Чтобы правильно передать значение «успевать» на английском, понадобится несколько разных выражений. Выбор выражения будет зависеть от контекста.
to have time
/tuː hæv taɪm/
иметь время
If we leave now, we’ll have time to grab some coffee before the movie starts. — Если мы выйдем сейчас, у нас будет время (= мы успеем) выпить кофе до начала фильма.
to be in time
/tuː biː ɪn taɪm/
быть вовремя, не опаздывать
He woke up early to be in time for the meeting with his new partners. — Он проснулся рано, чтобы успеть на встречу с новыми партнерами.
to manage
/tuː ˈmænɪdʒ/
удаваться
Despite her busy schedule, she managed to find time for her hobbies. — Несмотря на плотный график, ей удалось найти время для своих увлечений (= она успела позаниматься).
to make it
/tuː meɪk ɪt/
смочь, успеть, добраться
Despite the traffic, she made it to the meeting on time. — Несмотря на пробки, она успела на встречу вовремя.
to catch
/tuː kætʃ/
поймать, успеть (на какой-либо транспорт)
He ran as fast as he could to catch the last train. — Он бежал так быстро, как только мог, чтобы успеть на последний поезд.
to meet в составе словосочетания to meet the deadline
/tuː miːt ðə ˈdedlaɪn/
успевать в срок
With a lot of effort, they were able to meet the deadline. — Приложив немало усилий, они смогли уложиться в срок (= успели все сделать в срок).
→ Начните учить английский уже сейчас — записывайтесь на бесплатный первый урок.