Сразу отвечу - нет, не разрешат. Домашний арест - это полная изоляция от общества, только дома, а не в СИЗО. Знаю, вы слышали, что кто-то гулял. Так и было, и абсолютно законно гулял, но закон несколько лет назад (в 2018 году) изменился. До того домашний арест был возможен в двух вариантах: с полной изоляцией и с изоляцией частичной. В последнем случае были возможны прогулки. В 2018 году закон существенно изменили - домашний арест остался без прогулок (полная изоляция). Но тогда же появилась новая мера пресечения - запрет определенных действий. Это такой конструктор, позволяющий наложить на человека определенные ограничения (куда-то не ходить, с кем-то не общаться, не пользоваться средствами связи или автомобилем). В том числе можно сконструировать аналог домашнего ареста, но с прогулками (с запретом покидать дом только в определенное время, например ночью). Короче, этими изменениями домашний арест, существовавший в двух вариантах ("хард" без прогулок и "лайт" с прогулками), поделил