Сегодня мы научимся решать систему линейных уравнений методом подстановки. Если мы вспомним седьмой класс, то в седьмом классе вас должны были научить трём способам: это графический способ ,метод подстановки и метод сложения. На графическом способе особо не будем заострять внимание потому что, для скажем так нецелых чисел этот способ не так эффективен.
По мне графический способ можно использовать тогда, когда надо найти количество решений. Если вкратце рассказать про графический способ: допустим у нас есть какая-то система линейных уравнений, допустим из двух этих уравнения мы должны составить функцию и запросить их на диафантовой системе координат. Допустим эти две функции линейные, и графиками будут являться вот какие-то две прямые и точка их пересечение будет являться ответом для нашей системы по иксу и по игрику, вот такой способ.
Давайте сейчас поговорим про метод подстановки.
Рассмотрим тривиальную систему: 2x + Y = 1, а второе уравнение 3X - Y = 4. решим мы это методом подстановки. Метод подстановки заключается в том чтобы в одном из уравнений выразить одну переменную и чему будет равняться эта переменная поставить в другое уравнение. Давайте сейчас выразим допустим из первого уравнения Y в правую часть с противоположным знаком или же вычтем из правой левой части -2x, то есть у нас будет Y = 1 - 2x, а второе мы просто перепишем 3X - Y = 4. Сейчас мы во второе уравнение вместо Y должны подставить то, что у нас получилось в первом уравнение. То есть у нас будет
3X - (1 - 2x) = 4 вот такое уравнение мы должны решить. Получается 3x - 1 + 2x = 4. 5X = 5, X равняется 1. Теперь получившийся X подставить в первое уравнение вот получается у нас что будет: Y = 1 - 2 x 1. Y = -1, X = 1
Вот это решение нашей системы линейных уравнений
