(эта статья продолжает две предыдущие статьи про вывернутый Мир)
В этой статья я попытаюсь закончить историю , начатую в 2-х предыдущих статьях про модель нашего Мира в 6-ти измерениях , а не в 4-х , как принято со времени работ Эйнштейна . Почему именно 6 измерений ? Потому , что на мой скромный взгляд время тоже должно быть 3-х мерным , кстати такую точку зрения в своё время первым высказал Р. Бартини , а в последнее время об этом заговорил Г. Клетоцка .
Итак вот отчего я отталкиваюсь :
1- пространство , вокруг нас не имеет выделенных направлений ( как следствие этого существует закон сохранения момента импульса - это следует из теоремы Нетер) .
2- Стандартная Модель Элементарных Частиц базируется на 6-ти кварках и 6-ти лептонах) .
3- Недавно появившаяся или точнее возрождённая на основе работ Нийенхейса геометрия каждой точке пространства (математического) ставит в соответствие операторы (матрицу или набор матриц) , которые преобразуются как тензоры .
Мои допущения :
1- пространство - время должно описываться вращательными матрицами (операторами) , а именно каждая точка этого континуума должна описываться такими матрицами .
2- время должно входит в описание симметрично по отношению к пространству и следовательно время должно быть 3-мерным .
3- каждому цвету кварка и также каждому поколению лептонов должно отвечать одно измерение времени и как следствие матрицы (операторы) пространственно-временного континуума должны иметь по 6 собственных векторов , ортогональных друг другу , собственные числа вышеуказанных матриц должны давать сигнатуру этих матриц вида (+,+,+,-,-,-) после приведения матриц к диагональному виду .
Исходные параметры указаны , попробуем им удовлетворить .
Начнем с матриц (операторов) 3 на 3 (в дальнейшем я буду просто говорить матрицы без пояснений операторы) .
а(1) имеет вид
1 0 0
0 0 1
0 1 0
а(2) имеет вид
0 1 0
1 0 0
0 0 1
в(1) имеет вид
0 0 1
0 1 0
1 0 0
Квадраты этих матриц равны единичной матрице , а определители равны минус единице .
с(1) имеет вид
0 0 1
1 0 0
0 1 0
с(2) имеет вид
0 1 0
0 0 1
1 0 0
Определители этих матриц равны плюс единице , а их квадраты удовлетворяют условиям с(1)*с(1)=с(2) , с(2)*с(2)=с(1) .
Замечание : а(1)*в(1)=с(1) , в(1)*а(1)=с(2) , в(1)*с(1)=а(1) , с(1)*в(1)=а(2) , с(1)*а(1)=в(1) , а(2)*в(1)=с(2) , в(1)*а(2)=с(1) , в(1)*с(2)=а(2) , с(2)*в(1)=а(1) ,
с(2)*а(2)=в(1) .
Ну тут понятно, что тройки а(1),в(1),с(1) и а(2),в(1),с(2) образуют два 3-х мерные многообразия , которые вместе дают трехмерное неориентируемое многообразие (аналог ленты Мёбиуса ) , где матрицы с(1) и с(2) как раз и дают склейку двух 3-х мерных гиперплоскостей в одну общую 3-х мерную ленту Мёбиуса .
Далее понятным образом строится алгебра из 3-х 6-ти мерных матриц А,В,С
А имеет вид
а(1) 0
0 а(2)
В имеет вид
0 в(1)
в(1) 0
С имеет вид
0 с(1)
с(2) 0
Все эти матрицы имеют определители равные минус единице и квадраты равные единичной матрице , кроме того они все коммутируют друг с другом .
Кроме того эти матрицы обладают свойством :
{[АВ]С}={[ВС]А}={[СА]В}=0. (1)
А это значит , что такие три матрицы задают точку в 6-ти мерном пространстве , т.к. куб , построенный на них имеет объем равный нулю .
Простейший способ превратить эти матрицы в базисные и следовательно антикоммутирующие друг с другом это умножить их на мнимые единицы i,j,k .
R(1)=iA , R(2)=iB , R(3)=kC
[R(1)R(2)]=2kR(3) , [R(2)R(3)]=2iR(1) , [R(3)R(1)]=2jR(2)
Эти матрицы обладают свойством
[[R(1)R(2)]R(3)]=[[R(2)R(3)]R(1)]=[[R(3)R(1)]R(2)]=0 (2) , а это значит , что 6-ти мерное компактное многообразие , задаваемое этими матрицами неориентируемое .
Матрицы R(n) все антиэрмитовы , все их собственные вектора , ортогональны друг другу (их всего 6 по числу кварков и лептонов) , а собственные числа все мнимые и дают сигнатуру диагонали (+,+,+,-,-,-) .
Таким образом выполнены все 3 допущения и 3 условия , оговоренные в начале статьи.
Замечание : можно вводить матрицы R(n) так , чтобы они были эрмитовы и таким образом получить алгебру Клиффорда , как было сделано в предыдущей статье . При этом все собственные вектора для R(n) будут такими же , а собственные числа будут чисто вещественные и равные плюс и минус единице с кратностью 3 . Метрика 6-ти мерного пространства при этом будет (+1,+1,+1,-1,-1,-1) , а свойства матриц R(n) будут идентичны свойствам матриц Паули .
Таким по мнению ИИ должно быть 6-ти мерное пространство-время .
С уважением , Кот Шредингера 22.02.2026.