Общее название этой статьи чуток длиннее и такое: К вопросу об экспериментальной проверке преобразований Лоренца и тригонометрических преобразований пространства и времени, обобщающих преобразования Лоренца. Ну не поместился весь заголовок, бывает.
Такую статью на русском и на английском языках я разместил на научно- исследовательском портале researchgate.net в октябре 2024 года в виде препринта под названием "To the question of experimental testing of Lorentz transformations and trigonometric transformations of space and time, generalizing Lorentz transforms" (DOI: 110.13140/RG.2.2.21066.38082), ссылка https://www.researchgate.net/publication/384706927_To_the_question_of_experimental_testing_of_Lorentz_transformations_and_trigonometric_transformations_of_space_and_time_generalizing_Lorentz_transforms/stats
После получения мною обобщения преобразований Лоренца до уровня тригонометрических преобразований координат пространства и времени (см. Путеводитель по каналу, а также ссылки, приведенные в перечне литературы ниже), передо мной встала следующая дилемма: теоретически все было безупречно и неопровержимо, но теоретические изыски сами по себе мало что значат, если они не подтверждены каким-нибудь экспериментом. Подумаешь, кто-то там что-то доказал в теории, которую вроде бы как и не опровергнешь, но имеет ли это хотя бы какой-то выход в действительную физическую реальность???
Вот я и нашел, в конце концов, какой эксперимент мог бы либо подтвердить, либо опровергнуть мое обобщение преобразований Лоренца, а заодно и выявит физическую суть самих преобразований Лоренца. Это оказался всем известный эксперимент М. Дюге по фотофиксации движения световых сгустков, испущенных лазером. Который для моих целей оставалось просто модернизировать нужным образом. Что я и предложил в итоге в этой работе.
Теория под этот модернизированный опыт по типу опыта М. Дюге рассмотрена в работе "К теории видимой формы релятивистки движущихся материальных объектов", которая в виде препринта под названием "To the theory of the visible form of relativistic moving material objects" опубликована на русском и на английском языках в октябре 2024 года на том же портале (DOI: 10.13140/RG.2.2.22744.10240). Ссылка
Можете также найти здесь на канале соответствующую статью под русским названием.
Переходим к краткому изложению сути предлагаемого эксперимента. Более полное и подробное изложение смотрите на портале по указанной ссылке.
------------------------------------------------
Предисловие.
В монографии «Произвольное движение инерциальных систем отсчета и группа тригонометрических преобразований Лоренца» 1 математически точно была получена группа тригонометрических преобразований пространства и времени, обобщающих всем известные обычные преобразования Лоренца.
Из анализа тригонометрических преобразований пространства и времени стало ясно, что они могут описывать наблюдаемые, то есть, видимые, кажущиеся, эффекты специальной теории относительности, включая и сокращение, или наоборот, увеличение видимой длины быстро движущегося тела, взятой вдоль направления его движения. И, так как всем известные обычные преобразования Лоренца являются не более чем частным случаем упомянутых тригонометрических преобразований, то стало ясно, что и обычные преобразования Лоренца также могут в некоторых случаях описывать видимые, кажущиеся, эффекты специальной теории относительности, включая и всем известное лоренцево сокращение длины.
Казалось бы, все эти аспекты теории являются всего лишь теоретическими предположениями, трудно проверяемыми, или же вовсе не проверяемыми на практике.
Однако, как выяснилось, уже существует объективный инструментарий, а также и вполне осуществимая методика постановки физических опытов, которая может быть положена в основу новых опытов по проверке упомянутых преобразований.
Мы имеем в виду всем известные эксперименты 2, 3 М. Дюге (Duguay M.A.) по фотофиксации движущихся световых сгустков. Эксперименты М. Дюге достаточно подробно рассмотрел Г. Б. Малыкин в работе 14, предложивший модифицировать опыты М. Дюге, созданием «светового квадрата» и «световой линейки» в двух оптических средах с разным показателем преломления. В работе 12 авторы приводят следующие крайне интересные мнение и вопросы 15 В.А. Угарова, которые мы цитируем полностью:
«Может быть, удастся создать световой объект из восьми точек (восьми импульсов), занимающих при своём движении положения всех вершин куба. Тогда фотографии могли бы проиллюстрировать поворот всего куба в целом.
А нельзя ли всё же сфотографировать само лоренцево сокращение?
Чтобы сфотографировать тело, претерпевшее лоренцево сокращение, нужно кроме расстояния между двумя точками, принадлежащими этому движущемуся объекту, иметь ещё для сравнения и его собственную длину покоя, то есть знать расстояние между этими точками, когда они неподвижны или движутся с нерелятивистской скоростью. Как это сделать? И возможно ли вообще получить желаемую картину, работая со световыми импульсами? Вопросы эти пока остаются без ответа».
Теперь, как можно надеяться, в этой работе ответы на заданные В.А. Угаровым вопросы получены. Во-первых, показана принципиальная техническая возможность создания «светового куба». Во-вторых, с созданием «светового куба» появляется возможность фотографирования сокращенной в соответствии с преобразованиями Лоренца сторон и ребер куба, расположенных по направлению движения куба. В-третьих, появляется возможность фотофиксировать поворот всего куба в целом. В-четвертых, появляется возможность заранее иметь и собственную длину покоя любых ребер «светового куба», ибо она просто задается технически начальными условиями постановки опыта.
Отметим, что в наше время возможна не только фотофиксация, но и ультраскоростная видео съемка всего «светового куба» в движении. Это позволит зряче увидеть любые изменения, происходящие с гранями и ребрами «светового куба» вследствие изменения углов наблюдения при вершинах «светового куба» по мере как его приближения к видеокамере, так и по мере его удаления от нее.
Единственная поправка. По нашему глубокому убеждению, основанному на полученных нами в работе 1 новых результатах, а также основанному на представленного нами развития теории видимых форм релятивистски движущихся тел 16, мы полагаем что результаты, полученные в результате проведения модифицированных опытов по типу опыта М. Дюге, будут не совсем и не всегда такими, как это следует из применения преобразований Лоренца. Эти результаты будут соответствовать не преобразованиям Лоренца, а полученному нами 1 их обобщению – релятивистским тригонометрическим преобразованиям координат пространства и времени, для которых преобразования Лоренца являются частным случаем.
Теперь для начала перейдем к краткому описанию экспериментов М. Дюге. Более полную информацию о сути этих экспериментов каждый может найти самостоятельно, используя соответствующую научную литературу или непосредственно сами работы 2, 3.
I. Эксперименты М. Дюге.
Первый прямой метод фотографирования света "в полете" разработали в 1970 г. Мишель Дюге и его коллеги из научно-исследовательской фирмы "Белл телефон лабораторис" (шт. Нью-Джерси, США). К этому времени уже существовали лазеры способные создавать чрезвычайно короткие и мощные импульсы света.
На основе ячейки Керра М. Дюге сконструировал управляемый лазером быстродействующий керровский фотографический затвор, способный срабатывать за чрезвычайно короткие промежутки времени порядка 10 ^(-11) секунд 4. Применения затвору долго не находилось. По словам самого М. Дюге, имея этот затвор, они на протяжении целого года не знали, что же фотографировать с его помощью. Пока, наконец, не сообразили, что импульс лазера, проходя через мутную среду, сам становится видимым объектом, который можно сфотографировать. Так и родилась идея сфотографировать в движении … свет! Что М. Дюге с коллегами и сделал. Результаты его экспериментов подробно изложены им в работах 2, 3.
Кратко о сути этих экспериментов. Импульс света, испущенный лазером, направлялся через мутную среду, благодаря которой он становился видимым со стороны. В стороне от направления движения светового импульса помещался быстродействующий фотоаппарат с затвором Керра, который и фотографировал импульс света.
Фотографирование света «на лету» уже само по себе представляет весьма существенный результат в экспериментальной физике. Однако, М. Дюге с коллегами на этом не остановились и создали так называемую световую «гантель», движение которой также сумели сфотографировать.
Примечание: Рис.2, взят из работы 4. Так как эта работа опубликована в сборнике работ, вышедшем в СССР в 1985 году, то материалы этого сборника составляют ныне общественное достояние, и потому любой индивидуальный исследователь имеет право использовать этот рисунок в исследовательских некоммерческих целях.
Для изготовления световой «гантели» достаточно разделить один излученный лазером световой пакет системой зеркал на две половины, то есть, на два пакета. А затем нужно их развести системой зеркал в стороны одну половину от другой так, чтобы получились два световых пакета, летящих параллельно. Одновременный параллельный полет двух световых импульсов и составляет световую «гантель». На рисунке изображена вертикально ориентированная «гантель», но ее можно сделать и горизонтально ориентированной, что немаловажно для последующих целей.
II. Модернизация эксперимента М. Дюге.
Прежде чем переходить далее к предлагаемому нами эксперименту, с помощью которого, как мы полагаем, возможно будет проверить тригонометрические преобразования пространства и времени, обобщающие преобразования Лоренца, нам необходимо рассмотреть возможности по необходимой модернизации эксперимента М. Дюге и его коллег. Для чего будет нужно модернизировать эксперимент М. Дюге, станет ясно позднее, в следующем разделе этой работы.
Как мы выяснили выше, в ходе проведения экспериментов М. Дюге, им и его коллегами создавалась своеобразная световая «гантель», движение которой в мутной среде и фотографировалось исследователями при помощи быстродействующего фотоаппарата с затвором Кэрра.
2.1. Создание горизонтальной световой «гантели» без использования системы зеркал.
Первую необходимую нам модернизацию опытов М. Дюге мы осуществим следующим образом.
Световая «гантель» создавалась при помощи системы зеркал. Однако, горизонтальную световую «гантель» можно создать и иным способом, без зеркал, одним только излучением лазера. Для этого достаточно, чтобы лазер испустил в одном и том же направлении подряд два коротких световых импульса, один за другим, с некоторой задержкой во времени.
Световая «гантель», созданная в опытах М. Дюге и его коллег, имела «плечо», то есть, расстояние между двумя световыми сгустками, изображавшими «гантель», равное d (см. Рис.2).
Из Рис. 2 ясно, что расстояние d, которое и формирует «плечо» световой «гантели» представляет собой расстояние BBʹ, которое само по себе есть удвоенное расстояние от центра уголкового зеркала 1 до центров наклонных зеркал 2 и 3. В опытах М. Дюге это расстояние оказалось удобным для фотографирования, чтобы можно было различать два световых сгустка, составляющих «гантель». Но, вообще говоря, расстояние d можно было бы выбрать любым, лишь бы габариты емкости с водой вмещали бы такую световую «гантель».
В опытах М. Дюге применялся лазер, продолжительность излучения которого составляла примерно 10^(-11) секунд. Ясно что поперечный размер каждого светового сгустка, составлявшего «гантель», определялся размерами торца лазера, из которого выходит излучение. Продольный размер каждого такого светового сгустка нетрудно определить по формуле сτ, где с — скорость света, а τ есть продолжительность излучения лазера. Тогда объем, заполненный излучением, и являющийся, по сути, нашим световым сгустком, и имеет вид столба длиной сτ. Действительно, за время излучения τ передняя часть объема, заполненного светом, успеет уйти от торца квантового генератора как раз на расстояние сτ. Зная, что скорость света примерно равна 300 000 км/с, при времени излучения лазера τ, как уже говорилось, равном 10^(-11) с, мы получаем после перемножения этих величин, что длина светового сгустка сτ примерно равна сантиметру. То есть, получаем продольный размер светового сгустка, удобный для фотофиксации.
Ясно, что для того, чтобы два световых сгустка, составляющих «гантель», были ясно различимы на фотографиях, должно соблюдаться условие d > сτ. Это означает, что если мы хотим создать горизонтальную световую «гантель» без системы зеркал, одним только двукратным излучением лазера, и с тем же размером между сгустками, равным d, удобным для фотографирования, то время между двумя последующими излучениями лазера должно составлять величину t = d/c.
И если при этом продольный размер светового сгустка составляет порядка 1 см, то расстояние d должно быть в несколько раз больше этой величины. Принимая, к примеру, d= 5 см, мы получаем, что промежуток времени между двумя последующими излучениями лазера должен быть равным примерно t= d/c≈ 0.05 м/3·10^8 м/с ≈ 1,67·10-10 с. То есть, время, необходимое для перезарядки лазера, должно составлять около 1,67·10^(-10) с, и оно должно быть примерно не менее чем в 1,67 раз быть большим, чем время излучения лазера. Вероятно, некоторые из современных лазеров вполне могут иметь похожие временные характеристики.
Зачем нам понадобилось создавать световую «гантель», расположенную горизонтально, и к тому же вытянутую не в направлении «от» (или «к») наблюдателя (фотоаппарата), как в опытах М. Дюге, а вытянутую именно вдоль направления движения световых сгустков на величину «плеча», равную d?
Дело в том, что нас интересует, какой именно будет фиксироваться нашим фотоаппаратом длина тела (в данном случае световой «гантели») вдоль направления движения, и никакая (пока) другая.
2.2. Создание светового квадрата из световой «гантели».
Далее, вторую необходимую нам модернизацию опытов М. Дюге мы осуществим следующим образом. Мы задаемся целью создать световой квадрат из световой «гантели», квадрат, плоскость которого будет расположена перпендикулярно направлению движения световых «гантелей».
Для этого берем за основу схему опыта М. Дюге с использованием зеркал, изображенную на Рис. 2 выше. И модернизируем эту схему, добавляя в нее еще два сдвоенных разделительных уголковых зеркала 4 и 5, а также и четыре обычных уголковых зеркала 6, 7, 8, и 9, по схеме, изображенной на Рис. 8 ниже.
Разделительные уголковые зеркала 4 и 5 ставим не вертикально, как на Рис. 2, а горизонтально и строго по центру приближающихся к ним, соответственно, световых сгустка B и Bʹ. Поэтому каждый из этих световых сгустка делится разделительным уголковым зеркало на два, направляющихся далее перпендикулярно направлению движения, соответственно, сгустков B и Bʹ.
На расстоянии, равном d/2, слева и справа от разделительных уголковых зеркал 4 и 5 ставим обычные уголковые зеркала 6, 7, 8, и 9, направляющие далее световые сгустки B1, B2, Bʹ3 и Bʹ4, по направлениям, соответственно, I, II, III, и IV.
Так как изначальное расстояние между зеркалами 2 и 3 задавалось равным d, а расстояние между зеркалами 7 и 6, а также 8 и 9, также выбиралось нами равным 2· d/2 = d, то и расстояние между всеми направлениями I и II, I и III, II и IV, III и IV также будет равно величине d.
Таким образом, благодаря выбранной нами второй модернизации схемы опыта М. Дюге, мы получили возможность сформировать уже не два, как в опыте М. Дюге, а четыре световых сгустка, формирующих световой квадрат (точки I, II, III и IV) с плечом, равным d, и распространяющихся равномерно со скоростью света с в заданном направлении (на Рис. 8 – слева направо).
Ясно, что наши световые сгустки B1, B2, Bʹ3 и Bʹ4 формируют сразу 4 одинаковых световых «гантели»: B1B2, Bʹ3Bʹ4, B1Bʹ3 и B2Bʹ4, которые можно рассматривать как равные стороны светового квадрата, каждая длиной d.
Поэтому, расставляя в лаборатории керровские фотоаппараты не только для фотосъемки этого квадрата, что называется в лоб («анфас»), как это было сделано в опытах М. Дюге, но и для фотосъемки светового квадрата с разных сторон на его подлете, мы получаем возможность документальной фоторегистрации того, как изменяются видимые длины сторон B1B2, Bʹ3Bʹ4, B1Bʹ3 и B2Bʹ4, этого светового квадрата в зависимости как от скорости движения световых сгустков, составляющих квадрат, так и от изменяющегося по ходу движения светового квадрата угла наблюдения θ за его движением.
Скорость движения световых сгустков, составляющих наш световой квадрат, мы можем изменять, используя разные среды распространения этих сгустков, изменяя эти среды. Например, мы можем добавить больше капель молока в воду, так чтобы замедлить движение в ней света, или выбрать другую жидкую среду распространения – не воду, или использовать в качестве среды распространения воздух, задымленный какими-либо парами или дымом, и т.п. Естественно, что для каждой такой измененной среды предварительно надо провести опыты по измерению скорости распространения света в них. Так сказать, откалибровать среду.
2.3. Создание светового куба.
Теперь нам нужно продолжить модернизацию схемы опыта М. Дюге. Цель этой последней, по нашему мнению, модернизации, – создание трехмерной пространственной фигуры, - светового куба или светового параллелепипеда. Для этого нам нужно всего лишь объединить наши идеи по второй и первой модернизациям.
И сделать мы это объединение можем достаточно просто. Не изменяя никак схему опыта, приведенную на Рис. 8, мы просто вслед за первым лазерным импульсом, формирующим первый световой квадрат, через промежуток времени, равный времени t = d/c перезарядки лазера, который мы уже указывали ранее при первой модернизации (см. раздел III.1.), посылаем второй такой же световой импульс.
Этот второй импульс сформирует нам второй световой квадрат, абсолютно идентичный первому квадрату, световые сгустки C1, C2, Cʹ3 и Cʹ4, составляющие который, движутся по тем же самым траекториям I, II, III и IV, что и световые сгустки B1, B2, Bʹ3 и Bʹ4, составляющие первый световой квадрат (см. Рис. 9). Это означает, что расстояния C1C2, Cʹ3Cʹ4, C1Cʹ3 и C2Cʹ4, все они будут равны величине d.
Если мы соблюдаем время, равное t = d/c, перед пуском второго светового импульса, то как и в разделе III.1 расстояние между первым и вторым световыми импульсами будет равно величине d и тогда второй световой квадрат, составленный из световых импульсов C1, C2, Cʹ3 и Cʹ4, будет отставать от первого светового квадрата, составленного из световых импульсов B1, B2, Bʹ3 и Bʹ4, на то же самое расстояние d.
Это означает, что будут соблюдаться равенства B1C1 = B2C2 = Bʹ3Cʹ3 = Bʹ4Cʹ4 = d. Таким образом, два световых квадрата B1B2Bʹ3Bʹ4, и C1C2Cʹ3Cʹ4 сформируют у нас световой куб, горизонтальные грани которого B1C1, B2C2, Bʹ3Cʹ3 и Bʹ4Cʹ4, также равные d, двигаются в направлениях I, II, III и IV.
Если мы несколько увеличиваем время задержки t перед посылкой второго первичного светового сгустка так, чтобы оно определялось неравенством t > d/c, то второй световой квадрат будет отставать от первого светового квадрата на расстояние, большее d, и тогда у нас будет сформирован не световой куб, а световой параллелепипед, торцы которого будут образованы первым и вторым световыми квадратами со сторонами, равными d, а боковые грани которого будут образованы ребрами, длина которых будет одинакова, известна, и будет больше величины d.
Необходимо соблюдать условие такое, чтобы как световой куб, так и световой параллелепипед, полностью помещались бы в емкость со средой распространения световых сгустков и имели бы еще возможность двигаться некоторое время в этой емкости для осуществления фотографирования.
В завершение этого раздела мы должны отметить, что автор работы 13 полагал, в свое время, что «получить световой импульс в форме куба трудно». Тем не менее он выражал надежду, что
«Может быть, удастся создать импульс из восьми точек (восьми импульсов), занимающих при своем движении положения вершин куба. Тогда фотографии могли бы продемонстрировать поворот куба».
Подобную же надежду в отношении возможности получения светового куба, по-видимому, испытывали и авторы работы 12, потому что они слово в слово привели в своей работе именно эти слова.
Заметим, что по результатам, предоставленным авторами работы 12, поворот всего куба как единого целого, вряд ли существует в природе, но наблюдать другие релятивистские эффекты при помощи светового куба мы сможем. Тем более, что теперь, как мы надеемся, эта наша работа позволяет сделать шаг вперед в создании движущихся с околосветовой скоростью световых кубов.
Далее в разделе 2.4 препринта обсуждаются разные способы создания пространственного сдвига между двумя световыми импульсами в направлении их движения. В разделе 2.5. обсуждается синхронизация световых импульсов, работа ячейки Керра. Здесь мы эти вопросы ради сокращения объема материала пропускаем. Желающие могут обратиться к препринту по ссылке выше.
2.6. Общая схема эксперимента.
Теперь мы можем построить общую схему эксперимента. Понятно, что она может быть построена на основе идей, предшественников и наших, воплощенных в рисунках 8, 9, 10, 11, с некоторыми нашими добавлениями. Такая общая оптическая схема эксперимента изображена ниже на Рис. 12.
Пояснения к рисунку: лазер – любой, подходящий по техническим характеристикам; блок замедления – описан в разделе 2.4.2; нелинейный кристалл – описан в разделе 2.5, служит для конвертации инфракрасного импульса от лазера в импульс зеленого цвета, лучше распространяющийся в среде кюветы фиксации импульсов; 1, 2, 3 – система зеркал, служащая для разворота (раздвоения) поступающих световых импульсов в вертикальной плоскости; B, Bʹ - световые импульсы, исходящие из первой системы зеркал 1, 2, 3; 4, 6, 7 и 5, 8, 9 – две системы зеркал, служащие для разворота (раздвоения) поступающих световых импульсов в двух горизонтальных плоскостях; I1, II1, III1, IV1– световые импульсы, построенные из первого светового импульса из блока замедления и образующие передний световой квадрат; I2, II2, III2, IV2– световые импульсы, построенные из второго светового импульса из блока замедления и образующие задний световой квадрат; расстояние между двумя световыми квадратами задается блоком замедления (см. 2.4.2); d– расстояния между световыми импульсами, построенные за счет геометрии расположения трех систем зеркал; α – инфракрасный импульс из блока замедления, служащий для срабатывания затвора Кэрра; зеркала с 10 по 16 составляют блок, служащий для регулировки длины пути и времени движения инфракрасного импульса, кратковременно открывающего затвор Кэрра; поляризатор 1 мы переносим непосредственно к ранее единому блоку из камеры с сернистым углеродом и поляризатором 2 для того, чтобы теперь этот единый блок включал в себя все эти три элемента; 16 – отдельное зеркало, направляющее инфракрасный луч в камеру с сернистым углеродом и в поляризатор 2; фотоаппарат или видео камера служат для фото- или видеофиксации изображения или движения светового куба.
Необходимость в блоке зеркал, регулирующих длину светового пути, а потому и времени движения инфракрасного импульса, вызывающего срабатывание затвора Кэрра, вызвана тем, что при проведении экспериментов мы хотим делать фото- или видеофиксацию изображения или движения светового куба, светового квадрата или горизонтальной световой «гантели», вытянутой вдоль направления движения, не с какой-то одной точки фиксации, а из разных, расположенных по разному на определенных расстояниях от и вдоль кюветы со средой, в которой и происходит фиксация импульсов света.
Именно это и нужно для задуманной нами проверки сокращения и изменения длин вдоль направления движения в соответствии с преобразованиями Лоренца, а также и проверки сокращения и изменения этих же длин и в соответствии с тригонометрическими преобразованиям пространства-времени, обобщающими преобразования Лоренца.
В указанном блоке зеркал зеркала 10, 11 и 15 жестко закреплены на своих местах относительно реперной точки f, находящейся на световом пути на входе инфракрасного импульса в блок. Зеркала 12, 13, 14, 15 жестко закреплены на единой подвижной планке, которая может перемещаться как единой целое в направлениях вверх/вниз на рисунке. При таком перемещении этой планки изменяются, увеличиваются или уменьшаются, длины световых путей f-12, 10-13, 11-14, 15-16. Длины световых путей 10-11, 12-13, 14-15 неизменны. Световой путь «зеркало ①-точка f - зеркала 12, 13, 14, 15, 16 – зеркало 17 - камера с сернистым углеродом» должен иметь длину, точно равную длине светового пути «зеркала ①-③-④-② - выход блока замедлителя – НК – зеркала 1-2 (или 3) – 4 - 6 (или 7)- точка I1». При соблюдении равенства этих длин затвор Кэрра откроется точно в тот момент времени, когда световые импульсы I1, II1, III1, IV1 и I2, II2, III2, IV2 окажутся именно в тех точках на Рис. 12, которые обозначены этими же обозначениями. Что и позволит мгновенно и одновременно сфотографировать все эти восемь световых импульсов, составляющих световой куб. Зеркала ①, ②, ③, ④есть зеркала из блока замедления.
Единый блок поляризаторов и затвора Кэрра должен быть построен так, чтобы инфракрасный луч, открывающий затвор Кэрра, проходил бы только через камеру с сернистым углеродом и через поляризатор 2, но не проходил бы через поляризатор 1. При этом световые лучи с изображением светового куба должны последовательно проходить через поляризатор 1, камеру с сернистым углеродом и через поляризатор 2.
III. Идея эксперимента по проверке физической сущности тригонометрических преобразований пространства и времени, обобщающих преобразования Лоренца, и самих преобразований Лоренца, при процессе физического наблюдения за релятивистки движущимся объектом.
В соответствии с теорией, изложенной в работах 9, 10, 12 (Террел, Пенроуз, Болтовский, Малыкин) трехмерное тело, например куб, двигающийся с релятивисткой скоростью мимо неподвижного наблюдателя, имеет видимый поворот его граней. Поворот, называемый поворотом Террела - Пенроуза. Заметим, что в работе 12 авторы показали, что на деле в более общем случае происходит не поворот, а деформация изображения куба. Вполне соглашаясь с этой поправкой, тем не менее оставим далее в нашей статье термин «поворот», так как зрительно грани выглядят как повернутые, но при этом, конечно же, и деформированными.
Ниже этот поворот (на примере куба игральной кости, для ясности изображения) приведен на Рис. 13.
Куб движется мимо наблюдателя таким образом, что к наблюдателю обращена только та сторона кубической игральной кости, на которой изображена шестерка. При малой скорости v1 движения кости при угле наблюдения в 90º именно и только грань с шестеркой и видит неподвижный наблюдатель. На задней грани игральной кости изображена тройка и в принципе при указанном угле наблюдения в 90º и малой скорости v1 движения неподвижный наблюдатель эту грань видеть не может. Однако при большой релятивисткой скорости v2 движения кости вследствие явления запаздывания света видимое изображение куба поворачивается к этому наблюдателю таким образом, что задняя грань игральной кости с тройкой наблюдателем частично все-таки наблюдается, но с несколько сокращенной в направлении движения длиной. Это и есть поворот Террела - Пенроуза.
Пусть грани этой игральной кости таковы, что на передней грани по движению игральной кости изображена четверка, а на грани, противоположной грани с шестеркой, изображена двойка, как это показано на развертке куба на Рис. 14a.
Тогда из описания поворота Террела – Пенроуза, данного выше, мы получаем, что в процессе этого поворота для неподвижного наблюдателя не только частично появляется грань с тройкой, которая к этому наблюдателя как бы поворачивается, но и одновременно с этим в процессе указанного поворота от неподвижного наблюдателя частично отворачивается грань с четверкой. Зачем нам нужны все эти подробности стает ясно при рассмотрении следующего Рис. 15.
Пусть куб игральной кости с релятивистской скоростью υ движется вдоль оси х. Слева и справа от оси х на одинаковых расстояниях AM = MB мы расположим неподвижных наблюдателей A и B так, чтобы было AB⊥zx. Тогда в точке z наблюдатель A будет видеть куб в положении II под углом наблюдения ∠αA, а наблюдатель B будет видеть куб в положении III под углом наблюдения ∠αB. Кубы в положениях II и III показаны в разных размерах относительно положения I того же куба только лишь для того, чтобы кубы II и III не загромождали друг друга, и чтобы иметь возможность обозначить цифрами их грани.
Наблюдатели A, B и их приборы фото- и видео фиксации неподвижны друг относительно друга и оба находятся в одной и той же неподвижной системе отсчета xy. Поэтому их часы синхронизированы без особых проблем и показывают одно и то же время.
Движущийся с релятивистской скоростью υ куб игральной кости прибывает в точку z и световые сигналы от куба из этой точки по направлениям zA и zB одновременно прибывают, соответственно, к наблюдателям A и B ввиду одинаковости по протяженности световых путей zA и zB.
Ввиду наличия поворота Террела - Пенроуза наблюдатель Aувидит куб деформированным (см. ниже) и повернутым вокруг оси z в направлении ωA, что означает поворот передней грани 4 куба в сторону от наблюдателя A и повороты грани 2 и задней грани 3 куба в сторону к этому наблюдателю (см. синий куб в положении II).
Ввиду наличия поворота Террела - Пенроуза наблюдатель Bувидит куб деформированным (см. ниже) и повернутым вокруг оси z в направлении ωB, что означает поворот передней грани 4 куба в сторону от наблюдателя B и повороты грани 6 и задней грани 3 куба в сторону к этому наблюдателю (см. зеленый куб в положении III).
Несложно увидеть, что, во-первых, видимые наблюдателями A и B повороты ωA и ωB направлены встречно друг другу, и, во-вторых, эти повороты происходят для обоих наблюдателей по их часам одновременно. (1)
Из теории видимых форм релятивистски движущихся объектов 12 известно, что одновременно с указанными поворотами указанных граней происходит и изменение видимых длин ребер граней (2), расположенных параллельно направлению движения куба. Это изменение видимых длин таких ребер является результатом одновременного действия как явления запаздывания света, так и лоренцева сокращения длины вдоль направления движения.
Далее даем формулы для условия параллельности световых лучей для описания явлений (2) и (3), полученные в работах 12, 20. Нумерация формул сохранена такой же, какой она есть в указанных работах.
В эйнштейновой специальной теории относительности явление (2) изменения видимых длин ребер граней, расположенных вдоль направления движения описывается формулой (25), где ℓʹ есть наблюдаемая измененная длина ребра, формула (1) - релятивистская лоренцева длина вдоль направления движения, ℓо- собственная длина ребра, θ – угол наблюдения, тождественный нашим углам ∠αA и ∠αB в этом разделе.
В обобщенной тригонометрической специальной теории относительности явление (2) изменения видимых длин ребер граней, расположенных вдоль направления движения описывается формулой [III-2].
Из сравнения формул (25) и [III-2] сразу же видно, что видимая длина ℓʹ в тригонометрической специальной теории относительности будет больше, чем в эйнштейновой за счет того, что член (2) будет всегда меньше члена (3). При этом для дальнейшего анализа надо помнить, что релятивистский тригонометрический радикал (4) является обобщением лоренцева релятивистского радикала (5), который сам по себе есть всего лишь частный случай первого для углов наблюдения θ = 0º и θ = 90º.
Кроме того, происходит еще одно явление, явление отставания концов ребер граней (3), расположенных перпендикулярно к направлению движения (то есть, параллельных осям y и z) и находящихся дальше от точки наблюдения A или B, чем более ближние к указанным точкам A или B концы этих же ребер (см. теорию 12). Явление (3) приводит к наклону назад, против направления движения этих перпендикулярных ребер граней куба и поэтому к увеличению их видимой длины.
В эйнштейновой специальной теории относительности явление (3) отставания (сдвига) концов ребер граней, расположенных перпендикулярно к направлению движения для ребра, параллельного оси y, описывается формулой (19), где
хʹа - хʹb и есть сдвиг, d есть собственная длина ребра грани, перпендикулярного к направлению движения и параллельного оси y. Здесь, как мы видим, увеличенная видимая длина такого ребра описывается формулой [IV-1ʹ], где угол α есть угол сдвига, определяемый из формулы (6).
Из формул (19) и [IV-1ʹ] сразу же видно, что в эйнштейновой специальной теории относительности явление (3) не зависит от преобразований Лоренца. Это происходит потому, что в этой теории размеры тел в направлениях, перпендикулярных направлению движения не изменяются.
В обобщенной тригонометрической специальной теории относительности явление (3) отставания (сдвига) концов ребер граней, расположенных перпендикулярно к направлению движения для ребра, параллельного оси y, описывается формулой [IV-4], где ℓоу есть собственная длина ребра параллельного оси y.
В этой же теории видимая релятивистская тригонометрическая длина движущегося ребра, параллельного оси y, описывается формулой [IV-7], где угол α есть угол сдвига, определяемый из формулы [IV-6].
Из формул [IV-4], [IV-7] и [IV-1ʹ] сразу же видно, что в тригонометрической специальной теории относительности явление (3) зависит от обобщенных тригонометрических преобразований. Это происходит потому, что в этой теории размеры тел в направлениях, перпендикулярных направлению движения изменяются сообразно тригонометрическим преобразованиям.
Теперь мы снова обращаемся к явлению (1), осложненному деформациями вследствие явлений (2) и (3) (см. выше). Как было показано выше,
Причем оба наблюдателя увидят эти повороты и деформации одновременно!
Мы можем усилить понимание ситуации (1), разместив не двух, а множество наблюдателей с их приборами (см. веселый Рис.16 ниже).
На Рис. 16 мы чисто визуально заменили изображения квадратов с центром в точке z на изображения эллипсов, и, к тому же, чисто визуально, для лучшего рассмотрения, вынесли часть эллипсов по линиям наблюдения. Сделано это только для того, чтобы не загромождать центр с точкой z множеством рисунков кубов игральных костей, которые стали бы накладываться друг на друга, породив вокруг точки z зрительный хаос. Фактически же все они имеют своим центром точку z. Эллипсы разных цветов символизируют разные повороты Террела – Пенроуза с разными их деформациями в зависимости от разных углов наблюдения разными наблюдателями C, D, A, M, B, E, F.
Как уже было упомянуто выше, все наблюдатели C, D, A, M, B, E, F неподвижны друг относительно друга, а потому часы каждого из них синхронизированы друг с другом и показывают одно и то же время. Расстояния Cz = Dz = Az = Mz = Bz = Ez = Fz равны между собой, будучи радиусами дуги окружности, имеющей центр в точке z. Поэтому изображения куба игральной кости, центр которого в процессе его релятивистcкого движения попадает в точку z, эти изображения в силу постоянства скорости света приходят к каждому из наблюдателей C, D, A, M, B, E, F в одно и то же общее для них синхронизированное время.
Поэтому каждый из наблюдателей C, D, A, M, B, E, F будет видеть куб игральной кости повернутый и деформируемый по-своему.
Но твердое тело, каковым является куб игральной кости, не может быть физически повернутым одновременно во множестве направлений Cz, Dz, Az, Mz, Bz, Ez, Fz! Также как он одновременно не может быть физически деформируемым по-разному.
Следовательно,
Следовательно,
И вот здесь, получив эти неопровержимые заключения, мы приходим к следующему весьма интересному и необычному для многих физиков результату.
Поскольку все эти повороты куба с деформациями определяются в обобщенной тригонометрической специальной теории относительности формулами [III-2], [IV-4], [IV-7], [IV-6], то полученный нами только что результат означает, что при проведении неподвижным наблюдателем процедуры физического наблюдения все формулы обобщенной тригонометрической специальной теории относительности описывают видимые, наблюдаемые повороты и деформации изображений куба, а не его самого как физического тела.
Иначе обстоит дело при проведении процедуры физического воздействия со стороны неподвижного наблюдателя на релятивистски движущийся материальный объект. Но здесь мы эту физическую ситуацию не рассматриваем. Ибо это тема отдельного рассмотрения.
Итак, поворачиваются и деформируются изображения куба, а не он сам. Но обобщенные тригонометрические преобразования пространства и времени включают 1 в свое множество как частный случай всем известные и привычные преобразования Лоренца. А именно, преобразования Лоренца получаются из обобщенных тригонометрических преобразований в случае, если величина угла наблюдения θ будет равна θ = 0º (или θ = 180º ).
Но если преобразования Лоренца являются частным случаем обобщенных тригонометрических преобразований, то они не могут иметь физической сути, отличающейся от физической сути последних преобразований.
А именно
Результат необычный и неожиданный для многих физиков, специалистов в области специальной теории относительности.
И тем не менее, этот результат имеет место и легко может быть проверен и подтвержден при проведении физических экспериментов, по типу опытов М. Дюге, модифицированных в соответствии с описанием в данной статье.
Были бы возможности и желание провести такие опыты, а искомый результат не заставит себя ждать!
Заключение.
В работе предложены различные модернизации известного опыта М. Дюге с целью создания световой «гантели», светового квадрата и светового куба. После изучения некоторых особенностей современной лазерной техники и не только ее подтверждена техническая возможность организации и проведения подобных опытов.
Опыты призваны подтвердить, или наоборот опровергнуть, полученное автором обобщение специальной теории относительности за счет теоретического обобщения преобразований Лоренца до уровня тригонометрических преобразований пространства и времени.
Существующая сейчас теория видимых форм релятивистки движущихся объектов, построенная на частном случае, преобразованиях Лоренца, предсказывает неправильные результаты для изменения видимых длин, сдвига и угла наклона для движущегося объекта, взятых как вдоль направления движения, так и перпендикулярно к нему. Неправильность указанных результатов проистекает вследствие того, что все наблюдения со стороны неподвижного наблюдателя в существующей теории предполагается проводить под некоторым углом к траектории движения, но в самом релятивистском радикале преобразований Лоренца этот угол не учитывается никак.
В случае расположения двух комплектов регистрирующей аппаратуры неподвижного наблюдателя так как это показано на Рис. 15, неизбежным является подтверждение физической сущности преобразований Лоренца, как описывающих видимые, наблюдаемые деформации изображения материального объекта, но не самого объекта.
Этот вывод относится только к процедуре физического наблюдения за релятивистки движущимися объектами, но не относится к процедуре физического воздействия со стороны неподвижного наблюдателя и его аппаратуры на релятивистки движущийся объект.
Литература.
(использованная и к чтению)
1 Платонов А.А., «Произвольное движение инерциальных систем отсчета и группа тригонометрических преобразований Лоренца», издательство «Страта», Санкт- Петербург, 2022 г., ISBN 978-5-907476-97-4, 210 страниц.
2 Duguay M.A., «Light Photographed in Flight: Ultrahigh-speed photographic techniques now give us a portrait of light in flight as it passes through a scattering medium», Am. Scientist 59 551 (1971); Перевод на русский язык: Дюге М., «Свет, сфотографированный на лету», УФН 109 157 (1973);
3 Duguay M.A., «The Ultrafast Optical Kerr Shutter», Progress in Optics Vol. 14 (Ed. E. Wolf) (Amsterdam: North-Holland Publ. Co., 1976), p. 161.
4 Болотовский Б.М., «О видимой форме быстродвижущихся тел», в книге: «Эйнштейновский сборник 1980 – 1981», отв. ред. Кобзарев И.Ю., Москва, Наука, 1985, стр. 142 – 168.
5 Аксенов М.С., «Трансцендентально-кинетическая теорiя времени», Харьковъ: Паровая Типография и Литография Зильбербергъ, 1896; современная издание: Аксенов М.С., «Трансцедентально-кинетическая теория времени», Сост., ред. и комментатор С.А. Жигалкин, Москва, «Языки славянских культур», 2011 г., 208 стр., с. 49.
6 Lampa A., «Wie erscheint nach der Relativitätstheorie ein bewegter Stab einem ruhenden Beobachter», Z. Phys. 27 138 (1924).
7 МсСгеа W.H., «The Fitzgerald-Lorentz contraction - some paradoxes and their resolution», Sci. Рrос. R. Dиblin. Sос. (The Scientific proceedings of the Royal Dublin Society) 26 27 (1952).
8 Terrell J., «Тhе сlоск 'раrаdoх'», Los Alamos Document LADC-2842 (1957), unpablished рареr.
9 Terrell J., «Invisibility of the Lorentz Contraction», Phys. Rev. 116 1041 (November 1959).
10 Реnrоsе R., «The apparent shape of a relativistically moving sphere», Math. Рrос. Сатbridge Phil. Sос. 55 137 (January 1959) Рt.1, pp 137 – 139.
11 Болотовский Б.М., «О видимой форме движущегося тела», в кн. «Эйнштейновский сборник 1986 • 1990», Москва, «Наука», АН СССР, отделение ядерной физики, 1990, стр. 279 – 328.
12 Болотовский Б.М., Малыкин Г.Б., «Видимая форма движущихся тел», УФН, том 189, №10, октябрь 2019 г., стр.1084 – 1103.
13 Угаров В.А., «Фотографирование тел, движущихся с релятивистскими скоростями», в кн. «Эйнштейновский сборник 1973», Москва, «Наука», АН СССР, отделение ядерной физики, 1974, стр. 201 – 206.
14 Малыкин Г.Б., «Применение модифицированного метода Дюге для измерения лоренцевского сокращения длины движущегося тела», УФН, том 191, №10, октябрь 2021 г., стр.1117 – 1121.
15 Угаров В.А., «Оригинальный эксперимент - фотографирование света», журнал «Наука и жизнь», (6) 49 (1973).
16 Платонов А.А., «К теории видимой формы релятивистки движущихся материальных объектов», https://www.researchgate.net/profile/Alexey-Platonov-2/research
17 Казанов Д.Р., Пошакинский А.В., Шубина Т.В., «Замедление света резонансными фотонными кристаллами со сложной элементарной ячейкой», Письма в ЖЭТФ, том 105, вып. 1, 10 января 2017 г., с. 10 – 14.
18 Казанов Д.Р., «Оптические резонансные эффекты в полупроводниковых монокристаллических и трубчатых наноструктурах», автореферат диссертации, Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук, Санкт-Петербург, 2020 г.
Санкт-Петербург, Токсово, Алексей А. Платонов.
13.12. 2023 г. – 07.10.2024 г. E-mail: Lyumen.K.Flammarion@yandex.ru
Copyright © Платонов А.А. 2024 Все права защищены