Эту статью можно отнести к "техническим", матчасть надо знать.
Итак, крепость - самый широкий термин. Всё, что хоть как-то обнесено стеной и приспособлено для обороны, можно назвать крепостью. Будь то земляной вал с частоколом или каменный гигант с десятками башен. В Средние века, конечно, чаще подразумевали именно каменное сооружение, но вообще-то и деревянная усадьба могла быть крепостью, если она защищена и укреплена.
Замок - это, скажем так, частный случай крепости, но с нюансами. Замок всегда ориентирован на одну семью, на одного хозяина, и это не только укрепление, но и жилой дом, и хозяйство и символ статуса. Крепость может быть городской и какой угодно, а замок - почти всегда частный. Замки исторически появились позднее, когда появилась возможность и необходимость защищать не город, а знать. Замковые донжоны, внутренние дворы, часовни, конюшни - всё это признаки частного пространства. Да и внешне замок часто выглядит иначе - высокие башни, узкие окна, подъёмные мосты — не только защита, но и демонстрация.
Цитадель - самая сердцевина, последний рубеж. Если крепость это весь комплекс укреплений города, то цитадель - его центральная, самая мощная часть. Там обычно жил гарнизон, хранились припасы, был командующий.Если враг прорывался сквозь внешние стены, защитники отступали именно сюда. Цитадель - это не просто оборонительный узел, это гарантия, что даже если всё пропало, есть еще одна линия. Да и психологически - это некий символ непоколебимости, знак, что сдаваться никто не собирается.
Кремль - чисто русская (и отчасти восточноевропейская) штука. Точное значение менялось со временем, но вообще кремль - это укреплённое ядро русского города, где жили князь, воевода, духовенство, хранились церковные ценности, оружие и казна. Кремль мог быть и духовным центром, и административным, и военным. Иногда кремль - это городская цитадель, но чаще - это отдельный район внутри города, окружённый стеной. В отличие от замка, кремль не частная резиденция, а общегородское пространство. Московский кремль - лишь самый известный пример, но кремни были и в Нижнем, и во Пскове, и в Коломне.
Есть и тонкости. Кремли часто строили на холмах - это и защита, и визуальное доминирование. Да и материал использовали свой - русский белый камень, кирпич, дерево. Замки же, особенно западноевропейские, чаще всего строились из камня с минимумом деревянных деталей - потому что камень долговечнее.
А ещё есть форты, бастионы, равелины - но это, если хотите, уже детали, специфика более поздних эпох. Интересно, что в современности эти значения сильно размылись. Вот, допустим, у нас в языке «крепость» и «замок» иногда используют как равнозначные - но только в разговорной речи. В исторической же литературе, на планах, в документах разница всегда видна. На территории России сохранилось больше десятка кремлей разной степени сохранности, в Европе замков тысячи, цитаделей значительно меньше, потому что не каждый город мог позволить себе такую роскошь.
Бывало, что и функции смешивались. Допустим, в Московском кремле есть и черты крепости, и черты цитадели, и даже нечто замковое - царские палаты, ведь. А вот в Западной Европе замки редко становились общегородскими центрами, это было скорее исключение.
Ну а если копнуть глубже - в каждой стране своя специфика. В Японии, например, свои замки, совсем не похожие на европейские. На Ближнем Востоке свои крепости, часто - с элементами дворца. В Индии - не совсем крепости, и не совсем замки. Всё это - результат разных военных доктрин, строительных традиций, социальных структур.
Если подвести черту - главное отличие не в камнях и не в размерах, хотя и это важно. Главное - в функции. Крепость защищает город или регион, замок - конкретного хозяина и его семью, цитадель - это последний, самый надёжный рубеж, а кремль - административное и духовное ядро города.