Как раскрывать скобки с простыми выражениями? Умножение одночлена на многочлен. Повторяем математику за 7 класс

Как раскрывать скобки с простыми выражениями? Умножение одночлена на многочлен. Повторяем математику за 7 класс
Как раскрывать скобки с простыми выражениями? Умножение одночлена на многочлен. Повторяем математику за 7 класс

🔹 Подборка Повторяем математику 7 класс здесь

🤩 Поддержи меня лайком, комментарием или подпиской! 😇

Прежде чем решать примеры, вспомним основные правила.

❓❓❓ Если возникают вопросы - пишите в комментариях - я всегда отвечаю 🤗🤗🤗

Что такое одночлен и многочлен?

Как отличить одночлен и многочлен
Как отличить одночлен и многочлен

Сегодня рассматриваем примеры, когда перемножаются одночлен и многочлен.
Из-за того, что многочлен состоит из нескольких слагаемых, его заключают в скобки. Поэтому получается, что при раскрытии скобок на самом деле мы перемножаем одночлен и многочлен. Ну или многочлен на многочлен, но это рассмотрим в следующий раз.

примеры умножение одночлена на многочлен и умножение многочлена на многочлен
примеры умножение одночлена на многочлен и умножение многочлена на многочлен

Основные правила при умножении одночлена на скобку (многочлен):

🔹 одночлен нужно по порядку перемножить на все слагаемые в скобках. Рассмотрим случаи, когда на скобку умножается положительное число:

как раскрыть скобки, на скобку умножается положительное число
как раскрыть скобки, на скобку умножается положительное число

🔹 одночлен нужно по порядку перемножить на все слагаемые в скобках. Рассмотрим случаи, когда на скобку умножается отрицательное число:

как раскрыть скобки, на скобку умножается отрицательное число
как раскрыть скобки, на скобку умножается отрицательное число

🔹 считаем правильно степени переменных - при перемножении степеней основание сохраняем, а показатели степеней надо сложить:

как раскрывать скобки со степенями
как раскрывать скобки со степенями

Итак, подведем итоги: перемножаем по порядку на все слагаемые; следим за знаками; правильно считаем степени переменных.

Задания на раскрытие скобок с решениями

📢📢📢 Если у вас при разборе решения возникают вопросы - посмотрите в начало статьи, вспомните правила еще раз 🤗🤗🤗
❓❓❓ Если вопросы все равно остались - пишите в комментариях - я всегда отвечаю 🤗🤗🤗

🎨🎨🎨🎨🎨🎨🎨🎨🎨

Во всех рассматриваемых примерах оформляю одинаково:
💙 синим цветом - одночлен, который умножается на скобку
💗 розовым цветом - первое слагаемое многочлена и умножение на него
💚 зеленым цветом - второе слагаемое многочлена и умножение на него
🧡 оранжевым цветом - третье слагаемое многочлена и умножение на него

Пример 1. Раскройте скобки. Одночлен а умножается на многочлен 5-х

Пример 1.  Раскройте скобки. Одночлен а умножается на многочлен 5-х
Пример 1. Раскройте скобки. Одночлен а умножается на многочлен 5-х

Пример 2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые. Минус перед скобкой и плюс перед скобкой

Пример 2.  Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые. Минус перед скобкой и плюс перед скобкой
Пример 2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые. Минус перед скобкой и плюс перед скобкой

Пример 3. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые. 5 минус скобка с выражением

Пример 3.  Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые. 5 минус скобка с выражением
Пример 3. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые. 5 минус скобка с выражением

Пример 4. Раскройте скобки. -2х умножается на скобку с трехчленом. Считаем правильно показатели степеней х.

Пример 4.  Раскройте скобки. -2х умножается на скобку с трехчленом. Считаем правильно показатели степеней х.
Пример 4. Раскройте скобки. -2х умножается на скобку с трехчленом. Считаем правильно показатели степеней х.

Пример 5. Раскройте скобки. Множитель (-х) записан после скобок. Считаем правильно показатели степеней х.

Пример 5.  Раскройте скобки. Множитель (-х) записан после скобок. Считаем правильно показатели степеней х.
Пример 5. Раскройте скобки. Множитель (-х) записан после скобок. Считаем правильно показатели степеней х.

Пример 6. Раскройте скобки. Скобки внутри скобок.
Рассмотрим два способа решения.
Первый способ - сначала раскроем внутренние скобки, потом - внешние.
Второй способ - сначала раскроем внешние скобки.

Пример 6.  Раскройте скобки. Скобки внутри скобок. Первый способ - сначала раскроем внутренние скобки, потом - внешние.
Пример 6. Раскройте скобки. Скобки внутри скобок. Первый способ - сначала раскроем внутренние скобки, потом - внешние.
Пример 6.  Раскройте скобки. Скобки внутри скобок. Второй способ - сначала раскроем внешние скобки.
Пример 6. Раскройте скобки. Скобки внутри скобок. Второй способ - сначала раскроем внешние скобки.

Неважно, каким именно способом вы раскрываете скобки - результат должен совпадать!

Пример 7. Раскройте скобки. Выражения содержат дроби.

Пример 7.  Раскройте скобки. Выражения содержат дроби.
Пример 7. Раскройте скобки. Выражения содержат дроби.

Пример 8. Раскройте скобки. Выражения содержат дроби.

Пример 8.  Раскройте скобки. Выражения содержат дроби.
Пример 8. Раскройте скобки. Выражения содержат дроби.

Реши сам - задания для тренировки:

Задания для тренировки Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые
Задания для тренировки Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые

Правильные ответы к заданиям в следующем занятии:

⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜

✅ Оглавление:

🔹 Подборка Повторяем математику 7 класс здесь

🧭 Путеводитель по каналу Подслушано по Математике здесь

📢 Телеграм-канал Подслушано по Математике здесь