Флориан Альберт родился 5 сентября 1941-го года в семье кузнеца. Его мать умерла, когда будущему футболисту было два года. Игровую карьеру начинал на позиции центрального защитника или полузащитника.
Выступал на позиции нападающего за:
Ференцварош (Будапешт, Венгрия)-1958-1974 (всего провел 537 матчей-383 гола). Чемпион страны-1963, 1964, 1967 и 1968. Обладатель Кубка Венгрии-1972. Обладатель Кубка ярмарок-1965 (всего в еврокубках провел 56 матчей-33 гола).
Альберт-лучший бомбардир чемпионата Венгрии-1960 (27 голов), 1961 (21 гол) и 1965 (27 голов), Кубка чемпионов-1966 и Кубка ярмарок-1967.
За сборную Венгрии (1959-1974) провел 75 матчей-31 гол (за олимпийскую-9 матчей, 10 голов). Бронзовый призер чемпионата Европы-1964. Бронзовый призер Олимпийских игр-1960. Участник чемпионатов мира-1962 и 1966, первенства Европы-1972 (4-е место).
Всего в финальных стадиях чемпионата мира провел 7 матчей-4 гола.
Лучший футболист Венгрии-1967 и 1968.
Лучший молодой игрок чемпионата мира-1962.
Лучший футболист Европы («Золотой мяч»)-1967.
Вошел в символическую сборную чемпионата Европы-1964 (версия УЕФА) и первенства мира-1966.
Альберт-участник матчей сборных Европы (1972) и ФИФА (1968 и 1973).
Один из лучших нападающих в истории венгерского футбола, легенда Ференцвароша. Отличался элегантной манерой игры, техникой и контролем мяча. Получил прозвища «Флори» и «Император».
Флориан-единственный венгерский футболист, награжденный «Золотым мячом».
Тренер Ференцварош (Будапешт, Венгрия)-1978 и 1983-1984.
Главный тренер Аль-Ахли (Бенгази, Ливия)-1978-1982 и 1985.
Кавалер венгерского Ордена Заслуг-1994.
Почетный гражданин города Будапешт-2010.
Отец Флориана Альберта-младшего, полузащитника Ференцвароша 1980-1990-х годов.
Умер 31 октября 2011-го года в Будапеште, в одной из больниц города, из-за осложнений после операции на сердце.