5 подписчиков

Попалась задача:

Два пешехода вышли одновременно из пункта А в одном направлении со скоростями 3км/ч и 3,5км/ч Третий пешеход через некоторое время вышел из пункта А в том же направлении через 36 мин 3 пешеход догнал 1-го а еще через 48 мин догнал 2-го Найдите на каком расстоянии был первый пешеход от второго и третьего пешехода в момент их встречи

Решаем:

Назовем первого пешехода P1, второго пешехода P2 и третьего пешехода P3.

Мы знаем, что P1 движется со скоростью 3 км/ч, а P2 - со скоростью 3,5 км/ч. Относительная скорость P2 по отношению к P1 равна 0,5 км/ч.

Через 36 минут P3 начинает двигаться из точки A в направлении P1 и P2. За первые 48 минут P3 догоняет P1. Предположим, что расстояние, пройденное P1 за эти 48 минут, равно d км.

Мы можем воспользоваться формулой:

расстояние = скорость × время

Для П1,

d = 3 км/ч × (48/60) ч

d = 2,4 км

Итак, через 48 минут П3 догоняет П1 на расстоянии 2,4 км от точки А.

Теперь P3 продолжает двигаться в сторону P2. Мы знаем, что относительная скорость P2 по отношению к P1 равна 0,5 км/ч. Значит, относительная скорость P3 по отношению к P2 также равна 0,5 км/ч.

Нам также известно, что P3 догонит P2 еще через 48 минут. Предположим, что расстояние, пройденное P2 за эти 48 минут, равно D км.

Используя приведенную выше формулу, получаем:

D = 3,5 км/ч × (48/60) ч.

D = 2,8 км

Таким образом, через 96 минут (48 минут после догона P1) P3 догоняет P2 на расстоянии 2,8 км + d км = 5,2 км от точки A.

Таким образом, в момент встречи P1 и P3 находятся на расстоянии 2,4 км от точки A, а P2 и P3 - на расстоянии 5,2 км от точки A, и расстояние между P1 и P2 составляет 2,8 км.

Понравилось решение?

анонимный опрос

Да

Нет

Свой вариант в комментариях

1 минута

11 февраля 2023