ВСЕ ВАРИАНТЫ И ОТВЕТЫ ОГЭ НА ОФИЦИАЛЬНЫЙ ЭКЗАМЕН 👈
ЗАДАНИЕ №1
На рисунке 2 изображена развертка коробки. Размеры показаны буквами. Справа сделан припуск для склейки, он закрашен, то есть это буква G.
Размеры, которые нам даны, длина коробки, ширина коробки, высота коробки, общая длина развертки, включая припуск для склейки, полная высота развертки, включая клапаны, ширина припуска на склейку и ширина клапана.
Установите соответствие между буквами и размерами. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. В ответ запишите последовательность цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Что у нас получается? Размеры кофеварки у нас 33, 23 и 25.
Тогда размеры для коробки должны быть на 1 см больше. Длина будет 34 см, ширина 24 см, высота 26 см.
Клапаны у нас образуют верх и низ коробки и они смыкаются без зазора по ширине. Что это значит? Вот у нас высота, ширина это нижнее и меньшее измерение и длина. Если внимательно смотреть, то видно, что сверху клапаны соединяются и образуют ширину. То есть они смыкаются по ширине.
Буква Е у нас будет высотой, то есть наша коробка разделена, развернута по высоте. Е будет высота. Она у нас 26. Теперь снизу у нас будут чередоваться ширина и длина. Длина у нас больше, значит эта у нас будет... А так, кстати, высота коробки, буква Е, мы сразу в размерах букву Е обозначаем. То есть 3 высота коробки это Е.
Теперь разбираемся с шириной и длиной. Они будут чередоваться снизу. Длина у нас больше, значит С будет длиной.
Она равна 34. И мы сразу отмечаем, что длина коробки – это с. f – это ширина. Она у нас равна 24. И мы отмечаем, что 2 ширина коробки – это буква f. Смотрим, что у нас дальше. Они у нас чередуются, поэтому 34, 24, 34, 24. Я сразу все на рисунке подписала.
Теперь, снизу и сверху у нас есть клапаны. Буква D будет шириной клапана. Причем у нас все 4 снизу и 4 сверху клапаны одинаковой ширины. Отмечаем, что 7 – ширина клапана, а это буква D. Чему же будет эта буква D равна? Так как у нас внешние клапаны, смотрите, у нас написано, смыкаются без зазора.
Они смыкаются по ширине, значит ширина клапана это половина ширины коробки. То есть нам нужно 24 разделить на 2 и получится 12. То есть сверху и снизу у нас еще 12 см.
Теперь смотрим. Мы знаем, что у нас высота 26, сверху и снизу у нас ширина клапана по 12. Получается, что b – это полная высота развертки. Отмечаем сразу в размерах, что 5 – это полная высота развертки и это буква b. Смотрим, что у нас дальше.
Полная высота развертки, ее можно сразу найти, можно найти потом при решении заданий, я нашла сразу. 12 плюс 26 плюс 12 это 50 сантиметров. Теперь буква G, вот эта вот закрашенная серым полоска, это ширина припуска. Получается, что 6 ширина припуска на склейку это буква G.
И А внизу у нас это общая длина развертки, то есть это длина-ширина, длина-ширина и ширина припуска на склейку. Отмечаем сразу, что 4 общая длина развертки, включая припуск для склейки, это буква А.
Нам остается только заполнить табличку с ответом. Что у нас получается? С – это длина коробки, цифра 1. А – это общая длина развертки, включая припуск для склейки, это цифра 4.
D – это у нас ширина клапана, она равна, соответствует цифре 7. И буква B – это у нас полная высота развертки, включая клапаны. Цифра 5. Ответом у нас будет четырехзначное число. 1, 4, 7, 5.
ЗАДАНИЕ №2
Найдите общую длину развертки коробки вместе с припуском на склейку. Ширина припуска равна 10 сантиметрам. Ответ дайте в сантиметрах. Нам понадобится рисунок из прошлого задания. Здесь у нас со всеми обозначениями.
Плюс у нас добавляется, что ширина припуска равна 10 сантиметрам. То есть буква G у нас равна 10. И у нас получается внизу 34, 24, 34, 24, 10. Общая длина развертки коробки, это у нас буква A. Нам нужно, получается, сложить 34, 24, 34, 24 и 10. Получается, что общая длина развертки 126 сантиметров.
Единицы измерения в ответ мы не пишем. Ответ будет 126.
ЗАДАНИЕ №3
Вычислите объем коробки в литрах, если 1 литр – это 1000 см3. Толщиной картона пренебречь. На рисунке 1 видно, что коробка имеет форму прямоугольного параллелепипеда.
с высотой, шириной и длиной. Размеры коробки мы также знаем. Коробка в собранном виде это прямоугольный параллелепипед, значит нам нужно вычислить объем прямоугольного параллелепипеда.
Объем параллелепипеда – это длина, умноженная на ширину, умноженная на высоту. Мы знаем и длину, и ширину, и высоту именно коробки. У нас получается 34 умножить на 24 умножить на 26. Получается 21.216 кубических сантиметров. Но это кубических сантиметров, а нам нужно записать в литрах.
Из расчета, что 1 литр – это тысяча кубических сантиметров, значит, 21.216 мы делим на 1 тысячу, получается 21,216. Ответ – 21,216.
ЗАДАНИЕ №4
Площадь заготовки для заготовления коробки рассчитывается в квадратных метрах, как площадь прямоугольника с измерениями А и В. Фирма Мега Коробка предлагает заготовление упаковочных коробок на заказ. Цена коробки рассчитывается по формуле P равно 230 умноженное на S плюс 50 рублей.
Где s – это площадь заготовки. Найдите цену одной коробки для кофеварки. Нам снова понадобится рисунок из заданий 1 и 2. Нам нужно найти площадь в квадратных метрах.
Поэтому то, что у нас получится, нужно будет перевести в квадратные метры. А это общая длина развертки. Она равна 126 сантиметрам. Мы ее находили во втором задании. 126 сантиметров – это 1,26 метра. Потому что 1 метр – это 100 сантиметров.
Буква B – это полная высота развертки. Ее мы находили в первом задании, либо можно найти сейчас по рисунку. Она будет равна 12 плюс 26 плюс 12, это 50 см, или 0,5 метра. Теперь мы найдем площадь. А умножаем на B.
1,26 умножаем на 0,5. Получается 0,63 квадратных метра. Теперь, зная площадь, мы найдем стоимость.
P у нас находится как 230 умножить на площадь плюс 50. 230 мы умножаем на 0,63 и добавляем 50. Получается 144,9 плюс 50, или 194,9. Это стоимость одной коробки. Ответ – 194,9.
ЗАДАНИЕ №5
Пожалуй, самое интересное из этих заданий. Самое сложное. При изготовлении партий одинаковых коробок компания Мега Коробка предлагает скидки в зависимости от заказанной партии. Смотри таблицу. Заказчику нужна партия коробок, чтобы упаковать N кофеварок. N меньше 100.
При каком наименьшем n дешевле заказать 100 коробок по оптовой цене, чем ровно n коробок по мелкооптовой или розничной? Пока ничего не понятно. Розница – это когда меньше 10 штук, нет скидки. Розничную цену мы считали в четвертом задании. Т.е. цена одной коробки, например.
Мелкий опт – это уже скидка 10% на всю партию. Крупный опт от 100 штук и более – это скидка 20%. Из задания 4 мы знаем, что розничная цена, т.е. цена одной коробки, если их брать менее 10 штук, будет 194,9. Т.е. это у нас розница.
Нам нужно узнать, сколько будет стоить одна коробка, если мы будем брать мелким оптом, и сколько будет одна коробка стоить, если будет крупный опт. При покупке мелким оптом скидка 10%, тогда каждая коробка будет стоить 90% от розничной стоимости, т.е. 194,9. Мы делим на 100, умножаем на 90.
Получается 175,41. Это если мы берем от 10 до 99 штук включительно.
При покупке крупным оптом у нас скидка 20%, тогда каждая коробка будет стоить 80% от розничной стоимости, то есть 100 минус 20% скидка. 194,9 мы делим на 100, умножаем на 80. Получается, что каждая коробка при покупке крупным оптом будет стоить 155,92.
Что теперь с этим делать? Получается, у нас вопрос. При каком наименьшем n дешевле заказать 100 коробок по оптовой, чем по мелкооптовой или розничной? Нас будет интересовать мелкий опт и крупный опт. Розница здесь не учитывается. Т.е. 9 коробок мы не закажем. Что у нас получается?
У нас есть какое-то n, которое переносит выгоду с мелкого опта на крупный опт. Т.е. 155,92 умноженное на 100,
должно быть меньше, чем оптовая цена, умноженная на n меньше 100, т.е. 175,41 умножается на количество коробок мелким оптом. И у нас получается, что крупный опт будет дешевле, выгоднее. Т.е. 100 коробок крупным оптом.
Получается, это n будет больше, чем 155,92 умноженное на 100 и деленное на 175,41. Получается такая ситуация, что n должно быть больше, чем 88,9. Разумеется, примерно 88,9 – это сокругление.
Ближайшая n, которая больше, чем 88,9 – это 89. Т.е. если мы купим 89 коробок по разделу мелкий опт, это будет дороже, чем 100 коробок крупным оптом. Ответ получен.