Рассмотрим первый из примеров. Под знаком корня перемножаются три числа: 48, 60 и 8...

Приветствую Вас! Экономическая задача со второй части профиля ставит в тупик не только детей, но и преподавателей старшего звена. Ведь, ни на каких матфакультетах ничего подобного раньше не преподавали. Откуда у составителей ЕГЭ взялись такие мысли - не ясно. Но, очевидно одно, что они-таки взялись. А раз задача поставлена - ее нужно решить. И как бы заковыристо она не звучала, делится всё-таки всего лишь на два типа: Как решается первый тип данных задач я разобрала в предыдущей статье. В этой рассмотрим второй тип...

Приветствую Вас! В профильной математике присутствуют экономические задачи. Как показывает практика, многие ребята даже не читают их, да и учителя в школе отмахиваются от этих задач как от назойливых мух. Можно понять и тех и других, ведь информации, в принципе ноль. А если и есть, то не разбери пойми что написано. Давайте разберемся. На самом деле, если понять о чем речь и что нужно сделать, то не так-то всё и сложно. Задачи эти двух категорий: Звучит глубокомысленно, но можно подойти к этому с...

Приветствую Вас! Ну что, наших детей вновь порадовали, введя в профильную математику векторную алгебру. Конечно, ведь только ее и не хватало на ряду с экономическими задачами, параметрами и теорией вероятностей. Именно тех тем, которые не проходят в школе. Что ж, осталось дождаться комплексных чисел и матриц. Итак, расскажу подробно и, как всегда, на рабочекрестьянском языке что такое вектора, как что посчитать, вычислить, найти итд итп. Думаю, многим известно, что вектор - это направленный отрезок...

Приветствую Вас! Одним из непростых заданий в профильной математике ЕГЭ - задача под номером 4, а именно, сложная теория вероятностей. С этого года гуляет задача на пробниках "про подбрасывание игральной кости один или несколько раз". На самом деле, сначала довольно сложно понять вообще что к чему там происходит и, тем более как это найти. В предоставленных решениях, которые можно отыскать в инете, не всегда возможно разобраться. Поэтому хочу предложить наиболее простой метод решения данной задачи и, возможных ее вариаций...