6 подписчиков

Алгоритм структурной числовой симметрии( СЧС )

5 сентября 20255 сен 2025

12 мин

Автор: Ющенко Михаил Юрьевич Дата: 19.05.2025 год Настоящий проект посвящен исследованию и разработке оригинального алгоритма структурной числовой симметрии (СЧС), который представляет собой универсальный подход к оперированию числами и выявлению закономерностей в их структуре. Предлагаемый алгоритм позволяет проводить эффективное деление числа на части, производить расчеты и объединять результаты, обеспечивая высокую степень точности и надежности. Основные положения и этапы алгоритма включают: Разбиение натурального числа на части с соблюдением близости по разрядности. Последующее умножение каждой части на единое натуральное число. Объединение полученных результатов в единую конструкцию. Анализ полученной величины и сравнение с традиционным методом умножения. Практическое применение данного алгоритма возможно в различных областях, включая теорию чисел, информатику, биологию, экономику, химию, музыку и литературу ( всего свыше 10 дисциплин ). Проведенные экспериментальные исследования

Оглавление

Титульная страница
Аннотация
Содержание:

Титульная страница

Автор: Ющенко Михаил Юрьевич

Дата: 19.05.2025 год

Аннотация

Настоящий проект посвящен исследованию и разработке оригинального алгоритма структурной числовой симметрии (СЧС), который представляет собой универсальный подход к оперированию числами и выявлению закономерностей в их структуре. Предлагаемый алгоритм позволяет проводить эффективное деление числа на части, производить расчеты и объединять результаты, обеспечивая высокую степень точности и надежности.

Основные положения и этапы алгоритма включают:

Разбиение натурального числа на части с соблюдением близости по разрядности.

Последующее умножение каждой части на единое натуральное число.

Объединение полученных результатов в единую конструкцию.

Анализ полученной величины и сравнение с традиционным методом умножения.

Практическое применение данного алгоритма возможно в различных областях, включая теорию чисел, информатику, биологию, экономику, химию, музыку и литературу ( всего свыше 10 дисциплин ). Проведенные экспериментальные исследования подтвердили стабильность и устойчивость алгоритма, что открывает новые перспективы для дальнейших исследований и внедрения в практику.

Любое копирование или/и распространение без прямого согласия автора, строго запрещено!

Помимо всего прочего, данный проект защищён усиленной электронной подписью!

ВНИМАНИЕ: Уважаемые "кем-то там" плагиатчики и копипастеры, я хочу предупредить об уголовной ответственности, а именно статья 146 УК РФ!

Содержание:

1. История возникновения Структурной числовой симметрии ( СЧС )

2. История возникновения Алгоритма СЧС

3. Формулировка алгоритма СЧС

4. Пояснения терминов к формулировки СЧС

5. Примеры по каждому термину

6. Обоснование научности

7. Принцип работы алгоритма

8. Статистика проверок

9. Примеры по каждому правилу.

10. Возможные применения в реальных задачах

11. Лицензия и контакты.

1. История возникновения идеи

Как родилась гипотеза о СЧС ( Структурной Числовой Симментрии ),которая позже стала явлением в связи её доказательством :

В 2025 году, 4 мая, я, Ющенко Михаил Юрьевич столкнулся с задачей:

Вычислить вручную ( 999 ^ 9999 ) * 3. Это число оказалось слишком большим для прямого умножения. Тогда я попробовал разбить его на части, умножить каждую часть на коэффициент, а потом объединить результаты. Но данный подход выдал колоссальное кол-во ошибок, но я продолжал вытаскивать из этого числа всё новые и новые числа, эти все неудачные попытки, привели меня к выведению собственной гипотезы. Так родилась гипотеза структурной числовой симметрии, суть которой заключается в следующем:

В рамках десятичной системы счислений, для любого целого числа N≥10, если его разбить на m≥2 частей, максимально близких по разрядности, чтобы количество разрядов всех частей отличались не более чем на единицу, при этом m∈N, но не больше разрядности числа N, умножить каждую часть на одно и то же натуральное число k, а затем объединить результаты как десятичное число PQ, то:

Возможно полное совпадение: PQ = N * k

Может совпадать начало или конец

Может наблюдаться частичная симметрия: совпадает начало или конец

Совпадают и начало, и конец, при разных разрядностях

Вопрос: Может ли существовать такое число N, для которого ни одно из правил не выполняется?

Она была проверена программно на миллионах чисел. см. файл: Структурная_числовая_симметрия.jl Ни одного случая без совпадений найдено не было.

Потом я задался вопросом, а что если расширить данную гипотезу для всех натуральных чисел? т.е. для тех, при которых N<10, то тогда я получил более обобщённую формулировку:

В рамках десятичной системы счисления, для любого натурального числа N, если: N разбивается на m≥2 натуральных частей, максимально близких по разрядности (разница в количестве разрядов между любыми двумя частями не превышает единицу), m∈N, но m при этом не должно превышать количество разрядов числа N, Если N<10, то перед числом дописываются ведущие нули , чтобы его длина стала равна m. Затем каждая часть умножается на одно и то же натуральное число k. Результаты объединяются как строковое представление в десятичное число PQ. Для чисел N<10, при сравнении с классическим умножением, удаляются ведущие нули. Тогда выполняется хотя бы одно из следующих условий: Полное совпадение : PQ = N * k. Совпадает начало или конец. Совпадают и начало, и конец , но при этом PQ и N * k имеют разную разрядность.

Вопрос: Может ли существовать такое число N, для которого ни одно из правил не выполняется?

Ответ: Нет, такого числа нет! См.доказательство

Таким образом, гипотеза стала явлением.

2. История возникновения алгоритма для Структурной числовой симметрии.

Ну так, поскольку само N стремиться к бесконечности, а помимо всего прочего совпадения только по началу так и не было найдено, но зато я пришёл к выводу, что если совпадает начало то так же совпадает конец между оператором PQ и классическим произведением N * k, при этом PQ и N * k обязательно имеют разные разрядности, это ключевое отличие от полного совпадения. Но при этом обратной зависимости нет. А ещё одно явление - во всех случаях, будь то полное совпадение или совпадение по началу и концу, ну а так же совпадение только по концу, наблюдается следующее явление, а именно, везде и всегда совпадение по концу, так возникла идея о алгоритме для Структурной числовой симметрии.

3. Сам алгоритм:

Алгоритм Структурной Численной Симметрии, который работает, следующем образом: В рамках десятичной системы счисления, для любого натурального числа N, если: N разбивается на m≥2 натуральных частей, максимально близких по разрядности (разница в количестве разрядов между любыми двумя частями не превышает единицу), m∈N, но не больше разрядности самого числа N. Если N<10, то перед числом дописываются ведущие нули , чтобы его длина стала равна m. Затем каждая часть умножается на одно и то же натуральное число k, результаты объединяются как строковое представление в десятичное число PQ. Для чисел N<10, при сравнении с классическим умножением, удаляются ведущие нули. Тогда обязательно выполняется одно из следующих условий: полное совпадение : PQ = N * k, совпадает конец, совпадают и начало и конец, но при этом PQ и N * k имеют разную разрядность.

4. Подробные пояснения к терминам:

1.«В рамках десятичной системы счисления».

Это значит, что мы работаем с числами так, как они записаны в привычной нам форме : от 0 до 9, слева направо, с учётом позиции цифры.

2.«Натуральное число N».

Это означает:

N — любое положительное целое число: 1, 2, 3, ..., 100, ..., 1000000.

Не требуется, чтобы оно было простым, чётным или большим.

3.«N разбивается на m ≥ 2 частей».

Это говорит о том, что:

Мы не можем разбить число на 1 часть — минимальное количество частей: 2.

Можно разбивать на 2, 3, 4... части, но не больше, чем количество разрядов в числе N.

4.«Максимально близкие по разрядности».

Это значит:

При разбиении все части должны быть очень похожи по разрядности.

Разница в количестве цифр между частями не превышает 1.

5.«m ∈ ℕ, но не больше разрядности самого числа N».

То есть:

Если N = 1234 (4 разряда), то m может быть: 2, 3, 4.

Нельзя разбивать на 5 частей, потому что в числе всего 4 цифры.

6.«Если N < 10, то перед числом дописываются ведущие нули, чтобы его длина стала равна m».

Это нужно, чтобы малые числа тоже можно было обработать по тем же правилам, что и большие.

7.«Каждая часть умножается на одно и то же натуральное число k».

Значит:

Все части умножаются на один и тот же множитель.

Множитель может быть любым натуральным числом: 1, 2, 3, ...

8.«Результаты объединяются как строковое представление в десятичное число PQ».

Это означает:

Умноженные части соединяются как строка , а не как математическая сумма.

Это не просто математическое умножение , а структурное преобразование.

9.«Тогда обязательно выполняется одно из следующих условий».

После всех действий всегда:

Совпадает всё число целиком.

Или конец.

Или и начало, и конец , даже если разрядность чисел разная.

Этот принцип пока ни разу не был нарушен за миллионы проверок!

5. Примеры по каждому пояснению из терминов:

1.) Это значит:

Мы работаем с числами так, как мы привыкли — в привычной форме.

Числа записываются цифрами от 0 до 9.

Позиция цифры важна (например, 123 ≠ 321, потому что позиции разные).

Пример:

N = 123456789
m = 3
k = 7

разбиение → ["123", "456", "789"]

умножение частей → ["861", "3192", "5523"] построчное объединение → PQ = "86131925523"

сравнение частей:

N * K = 864197523 и PQ = 86131925523

Совпадают начало (8) и конец (3)

2.) Не нужно, чтобы число было простым или чётным.

Подходит любое положительное целое число.

Пример:

N = 13
m = 2
k = 7

разбиение → ["1", "3"]

умножение частей → ["7", "21"] построчное объединение → PQ = "721"

N * K = 91

сравнение частей:

PQ = 721
N * k = 91

Совпадает только конец (1)

3.) Минимум на 2 части

Можно больше: 3, 4, 5... но не больше длины числа

Пример:

N = 101
m = 2
k = 7

Разбиение → ["10", "1"]

Умножение частей → ["70", "7"] построчное объедение → PQ = "707"

Сравнение:

N * K = 707 и PQ = 707

Полное совпадение.

4.) Все части имеют очень похожую разрядность.

Разница между частями не больше одной цифры.

Пример:

N = 12345
m = 3

построчное разбиение числа (N, m) → ["12", "34", "5"]

Части: 2, 2, 1 → разница не превышает единицу.

Условие выполнено.

5.) Если число имеет 4 цифры, то нельзя делить на 5 частей.

Можно делить на 2, на 3 и 4 части.

Пример:

N = 1234

кол-во разрядов(N) = 4

m = 5 → Недопустимое значение.
m = 4 → Допустимое значение.
m = 3 → Допустимое значение
m = 2 → Допустимое значение.

6.) Так можно использовать малые числа в полной системе проверки.

Пример:

N = 3
k = 7
m = 2
→ разрядность(N) = 1 → дополняем до 2 разрядов → "03"

разбиение → ["0", "3"]

умножение частей → ["0×7=0", "3×7=21"] построчное объединение → PQ = "021"

N * K = 21
После очистки от нулей: PQ = 21 → N * k = 21 → Полное совпадение

7.) Это важно для сохранения структуры.

где k -натуральное число , может быть любым: 1, 2, 3, ..., 99999999

Пример:

N = 1234
m = 2
k = 4

разбиение → ["12", "34"]

умножение частей → ["48", "136"] построчное объединение → PQ = "48136"

N * K = 1234 × 4 = 4936

PQ = 48136

сравнение: PQ и N * k

Совпадают начало ("4") и конец ("6")

8.) Это не просто математическое умножение.

Это цифровое преобразование : части умножаются, затем соединяются как строки.

N = 899766
m = 2
k = 4

разбиение → ["899", "766"]

построчное умножение частей → ["3596", "3064"] построчное объединение в число → PQ = "35963064"

сравнение PQ и N * k

PQ = 35963064

N * K = 899766 × 4 = 3599064

Совпадают начало ("3") и конец ("4")

9.) Всегда будет совпадать:

Полное совпадение

Только конец

И начало, и конец

Ни одного случая без совпадений не найдено

Пример:

N = 11
m = 2
k = 7

разбиение → ["1", "1"]

умножение частей → ["7", "7"] построчное объедиение → PQ = "77"

PQ = 77
N * K = 77
Сравнение: PQ с N * k
Полное совпадение!

6. Научная значимость.

Алгоритм работает для всех натуральных чисел, включая простые, составные, большие степени
Для него есть формальное доказательство, и к тому же он эмпирически проверен на миллионах чисел
Он имеет структурную инвариантность:
Если совпадает начало → обязательно совпадёт и конец
Но если совпадает только конец → начало может не совпадать
Доказательство, постольку он был выведен из гипотезы, а в данный момент явления СЧС ( Структурной числовой семмитрии ) , то и доказательство его лежит в рамках СЧС См.доказательство

Это говорит о глубокой закономерности, которая может быть использована в:

Теории чисел
Информатике
Биологии
Физике
Химии
Экономике
Медицине
Астрономии
Музыке
Литературе
Истории
Логистики
Теории игр
Психологии
Философии
и в других областях

7. Принцип работы алгоритма

Как это работает? (Простыми словами)

1.В рамках десятичной системы счисления, берём любое натуральное число N
2.Разбиваем его на m ≥ 2 натуральных частей, близких по разрядности
3.Если число маленькое ( N < 10 ), дополняем его нулями до нужной длины
4.Каждую часть умножаем на натуральное число k
5.Результаты соединяем как строку → получаем PQ
6.При сравнении для чисел N<10 с классическим умножением, удаляем ведущие нули.
7.Сравниваем PQ с классическим произведением NK = N × k
8.Всегда будет хотя бы частичное совпадение!

Примеры работы алгоритма:

| N | m | k | Разбиение | PQ | NK | Результат |

|----|---|----|------------|--------|-------|------------------|

| 101 | 2 | 7 | ["10", "1"] | "707" | "707" | Полное совпадение |

| 135 | 2 | 7 | ["13", "5"] | "9135" | "945" | Совпадают начало и конец |

| 13 | 2 | 7 | ["1", "3"] | "721" | "91" | Совпадает только конец |

| 1234 | 2 | 4 | ["12", "34"] | "48136" | "4936" | Совпадают начало и конец |

| 1001 | 2 | 7 | ["10", "01"] | "7007" | "7007" | Полное совпадение |

Все эти примеры показывают, что начало и конец чисел сохраняют связь, даже если середина меняется.

8. Статистика проверок

Диапазон: от 1 до 10000000, m=2, k=7

✅ Полных совпадений: 1430758

🔄 Совпадают начало и конец: 8560838

🔄 Совпадает только начало: 0

🔄 Совпадает только конец: 8404

❌ Без совпадений: 0

Скачать данные

То же самое, но при k=99999999

📊 Сводная статистика:

✅ Полных совпадений: 10999

🔄 Совпадают начало и конец: 9969075

🔄 Совпадает только начало: 0

🔄 Совпадает только конец: 19926

❌ Без совпадений: 0

Скачать данные

9. Примеры по каждому правилу.

Полное совпадение:

N = 101
m = 2
k = 7

разбиение → ["10", "1"]

умножение частей → ["70", "7"] построчное объединение в число → PQ = 707

Сравнение частей

NK = 101 × 7 = 707 и PQ = 707

Результат: Полное совпадение

Совпадают начало и конец:

N = 899766
m = 2
k = 4

разбиение → ["899", "766"]

умножение частей → ["3596", "3064"] построчное объединение в число → PQ = 35963064

сравнение:

NK = 899766 × 4 = 3599064 и PQ = 35963064

Совпадают: "3" и "4"
Совпадают начало и конец

Совпадает только конец:

N = 13
m = 2
k = 7

разбиение → ["1", "3"]

умножение частей → ["7", "21"] построчное объединение в число → PQ = "721"

сравнение:

N * K = 13 × 7 = 91 и PQ = 721

Совпадает только конец ("1")

10. Возможные применения в реальных задачах

4.1 В физике( закон сохранения энергии)

4.2 В физике(специальной терии относительности

4.3 В физике( квантовой физики)

11. Лицензия и контакты:

Автор: ([Михаил])([https://github.com/Misha0966]) почта для связи: misha0966.33@gmail.com

Сайт: https://structuralnumericalsymmetry.ru

Телеграмм-канал: @structuralnumericalsymmetry

Страница ВК https://vk.com/structuralnumericalsymmetry

А так же защищён усиленной электронной подписью!

Любое копирование или/и распространение без прямого согласия автора, строго запрещено!