Эту статью я посвящаю памяти о австрийском физике-теоретике Фридрихе Хазенёрле и его трех работах 1904–1905 годов, опубликованных в Annalen der Physik: " К теории излучения движущихся тел", в которых речь шла о возникающей дополнительной массе у двигающегося полого цилиндра (резонатора), во внутренней полости которого "находится" тепловое излучение. Поскольку в исторической и научной литературе имя Фридриха Хазенёрля чаще упоминается как Фриц Хазенёрль, я также последую этой исторической тенденции.
Основные исследования связи энергии и массы до 1905 года, т.н. "дорелятивистской эпохи", ограничивались исследованием соотношения массы и энергии между классическим электроном и его полем, либо заряженными движущимися телами и возникающим электромагнитным полем. Все эти исследования приводили к такому понятию как электромагнитная масса. Но, работа Фрица Хазенёрля имела совершенно другой подход- это синтез нескольких простых идей: светового давления, термодинамики и классической механики. Хотя в 1904 году Фриц Хазенёрль применил также термин «электромагнитная масса», но применил он это понятие не к заряженным телам, а к электрически нейтральному полому телу, содержащим тепловое излучение, и утверждал, что любая форма теплового излучения наделяет такое тело дополнительной «кажущейся массой».
До описания его работы, хочу немного написать о самом Фрице Хазенёрле. Родился 30 ноября 1874 года в Вене в семье адвоката и баронессы. С отличием окончил гимназию, ещё в школьные годы опубликовав несколько небольших статей по математике и физике. В 1892 году Фридрих поступает в Венский Университет, где его учителями по математике и физике были Франц Экснер и Людвиг Больцман.
В 1894 году Фриц Хазенёрль прервал учебу для годичной добровольной военной службы. В 1896 году он под руководством Франца Экснера защищает свою дипломную работу: "По температурному коэффициенту диэлектрической проницаемости в жидкостях и формуле Мозотти-Клаузиуса".
В 1897 году, Фриц Хазенёрль завершает обучение в Венском университете, получив докторскую степень философских наук и звание "лучшего ученика". В 1898 году женился на венчанке Элле Брюкнер, от которой у него родились сын и дочь. И в этом же 1898 году по решению Людвига Больцмана отправляется в Лейден, в качестве помощника к известному исследователю физики низких температур Хейке Камерлинг-Оннесу, где также познакомился с Хендриком Лоренцем.
В Лейдене Фриц Хазенёрль завершил свою исследовательскую работу по электрическим свойствам жидкого оксида азота и в 1899 году возвращается в Вену уже в качестве приват-доцента. В 1899 году он получил venia legendi - право преподавать в Венском университете. В 1900 году был принят в качестве приват-лектора на философский факультет Венского университета. В 1906 году Фриц Хазенёрль стал адъюнкт-профессором Технического Венского университета, а в 1907 после самоубийства Людвига Больцмана (из-за сложного психического состояния- повесился 05 сентября 1906 на элементе окна в отеле в Дуино, во время отдыха с женой и дочерью), был назначен на его пост - профессора теоретической физики Венского Университета.
Фриц Хазенёрль, пользовался большим уважением у своих студентов и быстро завоевал репутацию преподавателя, читающего интересные лекции вживую. Лекции Фрица Хазенёрля охватывали основы аналитической механики, теории электромагнетизма, оптики и статистической механики. А позднее, Фриц Хазенёрль начал преподавание специальной теории относительности Эйнштейна – очень редкую и сложную для того времени тему. Среди его учеников были такие будущие звезды в физике как: Пауль Эренфест, Эрвин Шрёдингер, Ганс Тирринг и др.
О своих лекциях Ганс Тирринг вспоминал: "Искусство читать лекции у Фрица Хазенёрля было весьма превосходным. Он был лучшим лектором, которого я когда-либо слышал, намного лучше, чем, например, лекции Виртингера. Фриц Хазенёрль стал главной причиной моего обращения к теоретической физике. Сначала у меня появился больший интерес к экспериментальной физике, но когда я услышал лекции Фрица Хазенёрля, я был настолько очарован тем, как он их проводил, что тоже стал физиком-теоретиком".
Эрвин Шрёдингер говорил: "Никакой другой человек не оказал на меня такого большего влияния, как Фриц Хазенёрль, за исключением, пожалуй, моего отца. В Фрице Хазенёрле чувствовалось некоторое рыцарство, а его дружелюбие преодолевало любые барьеры формальности или старшинства между ним и его учениками. Он часто собирал их группы в своем доме, где председательствовала его прекрасная жена Элла, а его маленькие сын и дочь только добавляли счастливой атмосферы. Он был хорошим альпинистом, знатоком лыжного спорта и других зимних видов спорта. Сам организовывал экспедиции со студентами, интересовался студенческими делами и, как сообщал Ганс Тирринг, куда бы он ни пошел, он действовал как инициатор и источник доброго общения".
В 1911 году Фриц Хазенёрль принял участие в первом в истории «Сольвеевском совете», конференции в Брюсселе, организованная бельгийским промышленником и меценатом Эрнестом Сольве. Задача конференции объединение мировой элиты физиков-теоретиков и экспериментаторов, для обсуждения и решения фундаментальных проблем физики. Эта первая конференция, посвященная теме "La théorie du rayonnement et les quanta", была посвящена различным подходам классической физики и зарождающейся квантовой теории; среди участников были Эйнштейн, Мария Кюри, Эрнест Резерфорд, Г. А. Лоренц, Вильгельм Вин, Хайке Камерлинг Оннес и Анри Пуанкаре. Фриц Хазенёрль также участвовал во второй Сольвеевской конференции в 1913 году.
К началу первой мировой войны 1914 года Фрицу Хазенёрлю исполнилось сорок лет. Возмущенный объявлением Италией войны Австро-Венгрии (23 мая 1915 г.), выдвинувшей территориальные претензии, он отправился добровольцем на фронт. Его приписали к 14-му пехотному полку в звании старшего лейтенанта – в отряд автомобилистов, потому, что на тот момент у него уже был автомобиль. 19 июля 1915 года в являясь командиром роты, оборонял и отразил атаку превосходящих итальянских сил на вершину Монте-Пьяно. В этом бою получил пулевое ранение в область плеча правой руки. В госпитале провел более 2х месяцев. Был награждён Военным крестом "за заслуги" 3-й степени. Как только он выздоровел, его отправили в Фольгарию в провинции Тренто. 7 октября 1915 года, руководя атакой своего батальона получил смертельное ранение в голову в бою на горе Плаута в Тренто в Вьельгерете (Фольгария). Его трагическая смерть в возрасте 41-го года была для австрийской физики невосполнимой потерей – он считался большой надеждой теоретической физики в Австрии. Сам император послал его вдове телеграмму с соболезнованиями. Сегодня его останки покоятся на кладбище Альт Мюнстер близ Гмундена.
26 февраля 1916 года в Венском университете состоялась памятная церемония в честь Фрица Хазенёра, организованная Академической ассоциацией немецких математиков и физиков. С памятной речью выступили Ганс Тирринг и Алоис Хёфлер.
В своих трех работах 1904-1905 годов, Фриц Хазенёрль попытался вывести из хорошо известных на тот момент термодинамических законов и использовав некоторые простые теоретические предположения о свойствах теплового излучения, применил их к случаю движущихся тел. Он сознательно глубоко не исследовал природу и сущность самого теплового излучения. Основная идея о сущности теплового излучения используемая Фрицем Хазенёрлем - это форма энергии, движущаяся во всех направлениях с одинаковой абсолютной скоростью β и направление потока энергии (луча), определяется геометрическими построениями в соответствии с принципом Гюйгенса, даже когда речь идет об излучении движущегося тела. Этим данная работа существенно отличается по методу от других работ, трактующих тоже самое с позиций электромагнитной теории света, например на основе теории Хендрика Лоренца или Макса Абрагама. Но только термодинамических законов было явно недостаточно для полноты исследования - термодинамические законы не дают значения радиационного давления теплового излучения на движущуюся поверхность. Величина радиационного давления на движущуюся поверхность должна быть использована из специальной гипотезы о сущности самого излучения на основе уравнений Джеймса Максвелла и теории Макса Абрагама
Для начального понимания идей Фрица Хазенёрля, рассмотрим очень простую модель. Пусть имеются две поверхности A и B. Пусть температура окружающей среды 0° , Tср=0. Определимся с терминами:
- Поверхность А - абсолютно черное тело, имеющая температуру выше окружающей среды T>0, которая является источником теплового излучения.
- Поверхность В - абсолютно черное тело- поверхность имеющая температуру T=0 градусов, т.е. температуру окружающей среды, которая является поглотителем теплового излучения.
Рассмотрим четыре возможных варианта состояния этих поверхностей, двигающихся с постоянной скоростью С.
- Вариант 1
Если излучающая поверхность A движется с постоянной скоростью С и излучает энергию E0 в виде теплового излучения в том же направлении, что и движется, то необходимо постоянно совершать работу L за счет внешней силы F(+) для преодоления эффекта от светового давления теплового излучения - силы F(-) действующей на излучающую поверхность A в противоположном направлении. В итоге эта внешняя работа преобразуется в дополнительную энергию излучения L, поэтому, от движущейся излучающей поверхности A, излучается больше энергии на величину работы L , чем, если бы эта поверхность была неподвижной.
Общая энергия излучения Eизл (1) движущейся поверхности A варианта 1:
Eизл (1)= E0 + L
- Вариант 2
Если излучающая поверхность A движется с постоянной скоростью С в направлении, противоположном направлению испускаемого ею теплового излучения имеющей энергию E0, то тепловое излучение совершает постоянную работу L за счет эффекта светового давления, которое действует силой F+ на излучающую поверхность A. Поэтому, от движущейся излучающей поверхности А излучается энергии меньше на величину совершаемой излучением работы L , чем если бы она была неподвижна.
Общая энергия излучения Eизл (2) движущейся поверхности A варианта 2:
Eизл (2)= E0 - L
- Вариант 3
Если, поглощающая поверхность B движется с постоянной скоростью С в том же направлении, что и излучение, как бы удаляется от падающего на нее теплового излучения, то тепловое излучение также будет постоянно выполнять свою работу L, оказывая световое давление на удаляющуюся поглощающую поверхность В. Но, поглощающая поверхность B будет поглощать энергии теплового излучения Eпогл меньше , т.е. меньше преобразовывать его в своё внутреннее теплосодержание, на величину, как если бы эта поглощающая поверхность B была бы неподвижной.
Общая энергия поглощения Eпогл (3) движущейся поверхности В варианта 3:
Eпогл(3)= Eизл - L
- Вариант 4
Если, поглощающая поверхность B движется с постоянной скоростью C в направлении, противоположном падающему излучению, как бы набегает на падающее излучение, то должна постоянно проводиться снаружи работа L, против эффекта давления теплового излучения. Эта работа может проявляться только в виде тепла на поглощающей поверхности B. В этом случае поглощающая поверхность B поглощает тепла Eпогл(4) больше, на величину выполненной работы L, чем если бы эта поверхность была неподвижной.
Общая энергия поглощения Eпогл (4) движущейся поверхности В варианта 4:
Eпогл(4)= Eизл + L
Теперь, объединим поверхности А и В в абстрактной модели - представим полый цилиндр (т.е. трубу), расположенный горизонтально. Внутренняя поверхность полого цилиндра представляет идеально отражающую поверхность, которая отражают все падающее на нее излучение во внутрь, образуя внутреннюю полость R цилиндра. С обоих торцов полого цилиндра жестко установим торцевые заглушки -поверхности A и В. Заглушка с левого торца трубы - излучающая поверхность А (T>0), а заглушка с правого торца трубы - поглощающаяся поверхность В(T=0). Внешняя область, т.е. наружная поверхности трубы будет иметь температуру Tвн=0° - абсолютный нуль. Внутренняя полость R цилиндра полностью свободна от массивных материальных частиц и излучения- представляет собой идеальный вакуум. Будем называть эту абстрактную модель система. Когда описываемая система находится в состоянии покоя, она полностью изолирована от внешнего мира.
Пусть эта система двигается с постоянной скоростью С в условном положительном направлении по стрелке. Тогда излучающая поверхность А, является единственным источником теплового излучения, которое заполняет внутреннюю полость R цилиндра. Поглощающая поверхность B, имея температуру абсолютного нуля, будет единственной частью системы, поглощающей энергию теплового излучения из внутренней полости R цилиндра.
Излучаемое поверхностью А тепловое излучение, назовем его полным тепловым излучением, состоящим из энергии теплового излучения и работы совершаемой внешними силами проходит через внутреннюю полость R цилиндра и попадает на поглощающую это излучение поверхность B. Тогда схема движения теплового потока будет:
A->R->B
Очевидно, что часть энергии полного теплового излучения поглощается поверхностью В, нагревает ее, увеличивая ее теплосодержание, а часть энергии за счет светового давления преобразуется в работу той же величины, которая совершена внешними силами на поверхности A. переходит в тепло, увеличивая теплосодержание поглощающей поверхности B. Световое давление теплового излучения на поверхностях А и В будет одинаковое по величине и противоположное по направлению. В этом случае суммарная работа будет равна 0, т.е. никакой работы не будет, а значит и не будет никакого сопротивлению движению системы, поэтому система будет продолжать двигаться с начальной скоростью С.
Согласно закону термодинамики, замкнутая система со временем должна занять состояние термодинамического равновесия, это означает, что со временем температура поверхностей A и B станет одинаковой и больше нуля. В этом случае, тепловое излучение заполняющее внутреннюю полость R цилиндра будет иметь уже два источника теплового излучения, два противоположно направленных потока теплового излучения с излучающих поверхностей A и B.
Эти два потока излучения формируют энергетическое содержание внутренней полости R цилиндра. Т.к. тепловое излучение, идущее от поверхности 𝐴 к поверхности 𝐵, как и тепловое излучение идущее от поверхности B к поверхности А имеет конечную скорость, этим двум тепловым потокам предстоит пройти путь D, равный длине внутренней полости R цилиндра. Это приводит к энергетическому наполнению пространства внутренней полости 𝑅 цилиндра.
A->R->B (первый поток)
B->R->A (второй поток)
A<->R<->B (общий поток)
Это означает, что внутренняя полость R цилиндра приобретает самостоятельное энергетическое содержание, которым ее наполняют излучающие поверхности A и В.
Т.к. обе поверхности 𝐴 и 𝐵 имеют одинаковую температуру, то второй термодинамический закон устанавливает их взаимное излучение одинаковым. А это означает, что взаимное тепловое излучение оказывает одинаковое по величине световое давление на излучающие поверхности A и B, но противоположное по направлению. Т.о. и в состоянии термодинамического равновесия при равномерном движении системы со скоростью С, никакой работы совершаться не может.
В системе, кроме энергии излучения поверхностями А и В, должна присутствовать еще и дополнительная энергия излучения, получаемая за счет механической работы и вновь преобразующаяся в такую, но противоположную работу. По существу эта дополнительная энергия определяется движением системы и ее количество, пропорционально квадрату скорости системы (в первом приближении), что, по-видимому, увеличивает кинетическую энергию системы.
Какой итог этих рассуждений? А итог интересный - внутреннее энергосодержание теплового излучения внутренней полости R цилиндра повышается (относительно неподвижной системы) за счет дополнительной энергии излучения от внешней работы. Но, подробно рассмотрев состояние системы при равномерном движении, приходим к выводу, что общая работа равна 0. Как такое возможно?
Ответом на возникшую ситуацию является предположение, что положительная внешняя работа совершаемая над системой возможна в случае ее ускорения. Однако, как изменится картина в системе, если к такой системе будет прикладываться внешняя сила, вызывая ускорение этой системы?
Для этого нужно найти количество самой внешней работы L. Совершаемую внешнюю работу L можно определить следующим образом. Можно представить систему в абсолютном покое, две излучающие поверхности 𝐴 и 𝐵 каким-то образом заблокированы от возможности излучать. Внутренняя полость 𝑅 цилиндра тоже полностью свободна от какого-либо излучения.
В момент времени T0 поверхности 𝐴 и 𝐵 начинают излучать во внутреннюю полость R цилиндра и в тоже время система ускоряется до скорости С за бесконечно малое время. С этого момента T0 совершается внешняя работа L против силы светового давления излучения, исходящего от поверхности 𝐴, . Далее, потребуется некоторое время T, чтобы это излучение достигло поверхность 𝐵, где в свою очередь, совершит равную, но противоположную работу на поверхности В. Получается, что за время T, излучение проходит путь от поверхности A к поверхности B при этом совершаемая внешняя работа L не компенсируется. Аналогично, для излучения испускаемое поверхностью 𝐵, с самого начала излучение совершает работу и потребуется время T', пока это излучение не попадет на поверхность 𝐴, совершив там туже, но противоположную работу. Таким образом, на время Т и Т' произведенная внешняя работа не компенсируется, количество которой и нужно найти.
По теории Макса Абрагама , световое давление на поверхность численно равно интенсивности падающего или испускаемого излучения, деленное на скорость света. Используя подход Макса Абрагама и то, что интенсивность излучения определяется энергосодержанием E0 внутренней полости R цилиндра и скоростью системы С, Фриц Хазенёрль находит значение внешней работы L:
Далее, он делает предположение, а затем математически доказывает - внешняя работа L совершается при ускорении системы, преобразуется в ее дополнительную кинетическую энергию Ek, увеличивая общую кинетическую энергию системы на величину совершенной внешней работы L, тогда прибавка Ek:
Т.е. кинетическая энергия системы увеличилась на величину Ek, это эквивалентно тому, что к механической массе системы добавилась еще и "кажущаяся масса" 𝜇.
Интерпретируя полученную формулу, Фриц Хазенёрль сравнил ее с уже известной на тот момент формулой дополнительной "продольной " массы электромагнитной природы для твердого сферического электрона выведенной Максом Абрагамом, указав на большое сходство и точность до порядка определяемых величин.
В частности он пишет:
"Таким образом, имеются обстоятельства, совершенно аналогичные движению электрона. Точно также, как там вводится понятие «электромагнитная масса», здесь можно было бы говорить и о «кажущейся массе», вызываемой излучением.
Точно также, как электромагнитная масса пропорциональна статической энергии неподвижного электрона, так и кажущаяся масса 𝜇, вызванная тепловым излучением, пропорциональна энергетическому содержанию неподвижной полости R.
А именно, коэффициент пропорциональности в обоих случаях имеет один и тот же порядок величины, хотя и отличается.
А поскольку теплосодержание всякого тела частично состоит из энергии излучения, то каждое тело должно обладать такой кажущейся массой, зависящей от температуры и которая прибавляется к массе в обычном смысле."
Макс Абрагам, ознакомившись с работой Фрица Хазенёрля нашел алгебраическую ошибку в расчетах, которая вызывала удвоение коэффициента в формуле до 8/3, вместо 4/3. В 1905, Фриц Хазенёрль опубликовал исправленную версию работы, где полученная им формула для дополнительно возникающей "кажущейся массы" ускоренного резонатора, точно совпадала с формулой для дополнительной массы двигающегося твердого сферического электрона Макса Абрагама.
Для меня лично, эта работа Фрица Хазенёрля 1904-1905 годов : " К теории излучения движущихся тел", дала уникальную возможность более глубоко рассмотреть и понять физическую красоту работы Альберта Эйнштейна, которая имела похожее название: " К электродинамике движущихся тел", опубликованной в этом журнале, в 1905 году. Нужно отдать должное уважение Фрицу Хазенёрлю как физику-теоретику. Используя относительно простые предположения основанные на идеях светового давления теории электромагнетизма Джеймса Максвелла и законов термодинамики, он смог показать связь энергии излучения и инертной массы (системы), при этом не вдаваясь в сущность самого излучения, не используя релятивизм, основываясь на существовании эфира и без понятия абсолюта скорости света. Да, конечно, формула Фрица Хазенёрля, устанавливающая связь энергии и массы не совсем точна, префактор 4/3 больше 1, но сама зависимость физических величин установлена правильно. Есть и другие недочеты с точки зрения современных знаний. В этой статье я не буду касаться проблемы "4/3" и некоторых других моментов - это будет тема одной из будущих статей.
Любой физик, узнав о работе Фрица Хазенёрля, задаст вопрос: Знал ли об этом Альберт Эйнштейн в 1905 году? У Эйнштейна не было привычки цитировать других ученых в своих ранних работах, этот недостаток породил бесчисленные мифы и домыслы о том, что знал, а чего не знал Альберт Эйнштейн. С одной стороны, маловероятно, если не сказать совсем невероятно, что он не знал о отмеченной наградами статье Фрица Хазенёрля, опубликованной в "Анналах физики", ведущем физическом журнале того времени, в котором он сам в 1905 года опубликовал пять статей. С другой стороны, он всегда настаивал на своем приоритете в этом вопросе. Моя личная версия- конечно Альберт Германович Эйнштейн знал о этой статье. В любом случае, мысленный эксперимент Альберта Эйнштейна 1905 года более простой и более результативный, хотя имеет свои недостатки. Сравнение двух подходов двух гениев - эта тема уже других статей, которые появятся на моем канале.
В заключении отмечу - в 1909 году, Макс Планк на одной из своих лекций сказал: "На то, что излучение чёрного тела обладает инерцией, впервые указал Фриц Хазенёрль.
Благодарю всех за прочтение этой статьи. Как всегда, желающих высказаться - добро пожаловать в комментарии!