сли ты готовишься к ОГЭ, то знаешь: самые страшные неравенства и дроби — это ещё полбеды. Куда больнее, когда на экзамене попадается «деревня» или «квартиры» и ты не понимаешь, с какой стороны вообще подойти.
Собрала короткие алгоритмы по всем типам заданий из ОГЭ — от «деревни» до «минут и гигабайт». Это мини-шпаргалка в формате «сохрани себе»: что делать шаг за шагом, где чаще всего ошибаются и быстрые примеры.
1. Деревня: дороги, клетки и время
Алгоритм:
- Расставь деревни на схеме по тексту.
- По шоссе — складываем клетки по вертикали и горизонтали.
- По просёлку (кратчайший путь) — формула Пифагора.
- Время = путь / скорость. Перевод в минуты ×60.
Пример:
5 вверх и 12 вправо → по шоссе 17 км.
Время: 9,6 мин + 78 мин = 87,6 мин.
Ловушки: путают скорости дорог, забывают переводить часы в минуты.
Мини-тест:
- Если 3 клетки вверх и 4 вправо — сколько км по шоссе?
- Чему равна диагональ?
- Сколько минут займёт путь 6 км при скорости 12 км/ч?
2. Участок: периметры и площади
Алгоритм:
- 1 клетка = X метров.
- Периметр = сумма сторон.
- Площадь = целые клетки + половинки.
Пример:
Прямоугольник 6×5 клеток, клетка 2 м → площадь = 120 м².
Ловушка: забывают умножить клетки на цену клетки.
Мини-тест:
- Участок 4×3 клетки, 1 клетка = 5 м. Найди площадь.
- Как изменится площадь, если клетка 2 м?
- Периметр квадрата 5×5 клеток при цене клетки 2 м?
3. Квартиры: комнаты и проценты
Алгоритм:
- По тексту определяем комнаты: гостиная — самая большая, кухня — самая светлая, санузел — без окон.
- Площадь = длина × ширина.
Ловушка: берут за 100% не ту комнату.
Мини-тест:
- Комната 3 м × 2 м — какая площадь?
- Кухня 6 м², гостиная 9 м². На сколько процентов гостиная больше?
- Если за 100% берём спальню, что будет «20% больше» — гостиная или кухня?
4. Печи: объёмы и площади
Алгоритм:
- Объём = a·b·c.
- Площадь поверхности = сумма граней.
- Не забывай про толщину шва.
Пример:
Печь 2×1×0,5 м ≈ 1 000 000 см³.
Один кирпич 1800 см³ → нужно около 556 кирпичей.
Мини-тест:
- Объём куба со стороной 3 м?
- Печь 1×1×2 м, сколько м³?
- Если один кирпич = 2 дм³, сколько нужно для печи 1 м³?
5. Листы: сколько деталей влезет
Алгоритм:
- Делим стороны листа на сторону детали, берём целые части.
- Перемножаем.
- Проверяем поворот на 90°.
Пример:
Лист 120×80 см, деталь 30×20 см.
Вариант 1: 16 деталей.
Вариант 2 (поворот): 12 деталей.
Ответ: 16.
Мини-тест:
- Лист 100×50 см, деталь 20×20 см. Сколько деталей?
- Можно ли разместить больше, если повернуть?
- Что важнее: площадь или соотношение сторон?
6. Шины: комплект и расходы
Алгоритм:
- Определи: цена за 1 шину или за комплект.
- На машину нужно 4 шины.
- Прибавь монтаж/хранение.
Пример:
4000 ₽ ×4 = 16 000 ₽ + монтаж 2000 ₽ = 18 000 ₽.
Мини-тест:
- Сколько стоит комплект из 4 шин по 3500 ₽?
- Добавь хранение 3000 ₽.
- Если скидка 10%, сколько будет итог?
Минуты и гигабайты: тарифы
Алгоритм:
- Абонплата фиксированная.
- Перерасход минут: (минуты−лимит)·цена.
- Перерасход интернета: считаем пакетами по 0,5 ГБ (округляем вверх).
- Складываем.
Пример:
340 ₽ абонплата, 300 минут, 3 ГБ.
Факт: 350 минут и 3,7 ГБ.
Перерасход: 50·3=150 ₽, интернет 2 пакета=170 ₽.
Итого: 340+150+170=660 ₽.
Мини-тест:
- Тариф: 200 минут, факт: 260 минут. Цена минуты 2 ₽. Сколько доплатить?
- Интернет: 2 ГБ, факт: 2,6 ГБ. Пакет 0,5 ГБ за 50 ₽. Сколько переплата?
- Итоговая сумма при абонплате 400 ₽?
Чек-лист перед пробником
- Умею читать текст и восстанавливать схему.
- Считаю клетки и перевожу в метры.
- Владею Пифагором.
- Умею переводить часы → минуты.
- Знаю формулу для процентов.
- Разобрал хотя бы 1 пример по «редким» типам.
📌 Все формулы и готовые шпаргалки по ОГЭ — собрали в отдельной статье