Задача предыдущей статьи была обсчитана на MatLab - огромная признательность инженеру-программисту Александру Владиславовичу Камышникову:
https://www.avito.ru/brands/f31067285e370d25441d5ef8826f9ad5/all/predlozheniya_uslug?gdlkerfdnwq=101&page_from=from_item_card&iid=7387494761&sellerId=b3c7db5d99c4ba668753f95ba41ed1e3
Расчётная модель
В первом опыте синяя точка 0,001кГ на скорости 100м/с упруго ударяла по центру неподвижное кольцо радиуса 0,1м и массой 1кГ. Конечные численные скорости совпадают с явными формулами учебников: точка почти (-)100м/с; кольцо почти 0,2м/с.
Во втором опыте кольцо по показанной модели могло только вращаться. Для приложения импульса синей точки на кольце был сделан невесомый выступ длиной 0,01м. Результаты счёта
Перевод угловой скорости в окружную линейную скорость на кольце даёт 0,22м/с. Это чуть больше первого опыта, т.к. импульс синей точки приложен на немного большем плече. Для дальнейшего это не принципиально. По физическому смыслу кольцу, как бы развёрнутому в горизонтальный стержень, придали правильную скорость. Для справки, из графика
длительность контакта тел ничтожная 0,1миллисекунда (во всех опытах), за которую контактное место почти не смещается (поэтому не продольная составляющая пренебрежимо мала везде).
В третьем опыте кольцо помимо вращения свободно перемещалось в своей плоскости. Результаты
И что же мы видим. В 3-опыте кольцо имеет ту же угловую скорость как во 2-опыте, и плюс к этому кольцо имеет продольную скорость как в 1-опыте. Поэтому выполняется линейный ЗСИ (нет Безопорной тяги). Но после линейной остановки кольцо продолжит вращаться, обладая «излишней» энергией, появившейся из-ничего (чем это ни Вечный двигатель?).
В 3-опыте геометрически можно представить что нижние точки кольца имеют двойную горизонтальную скорость (0,4м/с), а верхние точки в мгновение неподвижны. В среднем те самые 0,2м/с из 1-опыта. К тому же, по почти нулевым ЖивымСилам кольца неважно 0,2м/с или 0,1м/с его скорость. Все ЖС сидят на ударяющей синей точке. В общем, официозный MatLab считает «как-положено». Но выходит что, моменты инерции вращающихся тел ничуть не влияют на продольное поведение этих тел (что противоречит самой же классической энергетике).
И наконец, почему упомянута поступательная скорость кольца 0,1м/с. Логика такая. В 3-опыте целый объём кольца имеет продольную скорость. И одновременно, масса прутка кольца вращается на той же окружной скорости. Т.е. Импульс синей точки распределяется пополам на две скорости кольца (как бы на двойную массу кольца). Отсюда, половинное ускорение от 1-опыта и от 2-опыта, и конечная скорость 0,1м/с как поступательная так и такая же 0,1м/с окружная. Т.е. возможно преодолевается линейный ЗСИ, и есть Безопорная тяга, которая с каждым следующим циклом манипуляций телами – наращивает продольную скорость замкнутой системы.
В целом же вывод такой. Во всех подходах есть и смысл и сомнительности. Истинные скорости кольца (и Следствия из них) покажет только грамотный Эксперимент.