🗺️ Задание №1 ЕГЭ-2026: Путешествие по Графам и Дорогам
Привет! Задание №1 в ЕГЭ по информатике — это разминка, но очень важная. Оно проверяет ваше умение работать с графами, а точнее, сопоставлять схематическое изображение дорог (граф) и его табличное представление (матрицу смежности).
В 2026 году формат задания остается стабильным. Главная сложность — это внимательность и умение применять базовые принципы теории графов: четность/нечетность вершин и количество дорог, ведущих из каждой точки.
Суть Задания
Вам дается два объекта:
- Граф — карта с пронумерованными пунктами (P1, P2, P3...) и линиями, обозначающими дороги между ними.
- Таблица — матрица смежности, где на пересечении строки и столбца указано наличие дороги и её длина (или просто наличие, например, 1). Пункты в таблице не пронумерованы так же, как на схеме, они обозначены абстрактными номерами (1, 2, 3...).
Задача: определить длину конкретной дороги (например, из пункта Б в пункт Г) или найти соответствие между пунктами на схеме и номерами в таблице.
Пример Задания из Демоверсии 2026 (условный)
Алгоритм Решения (Метод Анализа Степеней Вершин)
Решение заключается в сопоставлении уникальных характеристик вершин графа с характеристиками строк/столбцов таблицы.
- Анализ Графа (Схемы):
Считаем количество дорог (степень вершины), исходящих из каждого пункта на схеме:А: 2 дороги
Б: 3 дороги
В: 2 дороги
Г: 3 дороги
Д: 2 дороги
Е: 3 дороги
Ж: 2 дороги
Мы видим две группы: вершины с 2 дорогами (А, В, Д, Ж) и вершины с 3 дорогами (Б, Г, Е). - Анализ Таблицы (Матрицы):
Считаем количество заполненных ячеек (дорог) в каждой строке таблицы:П1: 2 дороги (к П2, П4)
П2: 3 дороги (к П1, П3, П6)
П3: 2 дороги (к П2, П5)
П4: 2 дороги (к П1, П7)
П5: 2 дороги (к П3, П7)
П6: 3 дороги (к П2, П7)
П7: 3 дороги (к П4, П5, П6) - Сопоставление и Логический Вывод: Пункты Б, Г, Е на схеме имеют степень 3. В таблице это П2, П6, П7.
Мы ищем дорогу между Б и Г. Оба они имеют степень 3.
Чтобы однозначно их различить, посмотрим на их "соседей". Например, у пункта Б (степень 3) соседи А (степень 2), В (степень 2) и Е (степень 3).
У пункта Г (степень 3) соседи А (степень 2), Е (степень 3) и Ж (степень 2).
У пункта Е (степень 3) соседи Б (степень 3), Г (степень 3), Д (степень 2).
В таблице у П2 (степень 3) соседи П1 (2), П3 (2), П6 (3).
У П6 (степень 3) соседи П2 (3), П7 (3).
У П7 (степень 3) соседи П4 (2), П5 (2), П6 (3).
Уникальность: Только у П2 и П7 есть два соседа степени 2 и один степени 3. Значит, П2 и П7 — это либо Б, либо Г. П6 — это Е.
Нам нужно найти дорогу между Б и Г (П2 и П7). Смотрим в таблицу: на пересечении П2 и П7 нет прямой дороги (прочерк или пусто). Это означает, что Б и Г — это не П2 и П7 соответственно.
Значит, либо Б=П2, Г=П6, либо Б=П6, Г=П2.
Смотрим пересечение П2 и П6: длина дороги 35 км.
Смотрим пересечение П6 и П2: длина дороги 35 км.
Ответ: 35
💡 Советы по подготовке
- Начинайте с уникальных: Всегда ищите вершины с уникальным количеством дорог (например, если есть только одна вершина со степенью 4). Это сильно упрощает сопоставление.
- Четность/Нечетность: Используйте этот метод как базовый фильтр.
- Соседи соседей: Если метод степеней не дает однозначного ответа, смотрите на степени соседей рассматриваемых вершин.
🔗 Ссылки на Практические Задания
Практика поможет вам научиться быстро "видеть" граф в таблице.
- Задание 1 ЕГЭ по информатике 2026 (EGETurbo): Отличный сборник задач с разным уровнем сложности.
- КЕГЭ (kpolyakov.spb.ru): Актуальные прототипы заданий от Полякова.
- Банк заданий Яндекса: Удобный тренажер с системой проверки ответов.
- Видеоразбор типовых задач (YouTube): Посмотрите, как эксперты решают задачи разными способами.
Успехов в картографии и аналитике!
