Вы наверняка видели эту иллюстрацию тысячу раз. Звезда лежит на резиновой сетке, сетка прогибается вниз, и всё вокруг катится к этому центру. Популярные книги по физике используют её как главный образ общей теории относительности.
Сразу скажу, что эта иллюстрация не самая удачная и на канале мы много раз про это говорили. Но если натягивать сову на глобус, то в общем смысле и эта модель имеет право на существование и хоть как-то показывает логику происходящего.
Но почему, собственно, эта гравитационная сетка именно сжимается к объекту с массой, а не расталкивает всё от него? Можно ответить мол просто ПОТОМУ ЧТО оно так. Однако, мы тут не для этого.
Для начала вспомним, что это за сетка такая.
В реальности никакой сетки не существует. Зато существует некоторая сущность, именуемая пространство-время. У неё есть собственная геометрия. Реально ли это или нет судить сложно, но зато известно, что математически можно описать странное поведение этой сущности. Математика использует хитрый приём. Для того, чтобы как-то характеризовать неизвестную то ли материю, то ли не ясно что, оно делится на фрагменты. Потому если очень коротко и утрировано - легендарная объёмная сетка есть простая математическая модель, позволяющая описать геометрические параметры пространства-времени.
Эта модель пространства-времени реагирует на появление внутри неё энергии. Поскольку энергия - это почти тоже самое, что и масса, пространство вблизи массы искажается, а вместе с ним и его математическая модель. Мы же рисуем это как схождение геодезических линий в одну точку.
Поскольку линии повторяют поведение пространства-времени, мы опираемся на поведение реальных объектов, которые ведут себя вполне ожидаемым образом. Теперь развернём эту мысль.
Для начала вернёмся к Ньютону. Его закон всемирного тяготения 1687 года описывает силу между двумя массами с поразительной точностью.
Сила всегда направлена тут к другой массе, но никогда от неё. Ньютон сам честно написал, что не понимает причины этого. «Гипотез не измышляю» - его знаменитая фраза как раз об этом. Математика идеальна, физика немая.
Важнейшее наблюдение, которое Ньютон зашил в свой закон - у гравитации нет отрицательного заряда. Скажем, в электромагнетизме есть «+» и «−», и они отталкиваются. В гравитации есть только «масса», и она всегда положительна. Почему? Это первый ключ к пониманию вида сетки.
В 1907 году Эйнштейн переживал, по его словам, «счастливейшую мысль своей жизни». Сидя в Бернском патентном бюро, он представил человека, падающего со здания. Во время падения этот человек не ощущает своего веса вообще. Ни одним прибором он не сможет отличить своё состояние от невесомости в открытом космосе.
В достаточно малой области пространства-времени невозможно отличить ускоренное движение от нахождения в гравитационном поле. Это не приближение, а фундаментальный закон природы.
Так что гравитация не является силой в обычном смысле. Тело, падающее в гравитационном поле, движется по геодезической - кратчайшей линии в искривлённом пространстве-времени. Оно вообще не «чувствует» никакой силы.
Это свойство самого пространства-времени. Масса не тянет другую массу через пустоту. Масса искривляет геометрию вокруг себя, и тела просто следуют этой геометрии по кратчайшему пути.
После восьми лет работы, в ноябре 1915 года, Эйнштейн опубликовал уравнения поля общей теории относительности. Его левая часть - это геометрия. Тензор Эйнштейна описывает кривизну пространства-времени. Правая часть - это материя и энергия, собранные в тензоре энергии-импульса.
Уравнение говорит - распределение энергии и импульса определяет кривизну пространства-времени.
Здесь скрыт самый важный момент. Вопрос о знаке или о том, почему сетка именно сжимается, а не раздвигается и сводится к знаку в правой части уравнений. Тут начинается сложная математика, в которой с наскока не разобраться. Но вам нужно уяснить одно - все эти искажения следуют из математических моделей. Попробуем приоткрыть занавес.
Тензор энергии-импульса для обычного вещества (планеты, звёзды, вас) имеет специфическую структуру. Его нулевая компонента это плотность энергии, и она всегда положительна. Ни один кусок обычной материи не обладает отрицательной энергией покоя.
Именно потому, что масса (а значит - энергия покоя) всегда положительна, кривизна, которую она создаёт, всегда «сходящаяся». Геодезические вблизи массивного тела сближаются, а не расходятся. Сетка сжимается. Это математика.
Рассмотрим это ещё строже. Представьте пучок световых лучей, летящих параллельно. Если они проходят вблизи звезды, они отклоняются. Это наблюдал Эддингтон в 1919 году, подтвердив ОТО. Но отклоняются к звезде, а не от неё. Почему?
Для светового пучка существует величина «расширение», скорость изменения поперечного сечения пучка. Если величина больше нуля, пучок расширяется. Если меньше - пучок сжимается, геодезические сходятся.
Для пучка геодезических скорость изменения расширения описывается довольно сложным уравнением, но нам в научпоп важна не его формулировка. Нам нужен смысл.
Геодезические сжимаются к объекту потому, что тензор энергии-импульса обычной материи удовлетворяет условию сильной энергии - физическому требованию, которое запрещает «экзотическую» материю с отрицательным давлением быть доминирующей компонентой обычных тел.
Если бы сетка расходилась, то привет антигравитации. Мы вплотную подошли к сердцу вопроса. Условие, запрещающее антигравитационное поведение - это условие положительной энергии. Масса покоя любого свободного тела положительна. Но почему так?
В квантовой теории поля ответ связан со структурой вакуума и теоремой Коулмана-Нортона. Если бы существовало стабильное состояние с отрицательной энергией, то система могла бы спонтанно в него перейти, излучая бесконечное количество энергии. Вселенная была бы нестабильной. Поскольку мы здесь и Вселенная более-менее упорядочена, состояния с отрицательной массой покоя отсутствуют в спектре. Потому и сетка сходится.
Попробуем теперь объяснить это на пальцах, без тензоров. Представьте пространство-время как ткань, натянутую в четырёх измерениях. Масса - это не груз, лежащий на ткани. Масса - это источник кривизны самой ткани.
Энергия и масса замедляют течение времени (гравитационное замедление времени). И именно здесь скрыт ответ на наш вопрос.
Тело, движущееся в пространстве-времени «свободно» (без нефизических сил), всегда стремится максимизировать собственное время - пройти по «геодезической», которая является экстремальным путём в четырёхмерном смысле. Вблизи массивного тела время течёт медленнее. Значит, чтобы пройти максимально долгий (в смысле собственного времени) путь, тело должно двигаться туда, где время медленнее, то есть ближе к массе.
Тела падают вниз не потому, что их тянет сила. Они падают потому, что следуют по кратчайшему пути во времени - а там, внизу, время течёт медленнее.
Это не метафора - это прямое следствие принципа наименьшего действия в искривлённом пространстве-времени. Масса замедляет время. Тела стремятся туда, где время медленнее. Следовательно, тела стремятся к массе. Притяжение - это геометрический эффект неоднородного хода времени. А как это показать на картинке? Ну конечно же с помощью сетки.
Мы нарисуем геодезические линии, исказим их рядом с массой и скажем, что тело будет двигаться именно по ним. Эти линии в том понимании, которое мы закладываем в такую модель, неизбежно будут стремиться именно к большей массе. Вот вам и ответ, почему сетка сходится к массе.
⚠️ Пишу большой научпоп курс про загадки материи - добро пожаловать сюда.
Не забывайте ставить лайки статье! Это важно для развития проекта.
Канал проекта в Telegram с эксклюзивными материалами!