Александр родился в 1938 году и потерял отца в раннем возрасте, что наложило отпечаток на его жизнь. Мать, Татьяна, была вынуждена переехать с ним в Ярославскую область, а затем вернуться в Москву, где она поддерживала семью и сохраняла связи с творческой интеллигенцией. В подростковом возрасте Збруев столкнулся с проблемами в учебе и даже подумывал бросить школу ради работы водителем грузовика. Однако мать настояла на том, чтобы он окончил девять классов, что стало поворотным моментом в его жизни. Она также уговорила его заниматься актерским мастерством, что привело к поступлению в Щукинское театральное училище. Александр Збруев, известный российский актер, в настоящее время ведет довольно уединенный образ жизни. На протяжении последних пяти лет он не снимался в кино, однако продолжает работать в театре "Ленком", где служит с 1970 года. В 2023 году он получил орден Александра Невского за свои заслуги в искусстве. Состояние здоровья и личная жизнь
В начале 2024 года Збруев столкнулся