В. Б. Кудрин.
Принадлежащее Курту Гёделю онтологическое доказательство бытия Божия основано на утверждении существования уникального бытийного статуса Творца. Этот уникальный бытийный статус не подпадает под понятия "возможного" и "невозможного", которые применимы лишь к событиям и явлениям сотворённого мiра.
Согласно Гёделю, существуют три бытийных статуса: уникальный бытийный статус, присущий Творцу, статус возможных явлений и статус невозможных явлений. Количество возможных и невозможных явлений – не ограничено, но существуют они лишь благодаря Творцу, обладающему уникальным бытийным статусом, и лишь Творец обладает властью переводить явления из статуса невозможных в возможные. Когда такой переход предстоит нашему взору, мы называем это Чудом. Чудо – это явление, не "побывавшее" в статусе возможного, но сразу перешедшее в разряд осуществившихся!
Если до 30-х годов XX столетия можно было ещё тешить себя иллюзиями о возможности построения математики, не учитывающей парадоксальности самих оснований формальной логики, то после гёделевской революции эти иллюзии растаяли. Сама логика приводит к осознанию необходимости новой аксиоматики, основанной на понимании принципиальной неполноты рационального сознания.
Квантовая теория и теорема Гёделя представляются поверхностному взору никак не связанными друг с другом интеллектуальными построениями, относящимися к различным областям знания. На самом деле они говорят об одном и том же – о невозможности понять мiр, ограничиваясь рассмотрением лишь "сиюминутных" событий, происходящих на трехмерной поверхности видимого мiра, считая все остальные события либо "уже отошедшими в прошлое", либо "еще не наступившими".
А.Ф. Лосев был убежден, что современная ему математика "Нового времени", ограничив область своего применения мiром вещественным, не способна адекватно представить даже этот вещественный мiр. Фактически она занимается не Реальностью, а мiром порожденных ею самой иллюзорных умственных конструкций. Эта "иллюзорная математика", доведенная до крайних пределов иллюзорности в интуиционистской модели Брауэра, оказалась непригодной для моделирования реальных процессов.
Для того, чтобы математика отражала реальное взаимодействие видимого и невидимого мiров, осуществляющееся во всем объеме мiрового пространства – надо не пытаться редуцировать это взаимодействие к господствующим ныне математическим методам, а создать адекватную ему математическую модель. Необходима переоценка самих оснований математики, ее аксиоматики. Эту переоценку произвёл Лосев в своём фундаментальном труде "Диалектические основы математики", полный текст которого выпущен в 2013 году издательством "Academia".
Прежде всего, А.Ф. Лосев утверждает реальность четырехмерного пространства: "Четырехмерное пространство является первым полным пространством с точки зрения диалектики. <…> Гиперкомплексное число есть наивысшая форма арифметического числа, диалектически включившая в себя и алгебраическое, и трансцендентное число. Вместе с тем гиперкомплексное число есть энергийно-эманативное выражение вообще арифметического числа" [Лосев, 2013]. Это и есть, согласно Лосеву, первое полное число.
В замысле Божием уже существуют все математические объекты и структуры, как существуют и все события, совершающиеся в мiре физическом. Свободно вспоминая эти объекты и структуры, мы тем самым вновь творим их. Так преодолевается видимый парадокс между предвидением Божием и нашей свободой: всё уже сотворено Богом, но Им же нам дана свобода – по Его образу и подобию соучаствовать в Его творчестве.
Стало почти общепризнанным противопоставление музыкальности, понимаемой в смысле передачи тончайших, невыразимых словами, состояний души, и математической строгости. Действительно, если понимать под математизацией сведение этих состояний к простейшим числовым закономерностям, то такая редукция может привести лишь к грубому пародированию этих состояний (Чем и занимаются сегодня "искусственный интеллект" и "нейросети"). К математике, понимаемой таким образом, вполне применима известная цитата из книги Г.Г. Нейгауза "Об искусстве фортепианной игры": "Раздумывая об искусстве и науке, об их взаимных связях и противоречиях, я пришел к выводу, что математика и музыка находятся на крайних полюсах человеческого духа, что этими двумя антиподами ограничивается и определяется вся творческая духовная деятельность человека и что между ними размещается все, что человечество создало в области науки и искусства". [Нейгауз, 1987].
Однако если мы обратимся к первоначальному значению греческого слова μάθημα, введенного пифагорейцами, мы увидим, что предметом математики может быть и вполне конкретное, музыкальное, число.
Музыка убеждает лучше всяких слов, что смерти нет, что все совершившееся навсегда остаётся в Вечности. Внезапно разрешаются проблемы, казалось бы, не имеющие никакого отношения к теме прослушиваемого произведения, например, – проблемы чисто математические! Неожиданно становятся ясными пути разрешения вопросов, неразрешимых "на словесном уровне". При этом их зачастую так и не удается сформулировать вербально, но слушатель начинает интуитивно делать именно то, что нужно для разрешения этих проблем! Гениальные музыканты интуитивно опередили научные представления своего времени, их восприятие мiра предвосхищает квантовую физику и теорему Гёделя, созданные в следующем веке.
Музыкальное произведение – не "перевод" словесного описания на другой язык, а "ключ", открывающий канал корреляции, некий аналог "генетического кода", управляющего выращиванием некого "сверхорганизма", в котором личность композитора и личности слушателей его музыки (и давно умерших, и ныне живущих, и тех, кто еще не родился), полностью оставаясь сами собой, мирно уживаются друг с другом, и содержание внутреннего мiра каждого из них становится их общим достоянием.
По аналогии с передачей "ключа" посредством музыки, может быть рассмотрена и передача его через литературный текст, который может, каким-то непостижимым образом, способствовать возникновению у читателя (или слушателя) образов той самой местности, которая предстояла перед внутренним взором автора этого текста во время его написания, хотя само содержание текста не имеет к этим образам никакого отношения.
"Ключ" может передаваться и через интонацию устной речи. Известны случаи, когда у ведущих телефонный разговор собеседников одновременно возникали одни и те же зрительные образы, не имеющие отношения к предмету разговора. Эти образы зарисовывались, хронометрировались и затем сравнивались. Совпадения были тем значительнее, чем более неформальным было общение между собеседниками, и чем более дороги они были друг другу. (При этом пространственное расстояние никак не отражалось на частоте совпадений).
Итак, мы можем сделать следующий вывод: и музыка, и вербальный текст, и устная речь – способны передавать неизмеримо больший объем информации, чем содержится в них с точки зрения "классической" теории информации. Лишь от состояния нашей души зависит, какой объем информации мы способны будем воспринять!
Все до сих пор применявшиеся и применяющиеся сегодня средства хранения и передачи информации имели дело лишь с препарированной информацией – копиями совершившихся событий на традиционных носителях – бумаге, лазерных дисках, в электронных файлах. Но воспроизведение памяти ("вспоминание") – это не "проигрывание" или "считывание" информации, а новая локализация.
Процессы запоминания, мышления и воспроизведения памяти не могут быть полностью сведены не только к законам физиологии и психологии, но и к элементарным арифметическим операциям: мощность несводимых операций неизмеримо превосходит счётное множество сводимых, до сих пор являющихся базой современной информатики.
Как уже неоднократно отмечалось в более ранних публикациях, согласно классификации чистой математики, данной А.Ф. Лосевым, корреляция относится к области математических явлений, проявляющихся в "казусах, в жизни, действительности" [Лосев, 2013], и является предметом изучения исчисления вероятностей – четвертого типа числовой системы, синтезирующего достижения трех предыдущих типов: арифметики, геометрии и теории множеств. Корреляция физическая (понимаемая как несиловая связь) – не омоним математической корреляции, а ее конкретное вещественное выражение, проявляемое в формах усвоения и актуализации информационных блоков и применимое ко всем видам несиловой связи между системами любой природы. Корреляция – не передача информации из "одной точки пространства в другую", а перевод информации из динамийного состояния суперпозиции – в энергийное, при котором математические объекты, приобретая энергийный статус, становятся объектами физического мiра. При этом их исходный математический статус не "пропадает", то есть физический статус не отменяет статус математический, а лишь добавляется к нему [Кудрин, 2019, 2023].
Процессы запоминания, мышления и воспроизведения информации не могут быть полностью сведены к элементарным арифметическим операциям: мощность несводимых операций неизмеримо превосходит счетное множество сводимых, до сих пор являющихся базой современной информатики.
Вспоминание – это посещение душой областей своего хранилища, сформировавшихся в течение вспоминаемого периода жизни. Память – не есть нечто внешнее по отношению к жизни, а само содержание жизни. Вспоминая, душа свободно посещает места происшедших событий. Они продолжают существовать не в каком-то туманном и удаляющемся "прошлом", а здесь и сейчас, но в иных измерениях пространства. В состояниях полусна, слушания классической музыки, любования природой, – реальность этих событий становится само собой разумеющейся, непосредственно данной в опыте.
Неоднократно делались попытки построить математическую модель мышления, представляя память и содержание сознания в виде счетных множеств. Но, в отличие от цифровой микросхемы, использующей "классическую" бинарную дихотомию нулей и единиц, человеческое мышление построено по совершенно иному принципу, а именно – по принципу ультраметрическому:
"Человек не просто космическое существо, связанное со всеми смысловыми уровнями физической точки, человек – деятельный космический субъект, влияющий на все уровни космической иерархии, а потому несущий космическую ответственность. Если человек осознанно мыслит, например, на уровне Биосферы, т.е. в иерархии смыслов и организации физической точки поднимается на уровень выше организации отдельного живого существа или рода, то действия его часто идут в разрез с действиями его соплеменников, а его деятельность в р-адическом пространстве влияет на смыслы существования Биосферы и всех на ней живущих. Степень этого влияния зависит от многих факторов, в том числе от степени слияния индивидуального смысла и смысла, отвечающего бытию Биосферы, от характера механизмов сопряжения изменений в р-адических структурах и физических процессов в Биосфере, клетках, атомах и т.д. Но если р-адический мир и мир физических процессов существует как единое целое, то должно же существовать соответствие между р-адическими структурами и свойствами объектов и процессов евклидового пространства" [Татур, 2020]. Ясно, что это соответствие нельзя свести к линейному "воздействию" мiра физических процессов на р-адические структуры, в рамках двоичной логики и редукционистской математики.
Для того, чтобы математика отражала реальное взаимодействие ультраметрического и метрического пространств, ментального и физического уровней Бытия, надо не пытаться редуцировать процесс этого взаимодействия к господствующим ныне математическим методам, а создать адекватную ему математическую модель. Именно такой моделью, как мы уже неоднократно отмечали, видится нам Корреляционное исчисление [Кудрин, 2019].
Пространство бытийных статусов (предметно совпадающее с пространством языка и музыкальным пространством) можно представить в виде кватерниона, осям которого соответствуют явления, имеющие динамийный (потенциальный), энергийный (актуальный) и "невозможный" (в привычной логике "исключённого третьего", но преодолевающий эту "невозможность" в логике троичной) бытийный статус. Четвёртой оси соответствует время, в течение которого происходит переход данного явления из потенциального статуса в актуальный. Все оси этого кватерниона качественно различны между собой, их нельзя "сравнивать" друг с другом количественными методами.
Таким образом, любое осуществившееся событие получит точное числовое выражение, не ограниченное одномерностью поля вещественных чисел.
ЛИТЕРАТУРА
Кудрин В.Б. Пути преодоления редукционистской математики и создания математики целостности // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.25195, 17.02.2019:
http://www.trinitas.ru/rus/doc/0016/001g/00163952.htm
Кудрин В.Б. Ультраметрика пространства памяти // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.28336, 16.02.2023:
http://www.trinitas.ru/rus/doc/0016/001h/00165237.htm
Кудрин В.Б. Три бытийных статуса и ультраметрика // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.28585, 11.08.2023:
http://www.trinitas.ru/rus/doc/0016/001h/00165388.htm
https://dzen.ru/a/ZNmI3vt1f3x7U45W
Лосев А.Ф. Диалектические основы математики. // А.Ф. Лосев. М.: Academia, 2013.
Нейгауз Г.Г. Об искусстве фортепианной игры. // Г.Г. Нейгауз. М.: Музыка, 1987.
Татур В.Ю. Р-адический человек. "Другое измерение", 22.03.2020:
https://dzen.ru/a/XnDshiDw3R8creBk
Виктор Кудрин.
Всего Вам доброго.