Я не раз писал о том, что за последние сто лет в физике физики не осталось, одна сплошная математика.
Да и не раз приводил пример высказываний других известных личностей про эту самую проблему. Например первое предложение, это вообще пересказанная цитата Владимира Ильича Ленина.
Я ничего не имею против математики. Именно благодаря в том числе и ей развились многие современные технологии.
Математикой можно и нужно пользоваться, как замечательным инструментом для количественных расчётов.
Но как любым инструментом, математикой надо пользоваться осторожно, хорошо понимая те пределы, в которых она может работать и полезна.
Понятно, что слова - это просто слова.
Сегодня хочу показать на простом примере, почему нужно быть осторожным с математикой, чтобы не наделать ошибок.
Итак. В математике есть такой раздел "Теория пределов".
Если кто-то думает, что я сразу залезаю во что-то супер сложное, то уважаемый читатель глубоко ошибается (а у большинства людей только при слове математика идёт отторжение от этой дисциплины - специально отучили).
Посмотрим на картинку.
Первый треугольник равносторонний. Это означает, что А = В = С. Для определённости возьмём длинну стороны за 1.
Отсюда С = 1, А + В = 2 = Р1. Просто.
Теперь сделаем следующую операцию. Боковые стороны поделим пополам и опустим к центру основания.
Получается два совершенно одинаковых равносторонних треугольника, со сторонами в половину предыдущего.
Но два основания всё-равно будут равны С = 1. А Р2 = 2.
Теперь снова проделаем ту же операцию с треугольниками. Получаем уже четыре равносторонних треугольника.
Но при этом снова сумма оснований будет равно С = 1. А Р3 = 2.
И так далее.
Сколько бы мы не дробили треугольники, сумма оснований будет равно С = 1. А Рn = 2. Логично?
Я не зря упомянул теорию пределов. Если теперь устремим дробление до бесконечности.
Теперь если взять логику теории пределов, то при устремлении количества дроблений треугольников в бесконечность, то высота треугольников (на рисунке это хорошо видно) всё время уменьшается, а значит вполне логично, что в бесконечности она сойдёт до нуля.
Как вы считаете, логика верна? А это в свою очередь сумма длин оснований треугольников сравняются с суммами длин верхних сторон треугольников.
Или в виде буковок: С = 1 = Р беск = 2. Т.е. 1 = 2 (!) - Это как?
Помните, я писал в статье про бесконечность, что человеческий разум пасует перед бесконечностью?
Вот и тут при появлении бесконечности и появляется неприятный казус. Потому что Теория Пределов, всего лишь теория и не все пределы подчиняются этой теории.
Так и математика - это замечательный инструмент для количественного анализа различных гипотез и теорий.
Но когда использование этого инструмента происходит бездумно, без проверки на логику и здравый смысл, могут возникать вот такие казусы.
Так что с математикой нужно обращаться осторожно.
Да, и практику тоже не надо забывать никогда.
И теперь простой пример из жизни.
Собрался проложить водопроводную трубу. Взял рулетку, всё измерил и посчитал. А когда пришёл в магазин, как человек практичный, на всякий случай взял трубы на метр больше.
И...
Как говориться, всё пришлось тютелька в тютельку.
Так что математика (т.е. теория) - это хорошо, но практика - это тоже важный этап.
Всем желаю грамотно пользоваться математикой и использовать её по назначению!